Cho \(\left(O;\dfrac{AB}{2}\right)\) . Trên OC lấy B. Gọi M là trung điểmt của AB. Từ M kẻ DE vuông góc với AB. Từ B kẻ BF vuông góc với CD. Gọi S là giao điểm của BD và MF, CS cắt AD , DE tại H, K. CMR : \(\dfrac{DA}{DH}+\dfrac{DB}{DS}=\dfrac{DE}{DK}\)
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 9 2021 lúc 9:09
Ai làm đc hok??Cho điểm A cố định nằm ngoài đường tròn left(Oright). Kẻ các tiếp tuyến AE,AF với left(Oright) (E F là các tiếp điểm). Điểm D di động trên cung lớn EF sao cho tam giác DEF nhọn. Tiếp tuyến tại D của left(Oright) cắt các tia AE AF lần lượt tại B,C. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng EF với các đường thẳng OB,OC.a) Chứng minh bốn điểm B,M,N,C cùng thuộc một đường tròn. b) Gọi DK,OI lần lượt là đường phân giác của widehat{EDF};widehat{BOC}left(Kin EF;Iin BCright). Chứng m...
Đọc tiếp
Ai làm đc hok??
Cho điểm A cố định nằm ngoài đường tròn \(\left(O\right)\). Kẻ các tiếp tuyến AE,AF với \(\left(O\right)\) (E F là các tiếp điểm). Điểm D di động trên cung lớn EF sao cho tam giác DEF nhọn. Tiếp tuyến tại D của \(\left(O\right)\) cắt các tia AE AF lần lượt tại B,C. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng EF với các đường thẳng OB,OC.
a) Chứng minh bốn điểm B,M,N,C cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi DK,OI lần lượt là đường phân giác của \(\widehat{EDF};\widehat{BOC}\left(K\in EF;I\in BC\right)\). Chứng minh đường thẳng IK luôn đi qua một điểm cố định
a) có CNF + NFD=90
MBC+EFD=90
=> MBC+EFD=90
=>MBC=MNC
=> TG BNMC nội tiếp (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(0^o< \alpha< \beta< 90^o\). chứng minh :\(\cos\left(\alpha-\beta\right)=\cos\left(\alpha\right)\cos\left(\beta\right)+\sin\left(\alpha\right)\sin\left(\beta\right)\)
Cho đường tròn (O) và dây AB không là đường kính, C là một điểm trên AB, D là 1 điểm trên cung nhỏ AB của (O), OD cắt AB tại E. đường thẳng OC cắt left(O^,right)ngoại tiếp tam giác OAB tại F, EF cắt left(O^,right)tại G, GD cắtleft(O^,right)tại H. Chứng minh:
1) tam giác OCD đồng dạng tam giác ODF từ đó suy ra góc CFD góc CDO
2)Gọi S là trung điểm của CD. Chứng minh 3 điểm O,H,S thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và dây AB không là đường kính, C là một điểm trên AB, D là 1 điểm trên cung nhỏ AB của (O), OD cắt AB tại E. đường thẳng OC cắt \(\left(O^,\right)\)ngoại tiếp tam giác OAB tại F, EF cắt \(\left(O^,\right)\)tại G, GD cắt\(\left(O^,\right)\)tại H. Chứng minh:
1) tam giác OCD đồng dạng tam giác ODF từ đó suy ra góc CFD= góc CDO
2)Gọi S là trung điểm của CD. Chứng minh 3 điểm O,H,S thẳng hàng
21 tháng 12 2023 lúc 0:25
Cho đường tròn left(Oright) và điểm A bên ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường tròn left(Oright). AC cắt đường tròn left(Oright) tại D (D khác C).
a) Chứng minh BD vuông góc AC và AB^2ADcdot AC.
b) Từ C vẽ dây CE//OA,BE cắt OA tại H. Chứng minh H là trung điểm BE và AE là tiếp tuyến của đường tròn left(Oright).
c) Tia OA cắt đường tròn left(Oright) tại F. Chứng minh FAcdot CHHFcdot CA.
