Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH. Biết AH = 4cm. HB = 9cm
a) Tính CH, CA ?
b) Kẻ HE vuông góc với AC, F vuông góc với BC (E thuộc AC, F thuộc BC) Chứng minh: CE . CA = CF . CB. Từ đó chứng minh: tam giác CEF đồng dạng với tam giác CBA
c) Chứng minh: AB = ACcosA + BCcosB
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
1) Cho biết AB=3 cm, AC=4 cm. Tính độ dài các đoạn BC,HB,HC,AH
2) Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F
a) Chứng minh: AE.EB=HE2
b) Chứng minh: AE.EB+AF.FC=AH2
3) Chứng minh: BE=BC. cos3 B
Cho Tam giác ABC vuông tại A có AB=9 cm, BC=15, đường cao AH
a) Tính AH, CH
b) qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D. Tia phân giác của C cắt AB tại N và BD tại M. Chứng minh CN.CD=CM.CB
c) Chứng minh NA.CD=MD.CA
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Lấy điểm D trên cạnh AC và E trên tia AH và ngoài đoạn thẳng AH sao cho AD/AC = HE/HA = 1/3 . Chứng minh rằng tam giác BED là tam giác vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH.
a) Tính BC, góc B, góc C (góc làm tròn đến phút)
b) Tính BH, AH
Gọi E, F là hình chiếu của H lần lượt lên cạnh AB, AC. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng AFE
Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao , góc ABC =60° . GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB , N LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC . Lấy D đối xứng với H qua M và E đối xứng với H qua N. a, Chứng minh AH^2=AD. AE b, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại K. Cm: sin góc ABC= 2sin góc ABK × cos CBK
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ trung điểm E của AC vẽ EF vuông góc với BC tại F. Chứng minh:
a) EF2=\(\dfrac{BH.CH}{4}\)
b) AF=BE.cosC
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, AB=6, BC=10 a) Tính BH, HC, AH, góc BAH. b) Vẽ BD là tia phân giác của tam giác ABH ( D thuộc AC ). Kẻ AK vuông góc với BD tại K. Cmr: BH.BC=BK.BD. c) BD cắt AH tại S. Tính diện tích tứ giác SHCD?
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc AB tại E ; vẽ HF vuông góc AC tại F. Chứng minh: (AE.AB)/(EF.BC) = AF/AB