42 : x + 36 : x = 6

TH1

42:x=6

x= 42 :6 

X= 7

TH 2

36:x = 6

X = 36: 6

X= 6

Đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2023

Tổng có 2023 - 1 + 1 số hạng

A = (2023 + 1) × 2023 : 2

= 2047276

-----------------------

Đặt B = 20 + 21 + 22 + ... + 2024

Tổng có: 2024 - 20 + 1 = 2005 số hạng

B = (2024 + 20) × 2005 : 2

= 2049110

------------------------

Đặt C = 2 + 4 + 6 + ... + 2024

Tổng có (2024 - 2) : 2 + 1 = 1012 số hạng

C = (2024 + 2) × 1012 : 2

= 1025156

------------------------

Đặt D = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 8192

2 × D = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 16384

2 × D - D = (2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 16384) - (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 8192)

= 16384 - 1

= 16383

Vậy D = 16383

\(a,A=1+2+3+4+5..+2023\)

Số số hạng:

\(\left(2023-1\right):1+1=2023\)

Tổng :

\(\dfrac{\left(2023+1\right).2023}{2}=2047276\)

\(b,20+21+22+..+2024\)

Số số hạng:

\(\left(2024-20\right):1+1=2005\)

Tổng:

\(\dfrac{\left(2024+20\right).2005}{2}=2049110\)

\(c,2+4+6+..+2024\)

Số số hạng:

\(\left(2024-2\right):2+1=1012\)

Tổng:

\(\dfrac{\left(2024+2\right).1012}{2}=1025156\)

1+2+3+4 +...+2023

Số phần tử là :

( 2023 -1 ) : 1 + 1 = 2023 ( phần tử )

Tổng các số là :

 ( 2023 + 1 ) x 2023 : 2 = 2047276 

20+21+22+...+2024

Số phần tử là :

(  2024 - 20 ) : 1 + 1 = 2005 ( phần tử ) 

Tổng các số là :

 ( 2024 + 20 ) x 2005 : 2 = 2049110 

2+4+6+...+2024

Số phần tử là :

( 2024 - 2 ) : 2 + 1 = 1012 ( phần tử )

Tổng các số là :

( 2024 + 2 ) x 1012 : 2 = 1025156 

1+2+4+8+16+....+ 8192

A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +....+2^13

2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +..... + 2^14

2A - A = 2^14 - 2^0

=> A = 2^14 -1 

giúp mình trả lời luôn ạ 

\(A=1-2+3-4+5-6+7-8+...+99-100\)

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)

\(A=\left(-1\right).50\)

\(A=-50\)

\(B=1+3-5-7+9+11-...-397-399\)

\(B=1-2+2-2+2-...+2-2-399\)

\(B=1-399\)

\(B=-398\)

\(C=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100\)

\(C=-1+1-1+1-...-1+1\)

\(C=0\)

\(D=2^{2024}-2^{2023}-...-1\)

\(D=2^{2024}-\left(2^0+2^1+2^2+...2^{2023}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(\dfrac{2^{2024}-1}{2-1}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(2^{2024}-1\right)\)

\(D=2^{2024}-2^{2024}+1\)

\(D=1\)

A = 1 - 2 + 3  - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +...+ 99 - 100

A = (1 - 2) + ( 3 - 4) + ( 5- 6) +....+(99 - 100)

Xét dãy số 1; 3; 5;...;99

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số)

Vậy tổng A có 50 nhóm, mỗi nhóm có giá trị là: 1- 2 = -1

A =  - 1\(\times\)50 = -50

b, 

B = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11-...- 397 - 399

B = ( 1 + 3 - 5 - 7) + ( 9 + 11 - 13 - 15) + ...+( 393 + 395 - 397 - 399)

B = -8 + (-8) +...+ (-8)

Xét dãy số 1; 9; ...;393

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 9-1 = 8

Dãy số trên có số số hạng là: ( 393 - 1): 8 + 1 = 50 (số hạng)

Tổng B có 50 nhóm mỗi nhóm có giá trị là -8

B = -8 \(\times\) 50 = - 400

c, 

C = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 -  6 +...+ 97 - 98 - 99 +100

C = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7+ 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)

C = 0 + 0 + 0 +...+0

C = 0

d,   D =           2²⁰²⁴ - 2²⁰²³- ... +2 - 1

    2D = 2²⁰⁰⁵- 2²⁰⁰⁴ + 2²⁰⁰³+...- 2

2D + D = 2²⁰⁰⁵ - 1

 3D      = 2²⁰⁰⁵ - 1

   D      = (2²⁰⁰⁵ - 1): 3

4072299/4048

cho mik câu trả lời cụ thể đc k bn

\(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times...\times\dfrac{2023}{2024}\\ =\dfrac{1\times2\times3\times...\times2023}{2\times3\times4\times...\times2024}\\ =\dfrac{1}{2024}\)

\(B=\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^3-\left(\dfrac{1}{2}\right)^4+...-\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2023}\\ \Rightarrow B=\dfrac{2}{2^2}-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{2}{2^4}-\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{2}{2^{2024}}-\dfrac{1}{2^{2024}}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^6}+...+\dfrac{1}{2^{2024}}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{2^{2022}}{2^{2024}}+\dfrac{2^{2020}}{2^{2024}}+...+\dfrac{1}{2^{2024}}\\ \Rightarrow2^2B=\dfrac{2^{2024}}{2^{2024}}+\dfrac{2^{2022}}{2^{2024}}+...+\dfrac{2^2}{2^{2024}}\)

\(\Rightarrow4B-B=\dfrac{2}{2^{2024}}-\dfrac{1}{2^{2024}}\\ \Rightarrow3B=1-\left(\dfrac{2}{2^{2024}}+\dfrac{1}{2^{2024}}\right)\)

\(\Rightarrow3B=1-\dfrac{3}{2^{2024}}\\ \Rightarrow B=\dfrac{1-\dfrac{3}{2^{2024}}}{3}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{3\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2^{2024}}\right)}{3}\\ B=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2^{2024}}\)