Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
mac mai trang

thu gọn a=1/2-1/2^2+1/2^3-1/2^4+...+1/2^2023-1/2^2024

Nguyễn Bảo An
3 tháng 5 2023 lúc 14:31

\(A=\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^3-\left(\dfrac{1}{2}\right)^4+...+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2023}-\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2024}\)

\(A=\dfrac{2}{2^2}-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{2}{2^4}-\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{2}{2^{2024}}-\dfrac{1}{2^{2024}}\)

\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^6}+...+\dfrac{1}{2^{2024}}\)

\(A=\dfrac{2^{2022}}{2^{2024}}+\dfrac{2^{2020}}{2^{2024}}+\dfrac{2^{2018}}{2^{2024}}+...+\dfrac{1}{2^{2024}}\)

\(2^2A=\dfrac{2^{2024}}{2^{2024}}+\dfrac{2^{2022}}{2^{2024}}+\dfrac{2^{2020}}{2^{2024}}+...+\dfrac{2^2}{2^{2024}}\)

\(\Rightarrow4A-A=3A=1-\dfrac{2}{2^{2024}}-\dfrac{1}{2^{2024}}\)

\(3A=1-\left(\dfrac{2}{2^{2024}}+\dfrac{1}{2^{2024}}\right)\)

\(3A=1-\dfrac{3}{2^{2024}}\)

\(A=\dfrac{1-\dfrac{3}{2^{2024}}}{3}\)

\(A=\dfrac{3\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2^{2024}}\right)}{3}\)

\(A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2^{2024}}\)

mac mai trang
3 tháng 5 2023 lúc 12:49

giúp mk vs các bn. chiều nay mk phải nộp r

Nguyễn Bảo An
3 tháng 5 2023 lúc 14:33

Đấy bn. Lấy vở ra mà trình bày đi


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Sỹ Anh Vũ
Xem chi tiết
dao thanh bao bao
Xem chi tiết
Bùi Đức Thắng
Xem chi tiết
Phạm Thuỳ Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Tùng Lâm
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Lương Đức Thăng
Xem chi tiết
toulin
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết