Dễ mà, xem mình giải nè:
Trong tam giác BCD có:
góc ACD là góc tù=> BD là cạch lớn nhất của tam giác BCD ; hay BD>CD (1)
Vì góc ABD là góc ngoài của tam giác BCD=> góc ABD > góc ACD
Mà góc ACD là góc tù=> góc BCD là góc tù
Trong tam giác ABD có góc ABD là góc tù
=> AD là cạch lớn nhất của tam giác ABD
hay AD>BD (2)
Từ (1) và (2) => AD>BD>CD
Vậy Người đi xa nhất là Hạnh
Người đi gần nhất là Trang

Hình đây giải hộ mình nha

Vì .ACD = 90⁰ nên  ∆DCB có 

=> BD > CD (1)

 ∆ABD có DBA  là góc ngoài của ∆DCB

=>DBA   > DCB

nên DBA  là góc lớn nhất (vì DCB tù)

=> AD > BD (2)

Từ (1) và (2) => AD > BD >CD

Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất

+ Trong ∆BCD có góc C tù (gt) nên góc C lớn nhất ⇒ BD lớn nhất (vì BD là cạnh đối diện với góc C) ⇒ BD > CD (1).

+ Áp dụng định lý góc ngoài trong tam giác BCD ta có :

nên góc ABD cũng là góc tù.

Trong ∆ABD có góc B tù (cmt) nên góc B lớn nhất ⇒ AD lớn nhất (vì AD là cạnh đối diện với góc B) ⇒ AD > BD

(2).

Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > CD.

Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất.

bạn nào giúp mk vs ,mk cần gấp 

Cảm ơn bạn nhiều

    Dễ mà, xem mình giải nè:

 Trong tam giác BCD có: 

góc ACD là góc tù=> BD là cạch lớn nhất của tam giác BCD ; hay BD>CD  (1) 

  Vì góc ABD là góc ngoài của tam giác BCD=> góc ABD > góc ACD 

Mà góc ACD là góc tù=> góc BCD là góc tù

  Trong tam giác ABD có góc ABD là góc tù

=> AD là cạch lớn nhất của tam giác ABD 

hay AD>BD  (2)

    Từ (1) và (2) => AD>BD>CD

Vậy Người đi xa nhất là Hạnh

       Người đi gần nhất là Trang

Vì . = 90⁰ nên  ∆DCB có 

=> BD > CD (1)

 ∆ABD có  là góc ngoài của ∆DCB

=>   > 

nên  là góc lớn nhất (vì  tù)

=> AD > BD (2)

Từ (1) và (2) => AD > BD >CD

Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất

Tớ nghĩ cách này là nhanh hơn nek:

Tam giác BCD có: góc C là góc tù hay góc lớn nhất => BD là cạnh lớn nhất (Vì BD là cạnh đối diện với góc lớn nhất - góc C)

                                                                           <=> BD > CD (1)

Vì tam giác BCD có góc C là góc tù => góc CBD là góc nhọn => góc ABD là góc tù ( vì góc CBD kề bù với góc ABD)

Tam giác ABD có: góc B là góc tù hay là góc lớn nhất => AD là cạnh lớn nhất (vì AD là cạnh đối diện với góc lớn nhất - góc B)

                                                                              <=> AD > BD (2)

Từ (1), (2) => AD > BD > CD

Như vậy, bạn Hạnh đi xa nhất

              bạn Trang đi gần nhất

Vì .$\widehat{ACD}$ = 90⁰ nên ∆DCB có $\hat{C}>\hat{B}$

=> BD > CD (1)

∆ABD có $\widehat{DBA}$ là góc ngoài của ∆DCB

=> $\widehat{DBA}$ > $\widehat{DCB}$

nên $\widehat{DBA}$ là góc lớn nhất (vì $\widehat{DCB}$ tù)

=> AD > BD (2)

Từ (1) và (2) => AD > BD >CD

Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất

Trong tam giác BCD, góc DCB là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DB đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất

\( \Rightarrow \) DB > DC (1)

Vì góc DBA là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác BCD nên \(\widehat {ABD} > \widehat {BCD}\)nên góc DBA cũng là góc tù.

Trong tam giác ABD, góc DCA là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DA đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất

\( \Rightarrow \) DA > DB (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) DA > DB > DC

Vậy DA dài nhất, DC ngắn nhất. Do đó bạn Mai đi xa nhất, bạn Hà đi gần nhất. 

Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD, và CD (hình dưới). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù. Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích

Hình 5

Lời giải:

Vậy bạn Hạnh đi xa nhất, bạn Trang đi gần nhất.