a) Xét ΔAMB vuông tại A và ΔHMB vuông tại H có

BM chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))

Do đó: ΔAMB=ΔHMB(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AM=HM(Hai cạnh tương ứng)

a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta AMB\) và \(\Delta HMB\) có:

BM là cạnh chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\) (do BM là phân giác của \(\widehat{ABC}\))

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta HMB\) (cạnh huyền-góc nhọn)

b) Do \(\Delta AMB=\Delta HMB\) (cmt)

\(\Rightarrow AM=HM\) (hai cạnh tương ứng)

c) \(\Delta MHC\) vuông tại H

\(\Rightarrow MC\) là cạnh huyền nên là cạnh lớn nhất

\(\Rightarrow HM< MC\)

Lại có HM = AM (cmt)

\(\Rightarrow AM< MC\)

a) 

Xét tam giác ABM  và tam giác ACM  có :

góc B = góc C  (gt )

AB=AC ( gt )

góc A1 =  góc A2  (gt )

suy ra : tam giác ABM =  tam giác ACM  ( g - c -g )

b )

ta có : tam giác ABM = tam giác ACM  suy ra : BM = CM  = BC : 2 = 3 (cm )

Theo định lí pitago trong tam giác vuông ABM  có :

AB² = AM² + BM² 

SUY RA : AM² = AB² - BM² 

              AM² = 5^{2 -} 3² 

              AM =  căn bậc 2 của 16 = 4 (cm )

c ) 

Do D  nằm giữa 2 điểm M  và C nên ta có :

MD + DC = MC 

suy ra : MC > MD 

Đúng thì nha bạn 

a, xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

                AB=AC(gt)

                \(\widehat{BAM}\)   =\(\widehat{CAM}\)(gt)

                AM chung

suy ra tam giác AMB= tam giác AMC(c.g.c)

b,xét tam giác AHM và tam giác AKM có:

                AM cạnh chung

                \(\widehat{HAM}\)=\(\widehat{KAM}\)(gt)

suy ra tam giác AHM=tam giác AKM(CH-GN)

Suy ra AH=AK

c,gọi I là giao điểm của AM và HK

xét tam giác AIH và tam giác AIK có:

            AH=AK(theo câu b)

            \(\widehat{IAH}\)=\(\widehat{IAK}\)(gt)

            AI chung

suy ra tam giác AIH=tam giác AIK (c.g.c)

Suy ra \(\widehat{AIH}\)=\(\widehat{AIK}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AIH}\)=\(\widehat{AIK}\)= 90 độ

\(\Rightarrow\)HK vuông góc vs AM

1: Xét ΔCMA vuông tại M và ΔCNB vuông tại N có

CA=CB

\(\widehat{ACM}\) chung

Do đó: ΔCMA=ΔCNB

2: Xét ΔCAB có CN/CA=CM/CB

nên NM//BA

a)

*Tính BC

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

a) 

*Tính BE

Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BA=BE(hai cạnh tương ứng)

mà BA=6cm(gt)

nên BE=6cm

Vậy: BE=6cm

b) Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)

nên DA=DE(hai cạnh tương ứng)

Ta có: BA=BE(cmt)

nên B nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: DA=DE(cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE(Đpcm)

a. Xét tam giác ABM và tam giác DBM :

BM chung 

Góc ABM =góc DBM ( gt)

BD = BA (gt)

=> Tam giác ABM = tam giác DBM ( ch-gn)

b) Ta có tam giác ABM = tam giác DBM 

=> Góc BAM = góc BDM ( = 90 độ)

=> MD vuông góc với BC

c) Xét tam giác vuông DMC vuông tại D ta có :

MC > MD ( vì MC là cạnh huyền )

Mà MD = MA

=> MC > MA

bài làm của mình là △ABC vuông tại A

nếu sai thì bạn tự thay mấy cái cạnh và góc

`a)` Xét △ ABM và △DBM :

`BM` cạnh  chung 

\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)

`BD = BA` (gt)

` => △ ABM = △DBM `

`b)` Ta có `△ ABM = △DBM `

\(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}\)

` => MD ⊥ BC`

c) Xét `△DMC` vuông tại `D`:

`MC > MD` ( vì `MC` là cạnh huỳen )

`MD = MA`

`=> MC > MA`

vuông tại chỗ nào vậy bạn ?