Chứng tỏ rằng đa thức x^2+1/3x+2 không có nghiệm
Giúp mình với
Những câu hỏi liên quan
H(x)= x^3 - 2x^2+ 3x - 1
G(x)= -x^3 + 3x^2 -3x + 3
Chứng tỏ rằng hai đa thức trên không có nghiệm chung
Cảm ơn mọi người nhé giúp mình với!
Cho các đa thức A=x³+3x²-4x-12 B=-2x³+3x²+4x+1 a) Chứng tỏ rằng x=2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B b) Hãy tính: A+B và A-B Ét o ét giải giúp mình với ⚠😫
\(a,A=x^3+3x^2-4x-12\)
\(=x^2\left(x+3\right)-4\left(x+3\right)\)
\(=\left(x^2-4\right)\left(x+3\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
Thay \(x=2\) vào A, ta được:
\(A=\left(2-2\right)\left(2+2\right)\left(2+3\right)\)
\(=0\)
⇒ \(x=2\) là nghiệm của A
\(B=-2x^3+3x^2+4x+1\)
Thay \(x=2\) vào B, ta được:
\(B=-2\cdot2^3+3\cdot2^2+4\cdot2+1\)
\(=-16+12+8+1\)
\(=5\)
⇒ \(x=2\) không là nghiệm của B
\(b,A+B=x^3+3x^2-4x-12+\left(-2x^3\right)+3x^2+4x+1\)
\(=\left[x^3+\left(-2x^3\right)\right]+\left(3x^2+3x^2\right)+\left(-4x+4x\right)+\left(-12+1\right)\)
\(=-x^3+6x^2-11\)
\(A-B=x^3+3x^2-4x-12-\left(-2x^3+3x^2+4x+1\right)\)
\(=x^3+3x^2-4x-12+2x^3-3x^2-4x-1\)
\(=\left(x^3 +2x^3\right)+\left(3x^2-3x^2\right)+\left(-4x-4x\right)+\left(-12-1\right)\)
\(=3x^3-8x-13\)
#\(Toru \)
Đúng 2
Bình luận (2)
Chứng tỏ rằng 2 đa thức H(x)= x^3-2x^2+3x-1 và G(x) = -x^3+3x^2-3x+3 không có nghiệm chung nào
cộng H(x)với G(x)
H(x)+G(x)=(x^3-2x^2+3x-1)+(-x^3+3x^2-3x+3)
=x^3-2x^2+3x-1-x^3+3x^2-3x+3
=x^2+2
mà x^2 lớn hơn hoặc bằng 0
nên x^2+2 lớn hơn 0
suy ra đa thức H(x) và G(x) không có nghiệm chung nào
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Tìm nghiệm của đa thức sau:a,C 3x+5+(7-x)b,D 3(2x -8) -2(4-x)Bài 2: Cho đa thức M(x) 5x3 +2x4-x2 +3x2 -x3 -x4 +1 -4x3Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm.Bài 3: Cho đa thức f(x) 2x4 + 3x +1a, x-1 có phải là nghiệm của f(x) không? Vì sao?b, Chứng tỏ đa thức f(x) không có nghiệm dương.CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH ĐANG CẦN GẤP!^^
Đọc tiếp
Bài 1:Tìm nghiệm của đa thức sau:
a,C= 3x+5+(7-x)
b,D= 3(2x -8) -2(4-x)
Bài 2: Cho đa thức M(x)= 5x3 +2x4-x2 +3x2 -x3 -x4 +1 -4x3
Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm.
Bài 3: Cho đa thức f(x)= 2x4 + 3x +1
a, x=-1 có phải là nghiệm của f(x) không? Vì sao?
b, Chứng tỏ đa thức f(x) không có nghiệm dương.
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH ĐANG CẦN GẤP!^^
bài 1:
a) C= 0
hay 3x+5+(7-x)=0
3x+(7-x)=-5
với 3x=-5
x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)
với 7-x=-5
x= 7+5= 12
=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12
mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha
Đúng 0
Bình luận (0)
EM CHỊU RỒI ANH ƠI!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đa thức: P(x)= x^4 + 3x^2 + 3
a) Tính P(1), P(-1).
b) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nhiệm.
a)\(P\left(1\right)=1^4+3.1^2+3\)
\(=1+3+3=7\)
\(P\left(-1\right)=\left(-1\right)^4+3\left(-1\right)^2+3\)
\(=1+3+3=7\)
b)Vì \(x^4\ge0\)với mọi x
\(x^2\ge0\)với mọi x
=>\(3x^2\ge0\)với mọi x
=>\(x^4+3x^2\ge0\)với mọi giá trị của x
=>\(x^4+3x^2+3\ge3\)với mọi giá trị của x
=>\(x^4+3x^2+3>0\)=>P>0
=> Đa thức P không có nhiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đa thức P(x)=x4+3x2+3
chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm
Chứng tỏ rằng đa thức f(x)=3x6+2x4+x2+1 Không có nghiệm
Ta có:
3\(x^6\)\(\ge\)0 với mọi x
2\(x^4\)\(\ge\)0 với mọi x
\(x^2\)\(\ge\)0 với mọi x
=> f(x)=3\(x^6\)+2\(x^4\)+\(x^2\)+1 \(\ge\)0+0+0+1\(\ge\)1 với mọi x
Vậy f(x) không co nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức M(x) = 3x^4 + x^2 + 4. Chứng tỏ rằng M(x) không có nghiệm
M(x) = 0 => 3x4 + x2 + 4 = 0 (thay đa thức bằng 0)
=> 3x4 + x2 = -4
mà 3x4 \(\ge\)0
x2 \(\ge\) 0
nên suy ra: 3x4 + x2 \(\ge\) 0
=> x không tồn tại hay đa thức M ko có nghiệm (vô nghiệm)
Đúng 0
Bình luận (0)
A= 4(x - 6) - x^2(2 + 3x) + x(5x - 4) + 3x^2(x - 1)
Chứng tỏ rằng các đa thức sau không phụ thuộc vào biến
Ta có : \(A=4x-24-2x^2-3x^3+5x^2-4x+3x^3-3x^2\)
\(=-24\)
Vậy ....
Đúng 2
Bình luận (0)
`A=4(x-6)-x^2(3x+2)+x(5x-4)+3x^2(x-1)`
`=4x-24-3x^3-2x^2+5x^2-4x+3x^3-3x^2`
`=-24` không phụ thuộc vào biến
Đúng 1
Bình luận (0)