Luyện tập chung

\(\dfrac{101+100+99+98+...+1}{101-100+99-98+...+2-1}\)                  (1)

Đặt A = 101 + 100 + 99 + 98 + ... + 1

Số số hạng của tổng A là :

(101 - 1) : 1 + 1 = 101 (số hạng)

Suy ra : A = (101 + 1) x 101 : 2 = 5151

Đặt B = 101 - 100 + 99 - 98 + ... + 3 - 2 + 1           (Mẫu số sai đề)

B = (101 - 100) + (99 - 98) + ... + (3 - 2) + 1    (Có : (101 - 3) : 2 + 1 = 50 cặp)

B = 1 + 1 + ... + 1 + 1          (Có : 50 + 1 = 51 số hạng 1)

B = 1 x 51

B = 51

Thay A,B vào (1), ta được :

\(\dfrac{101+100+99+98+...+1}{101-100+99-98+...+2-1}\) = \(\dfrac{5151}{51}\)= 101

* Mẫu số sai đề

ko hỉu

ai 2k11 ko

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 76:2=38(m)

Gọi x(m) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: 0<x<38)

Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là: 38-x(m)

Diện tích ban đầu là: \(x\left(38-x\right)\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 5m thì diện tích giảm 65m² nên ta có phương trình:

\(x\left(38-x-5\right)=x\left(38-x\right)-65\)

\(\Leftrightarrow-x^2+33x-38x+x^2+65=0\)

\(\Leftrightarrow-5x+65=0\)

\(\Leftrightarrow-5x=-65\)

hay x=13(thỏa ĐK)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 38-13=25(m)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: 

\(13\cdot25=325\left(m^2\right)\)

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 76:2=38(m)

Gọi x(m) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: 0<x<38)

Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là: 38-x(m)

Diện tích ban đầu là: 

Vì khi giảm chiều dài đi 5m thì diện tích giảm 65m² nên ta có phương trình:

hay x=13(thỏa ĐK)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 38-13=25(m)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: 

Hiện nay anh gấp rưỡi tuổi em là 3/2 tuổi em và bằng 3/1 hiệu số tuổi anh và tuổi em.

Cánh đây 6 năm tuổi anh gấp đôi tuổi em hay bằng 2/1 tuổi em hoặc bằng 2/1 hiệu số tuổi anh và tuổi em.

Tỉ số hiện nay tuổi anh và tuổi anh cách đây 6 năm:

2/1 : 3/1 = 2/3

Ta có sơ đồ :

Tuổi anh hiện nay: !_____!_____!_____!

Tuổi anh cách đây 6 năm: !_____!_____! (hiệu 6 năm)

Tuổi anh hiện nay là :

6 : (3-2) x 3 =18 (tuổi)

Đáp số: 18 tuổi

Lời giải:

Giả sử hiện nay em $a$ tuổi thì hiện nay anh $a\times 1,5$ tuổi (do tuổi anh gấp rưỡi tuổi em)

Cách đây 6 năm thì:

Em: $a-6$ tuổi

Anh: $a\times 1,5-6$ tuổi

Theo bài ra ta có:

$a\times 1,5-6=2\times (a-6)$

$a\times 1,5-6=2\times a-12$

$a\times 1,5=2\times a-12+6$

$a\times 1,5=2\times a-6$

$6=2\times a-a\times 1,5$

$6=a\times (2-1,5)$

$6=a\times 0,5$

$a=6:0,5=12$

Tuổi của anh hiện nay là: $a\times 1,5=12\times 1,5=18$ (tuổi)

Giả sử hiện nay em  tuổi thì hiện nay anh  tuổi (do tuổi anh gấp rưỡi tuổi em)

Cách đây 6 năm thì:

Em:  tuổi

Anh:  tuổi

Tuổi của anh hiện nay là:  (tuổi)

a;545% b;46%

a) Từ năm 2013 đến năm 2015 có 2 năm không nhuận. Cứ 1 năm không nhuận thì thứ sẽ tăng lên 1. 

Vậy sau 2 năm thì ngày 20/10/2015 sẽ là thứ 2+2= 4 

=> 15/10/2015 là thứ 6

b) Từ năm 2014 đến 2015 có 1 năm không nhuận. Cứ 1 năm không nhuận thì thứ sẽ tăng lên 1. 
Vậy nếu 20/10/2015 là thứ 2 thì 20/10/2014 sẽ là chủ nhật (lùi 1 ngày)

=> 15/10/2014 sẽ là thứ 3

A

D

b

Lời giải:

a) Chiều cao bể nước là:

$\frac{3}{2}\times 1,2=1,8$ (m)

Diện tích xung quanh bể nước là:

$2\times 3,5\times 1,8+2\times 1,2\times 1,8=16,92$ (m²)

b) 

Thể tích của bể là:
$1,2\times 1,8\times 3,5=7,56$ (m³)

Đổi $7,56m^3=7560l$

Vậy bể chứa đầy nước là chứa $7560$ lít nước.

Xét tam giác vuông abc tại a , có :

bc² = ab² + ac² (ĐL Pytago)

bc² = 6² +8² = 36 + 64

bc² = 100 

=> bc = \(\sqrt{100}\) = 10 

Bài này có lớp 7 mới làm được thôi chứ lớp 5 làm kiểu gì ?

lớp 7 để trưng