Cho ∆ABC vuông tại A(AB < AC), với đường cao AD. a) Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆DBA .Viết tỉ số đồng dạng. b) Trên đoạn AD lấy điểm E, gọi G là hình chiếu của C trên BE. Chứng minh BD.BC = BE.BG. c) Trên đoạn CE lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh BEF BFG =.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC), với đường cao AD. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBA . b) Trên đoạn AD lấy điểm E, gọi G là hình chiếu của C trên BE. Chứng minh BD.BC BE.BG. c) Trên đoạn CE lấy điểm F sao cho BF BA. Chứng minh góc BEF bằng góc BFG
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), với đường cao AD.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBA .
b) Trên đoạn AD lấy điểm E, gọi G là hình chiếu của C trên BE. Chứng minh BD.BC = BE.BG.
c) Trên đoạn CE lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh góc BEF bằng góc BFG
Cho ∆ABC vuông tại A( AB<AC) có đường cao AH.
a) Chứng minh ∆HBA~∆ABC và viết tỉ số đồng dạng.
b) Trên đoạn thẳng AH lấy điểm D. Gọi E là hình chiếu của C trên đường thẳng BD. Chứng minh BH.BC = BD.BE
c) Qua điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với BE, trên đường thẳng này lấy điểm K, sao cho BA=BK. Chứng minh KB vuông góc KE.
Giúp mik với, mik cần gấp!
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
=>BH/BA=BA/CB
=>BA^2=BH*BC
b: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔBEC vuông tại E có
góc HBD chung
=>ΔBHD đồng dạng với ΔBEC
=>BH/BE=BD/BC
=>BH*BC=BE*BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AD và tia phân giác BE lấy F thuộc BC sao cho AF vuông góc với BE tại G chứng minh A) BE.BG= BD.BC
B) tam giác BGD đồng dạng với tam giác BEC
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có đường cao AH.
Trên đoạn AH lấy điểm E. Gọi D là hình chiếu của C trên BE. Chứng minh BH . BC = BE . BD
(Mik đã chứng minh đc tam giác BHA đồng dạng với tam giác BAC)
Xét ΔBHE vuông tại H và ΔBDC vuông tại D có
góc DBC chung
=>ΔBHE đồng dạng với ΔBDC
=>BH/BD=BE/BC
=>BH*BC=BD*BE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH
a)chứng minh tam giác BHA ~ tam giác BAC và viết tỷ số đồng dạng
b) trên đoạn AH lấy điểm E. Gọi D là hình chiếu của C trên BE. chứng minh BH. BC = BE .BD
Cho ▲ABC vuông tại A(ABAC). Vẽ đường cao AH và đường phân giác BD của ▲ABC
a) Chứng minh ▲ABC đồng dạng ▲HBA và AB2BH.BC
b) Cho AB6m; BH3,6 cm .Tính độ dài các đoạn thẳng AC,AD và BC
c) Gọi E là hình chiếu của C trên đường thẳng BD. Chứng minh CE2ED.EB
Đọc tiếp
Cho ▲ABC vuông tại A(AB<AC). Vẽ đường cao AH và đường phân giác BD của ▲ABC
a) Chứng minh ▲ABC đồng dạng ▲HBA và AB2=BH.BC
b) Cho AB=6m; BH=3,6 cm .Tính độ dài các đoạn thẳng AC,AD và BC
c) Gọi E là hình chiếu của C trên đường thẳng BD. Chứng minh CE2=ED.EB
Cho ∆ ABC vuông tại A , Đường cao AD , F là điểm đối xứng của D qua A , E là hình chiếu của C trên BF , CE cắt A D tại I . Chứng Minh rằng:
a. AB².DC = AC².BD
b. ∆CAI đồng dạng với ∆CEA
c. I là trung điểm của AD
a: Xét ΔABC vuông tại A có AD là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BD\cdot BC\\AC^2=CD\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow AB^2\cdot DC=AC^2\cdot BD\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ ABC vuông tại A , Đường cao AD , F là điểm đối xứng của D qua A , E là hình chiếu của C trên BF , CE cắt A D tại I . Chứng Minh rằng:
a. AB².DC = AC².BD
b. ∆CAI đồng dạng với ∆CEA
c. I là trung điểm của AD
Lời giải:
a. Áp dụng HTL trong tam giác vuông:
$AB^2=BD.BC$
$AC^2=CD.CB$
$\Rightarrow \frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BD}{CD}$
$\Rightarrow AB^2.CD=AC^2.BD$ (đpcm)
b.
Tứ giác $BEAC$ có $\widehat{BEC}=\widehat{BAC}=90^0$ và cùng nhìn cạnh $BC$ nên $BEAC$ là tứ giác nội tiếp
$\Rightarrow \widehat{AEC}=\widehat{ABC}=\widehat{IAC}$
Xét tam giác $CAI$ và $CEA$
$\widehat{C}$ chung
$\widehat{AEC}=\widehat{IAC}$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle CAI\sim \triangle CEA$ (g.g)
c.
$\widehat{F_1}=90^0-\widehat{EIF}=90^0-\widehat{DIC}=\widehat{C_1}$
$\Rightarrow \triangle BFD\sim \triangle ICD$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{BD}{ID}=\frac{FD}{CD}$
$\Rightarrow BD.CD=ID.FD$
Mà $BD.CD=AD^2$ (HTL trong tam giác vuông)
$\Rightarrow AD^2=ID.FD$
$\Rightarrow \frac{ID}{AD}=\frac{AD}{FD}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow I$ là trung điểm $AD$
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) có đường cao AD. Kẻ DE vuông góc AC tại e
a/ chứng minh: tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACD. Từ đó Chứng minh \(AD^2=AE.AC\)
b/ kẻ DF vuông góc AB tại F. Chứng minh: góc AEF= Góc ABC
C/ Gọi O là trung điểm AD. Trên tia DE lấy K sao cho E là trung điểm DK. Gọi S là hình chiếu của E lên DC. CHứng minh OC vuông góc KS