Nửa chu vi hình chữ nhật là: 76:2=38(m)
Gọi x(m) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: 0<x<38)
Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là: 38-x(m)
Diện tích ban đầu là: \(x\left(38-x\right)\left(m^2\right)\)
Vì khi giảm chiều dài đi 5m thì diện tích giảm 65m2 nên ta có phương trình:
\(x\left(38-x-5\right)=x\left(38-x\right)-65\)
\(\Leftrightarrow-x^2+33x-38x+x^2+65=0\)
\(\Leftrightarrow-5x+65=0\)
\(\Leftrightarrow-5x=-65\)
hay x=13(thỏa ĐK)
Chiều dài của hình chữ nhật là: 38-13=25(m)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:
\(13\cdot25=325\left(m^2\right)\)
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 76:2=38(m)
Gọi x(m) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: 0<x<38)
Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là: 38-x(m)
Diện tích ban đầu là: x(38−x)(m2)x(38−x)(m2)
Vì khi giảm chiều dài đi 5m thì diện tích giảm 65m2 nên ta có phương trình:
x(38−x−5)=x(38−x)−65x(38−x−5)=x(38−x)−65
⇔−x2+33x−38x+x2+65=0⇔−x2+33x−38x+x2+65=0
⇔−5x+65=0⇔−5x+65=0
⇔−5x=−65⇔−5x=−65
hay x=13(thỏa ĐK)
Chiều dài của hình chữ nhật là: 38-13=25(m)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:
13⋅25=325(m2)