Đọc tiếp
Cho đường tròn \(\left(O\right)\) và điểm \(A\) bên ngoài đường tròn, từ \(A\) vẽ tiếp tuyến \(AB\) với đường tròn (\(B\) là tiếp điểm). Kẻ đường kính \(BC\) của đường tròn \(\left(O\right)\). \(AC\) cắt đường tròn \(\left(O\right)\) tại \(D\) (\(D\) khác \(C\)).
\(a\)) Chứng minh \(BD\) vuông góc \(AC\) và \(AB^2=AD\cdot AC\).
\(b\)) Từ \(C\) vẽ dây \(CE//OA,BE\) cắt \(OA\) tại \(H\). Chứng minh \(H\) là trung điểm \(BE\) và \(AE\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left(O\right)\).
\(c\)) Tia \(OA\) cắt đường tròn \(\left(O\right)\) tại \(F\). Chứng minh \(FA\cdot CH=HF\cdot CA\).
1 tháng 3 2022 lúc 9:23
Cho đường tròn \(\left(O\right)\) và hai điểm \(A,B\). Một điểm \(M\) thay đổi trên đường tròn \(\left(O\right)\) . Tìm quỹ tích điểm \(M'\) sao cho \(\overrightarrow{MM'}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}\)
21 tháng 12 2023 lúc 0:33
Cho nửa left(Oright), đường kính AB2R và dây ACR. Gọi K là trung điểm của BC. Qua B vẽ tiếp tuyến Bx với left(Oright), tiếp tuyến này cắt tia OK tại D.
a) Chứng minh DC là tiếp tuyến của left(Oright).
b) Tia OD cắt left(Oright) ở M. Chứng minh OBMC là hình thoi.
c) Vẽ CH vuông góc với AB tại H và gọi I là trung điểm của CH. Tiếp tuyến tại A của left(Oright) cắt tia BI tại E. Chứng minh E,C,D thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho nửa \(\left(O\right)\), đường kính \(AB=2R\) và dây \(AC=R\). Gọi \(K\) là trung điểm của \(BC\). Qua \(B\) vẽ tiếp tuyến \(Bx\) với \(\left(O\right)\), tiếp tuyến này cắt tia \(OK\) tại \(D\).
\(a\)) Chứng minh \(DC\) là tiếp tuyến của \(\left(O\right)\).
\(b\)) Tia \(OD\) cắt \(\left(O\right)\) ở \(M\). Chứng minh \(OBMC\) là hình thoi.
\(c\)) Vẽ \(CH\) vuông góc với \(AB\) tại \(H\) và gọi \(I\) là trung điểm của \(CH\). Tiếp tuyến tại \(A\) của \(\left(O\right)\) cắt tia \(BI\) tại \(E\). Chứng minh \(E,C,D\) thẳng hàng.
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left(C\right):\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=9\). Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay \(Q_{\left(O,-90^0\right)}\) với O là gốc tọa độ ?
cho \(\Delta ABC\). Tổng \(\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)+\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}\right)+\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{AB}\right)\) có thể chấp nhận giá trị nào trong các giá trị sau : \(90^o;180^o;270^o;360^o\) ?
Ta có : \(\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)+\left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\right)=180^o;\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}\right)+\left(\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CA}\right)=180^o\)
\(\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{AB}\right)+\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AB}\right)=180^o\)
Mà \(\left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{CB}\right)+\left(\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CA}\right)+\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AB}\right)=\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\)\(=180^o\)
Do vậy tổng: \(\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)+\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}\right)+\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{AB}\right)=360^o\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Gọi CD là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn \(\left(C\in\left(O\right),D\in\left(O'\right)\right)\)
a) Tính số đo góc CAD
b) Tính độ dài CD biết OA = 4,5, O'A = 2cm
21 tháng 1 2022 lúc 21:59
Câu đố mới đây: Cho (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC (với \(B\in\left(O\right);C\in\left(O'\right)\)). Hãy so sánh BC và OO'
