Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hoa ngu ( thông minh hơn...
Xem chi tiết
Aaron Lycan
11 tháng 4 2021 lúc 16:07

f(x)=x2+x+1=x2+\(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

      =\(x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\)

      =\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^{^2}+\dfrac{3}{4}\)

=>f(x)≥\(\dfrac{3}{4}\)

=>đa thức trên vô nghiệm

Aaron Lycan
11 tháng 4 2021 lúc 16:13

Bài này có nhiều cách, vừa rồi là cách cơ bản, còn nếu bạn muốn nâng cao chút thì có thể dùng cách này nha:

Xét x≥0 thì x+1>0

       x(x+1)≥0=>x(x+1)+1>0 =>x2+x+1>0                               (1)

Xét -1<x<0 thì x+1≤0. Ta lại có x2≥0 nên x2+x+1 >0                   (2)

Xét x≤-1 thì x<0 và x+1≤0. Do đó

    x(x+1) ≥0=>x(x+1) +1>0=>x2+x+1>0                           (3)

Từ (1), (2), (3)=> đa thức f(x) vô nghiệm

Yeutoanhoc
11 tháng 4 2021 lúc 18:35

`***`:Cách khác  bạn dưới

`x^2+x+1=0`

`Delta=b^2-4ac`

`=1-4=-4<0`

`=>` pt vô no

Nguyễn Phạm Ngọc Linhhh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 2 2022 lúc 14:24

Bài 2: 

a: Sửa đề: \(x^2+2x+3\)

Đặt \(x^2+2x+3=0\)

\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot3=4-12=-8< 0\)

Do đó: Phương trình vô nghiệm

b: Đặt \(x^2+4x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+2=0\)(vô lý)

Hacker Hack
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 5 2022 lúc 22:41

\(M=x^2+8x+16+1=\left(x+4\right)^2+1>0\)

Do đó: M vô nghiệm

Hồng Nguyễn
Xem chi tiết
Minh Hiếu
8 tháng 5 2022 lúc 20:01

\(\text{∆}=5^2-4.9\)

\(=25-36=-11< 0\)

⇒ phương trình vô nghiệm

TV Cuber
8 tháng 5 2022 lúc 20:02

ta có x2 ≥0

5x≥0

mà 9 > 0

\(=>x^2+5x+9>0\)

hay chứng tỏ đa thức vô nghiệm

Tạ Bảo Trân
8 tháng 5 2022 lúc 20:03

Ta có x2+5x luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

=>x2+5x +9 lớn hơn 0 với mọi x

=>Đa thức trên vô nghiệm

Mavis x zeref
Xem chi tiết
Mavis x zeref
10 tháng 4 2021 lúc 20:38

Bằng 2 cách

Minh Nhân
10 tháng 4 2021 lúc 20:39

f(x) đề có cho bằng 0 không vậy em ? 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 4 2021 lúc 20:45

Ta có: \(x^2+x+1\)

\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

hay đa thức \(f\left(x\right)=x^2+x+1\) vô nghiệm

Vu Quang Huy
Xem chi tiết
Ahwi
27 tháng 4 2019 lúc 11:24

\(x^2+x+1\)

\(=x^2+2\cdot\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}+1\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Ta có \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

\(\Rightarrow x^2+x+1>0\)

=> đa thức trên vô nghiệm

Nguyễn Thị Linh Giang
27 tháng 4 2019 lúc 12:31

Xét 3 trường hợp

Xét x=0

\(\Rightarrow o^2+0+1=1>0\)\(0\)

\(\Rightarrow\)Với x=0 thì đa thức \(x^2+x+1>0\left(1\right)\)

Xét x>0

\(\Rightarrow x^2\ge0\forall x\)

mà x+1>0

\(\Rightarrow\)\(x^2+x+1>0\forall x>0\)(2)

Xét x<0

\(\Rightarrow\)\(\left(-x\right)^2\ge0\forall x\)<0

\(\Rightarrow x^2-x\ge0\forall x\)<0

mà 1>0

\(\left(-x\right)^2-x+1>0\forall x\)<0

Với x<0 thì \(x^2+x+1>0\forall x< 0\left(3\right)\)

Từ (1);(2) ;(3) \(\Rightarrow\)\(x^2+x+1>0\forall x\)

Vậy\(^{x^2+x+1}\)vô nghiệm

minh anh
Xem chi tiết
minh mọt sách
13 tháng 5 2015 lúc 8:48

-x^2 và x không thể là 2 số đối nhau(chẳng hạn -5^2 và 5) vậy lời giải của bạn sai

 

Mạc Vũ Trà My
Xem chi tiết
Xà Nữ
17 tháng 5 2018 lúc 15:18

Bạn dò lại đề nha