Ước lượng rồi đếm.
Ước lượng: Có khoảng .?. quả bóng.
Đếm: Có .?. quả bóng.
Trong hộp có 5 bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 2 bóng vàng. Các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy 2 quả bóng từ hộp, xem màu, trả lại hộp rồi lại lấy tiếp một quả bóng nữa từ hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Ba quả bóng lấy ra cùng màu”
b) “Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh”
c) “Ba bóng lấy ra có ba màu khác nhau”
Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega \right) = C_{13}^2.13\)
a) Biến cố “Ba quả bóng lấy ra cùng màu” xảy ra khi hai lần đều lấy ra bóng có cùng màu xanh, đỏ hoặc vàng. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là \(C_5^2.5 + C_6^2.6 + C_2^2.2 = 142\)
Vậy xác suất của biến cố “Ba quả bóng lấy ra cùng màu” là \(P = \frac{{142}}{{13C_{13}^2}} = \frac{{71}}{{507}}\)
b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh” là \(C_{13}^2.5\)
Vậy xác suất của biến cố “Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh” là \(P = \frac{{5C_{13}^2}}{{13C_{13}^2}} = \frac{5}{{13}}\)
c) Biến cố “Ba bóng lấy ra có ba màu khác nhau” xảy ra khi hai quả bóng lấy ra lần đầu là 2 màu khác nhau và quả bóng lấy lần 2 có màu còn lại. Số kết quả thuận lợi cho biến cố này là \(5.6.2.3 = 180\)
Vậy xác suất của biến cố “Ba bóng lấy ra có ba màu khác nhau” là \(P = \frac{{180}}{{13C_{13}^2}} = \frac{{30}}{{169}}\)
Đá vào quả bóng làm quả bóng lăn trên sân 1 đoạn rồi dừng lại. Đã có sự chuyển hóa năng lượng như thế nào?
Trong thời gian quả bóng rơi, độ cao của quả bóng giảm dần, vận tốc của quả bóng tăng dần.
tham khảo
Ước lượng rồi đếm.
Ước lượng: Có khoảng .?. quả bóng.
Đếm: Có .?. quả bóng.
- Các quả bóng được xếp thành 6 nhóm.
- Mỗi nhóm có khoảng 10 quả bóng.
- Đếm số quả bóng theo các nhóm (1 chục, 2 chục, 3 chục, 4 chục, 5 chục, 6 chục).
- Ước lượng: Có khoảng 60 quả bóng.
Đếm từng quả bóng ta thấy có 61 quả bóng.
Một quả bóng có khối lượng 0,2 kg bay với vận tốc 25 m/s đến đập vuông góc với tường rồi bật trở lại theo phương cũ với vận tốc 15 m/s. Khoảng thời gian va chạm bằng 0,05 s. Coi lực này là không đổi trong suốt thời gian tác dụng. Lực của tường tác dụng lên quả bóng có độ lớn bằng
A. 50 N.
B. 90 N.
C. 160 N.
D. 230 N.
Chọn đáp án C
? Lời giải:
− Chọn chiều dương ngược chiều chuyển động ban đầu của vật.
Một học sinh của Trung Tâm Giáo Dục Thiên Thành đá quả bóng có khối lượng 0,2kg bay với vận tốc 25m/s đến đạp coi như vuông góc với bức tường rồi bật trở lại theo phương cũ với vận tốc 15m/s. Khoảng thời gian va chạm giữa bóng và tường bằng 0,05s. Tính lực tác dụng của tường lên quả bóng. Hướng của lực?
Chọn chiều dương là chiều ban đầu của quả bóng
Áp dụng công thức v = v 0 + a t ⇒ a = v − v 0 t = − 15 − 25 0 , 05 = − 800 m / s 2
Lực tác dụng lên quả bóng
F = m a = 0 , 2. ( − 800 ) = − 160 N
Lực có hướng ra ngoài ngược với chiều dương
Một học sinh của Trung Tâm Giáo Dục Hà Nội đá quả bóng có khối lượng 0,2kg bay với vận tốc 25m/s đến đạp coi như vuông góc với bức tường rồi bật trở lại theo phương cũ với vận tốc 15m/s. Khoảng thời gian va chạm giữa bóng và tường bằng 0,05s. Tính lực tác dụng của tường lên quả bóng?
A. − 262,5N
B. + 363N
C. – 160N
D. + 150N
Chọn đáp án C
? Lời giải:
+ Chọn chiều dương là chiều ban đầu của quả bóng.
Một chiếc hộp đựng 3 quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau: 1 quả màu xanh, 1 quả màu đỏ, 1 quả màu vàng. Bạn Bình lấy 1 quả bóng trong hộp ra, ghi lại màu của quả bóng rồi bỏ lại vào hộp. Sau 20 lần thực hiện như trên, bạn Bình thống kê kết quả số lần xuất hiện các màu như sau: màu đỏ 5 lần; màu xanh 12 lần, màu vàng 3 lần. Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu xanh là:
A. 0,25
B. 0,6
C. 0,1
D. 1
Một quả bóng có khối lượng 800 g đang có động lượng 4 kgm/s. Vận tốc của quả bóng này bằng
A. 4 m/s
B. 6 m/s
C. 5 m/s.
D. 8 m/s.
Một hộp có 5 quả bóng, trong đó có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đó, 1 quả bóng vàng, 1 quả bóng nâu và 1 quả bóng tím; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.
a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra.
b) Màu của quả bóng được lấy ra có phải là phần tử của tập hợp {màu xanh; màu đỏ; màu vàng; màu nâu; màu tím} hay không?
c) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra.
d) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.
a) Khi lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, có 5 kết quả có thể xảy ra tương ứng với 5 màu của 5 quả bóng.
b) Màu của quả bóng được lấy ra có là phần tử của tập hợp {màu xanh; màu đỏ; màu vàng; màu nâu; màu tím}
c) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra.
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra là {X; Đ; V; N; T}. Ở đây, X kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu xanh, Đ kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu đỏ, V kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu vàng, N kí hiệu cho kết quả lấy đượcđược quả bóng màu nâu, T kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu tím.
d) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.
Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra là {X; Đ; V; N; T}. Ở đây, X kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu xanh, Đ kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu đỏ, V kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu vàng, N kí hiệu cho kết quả lấy đượcđược quả bóng màu nâu, T kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu tím.