Xét tứ giác ABKC có:

\(B\chi\perp AB\) (gt)

\(AC\perp AB\) (gt)

\(\Rightarrow B\chi\text{//}AC\) 

\(\Rightarrow\text{Tứ giác ABKC}\) là hình thang

mà \(\widehat{A}=\widehat{B}=\)\(90^0\)

Vậy hình thang ABKC là hình thang vuông

b) Xét ΔABK và ΔCHA có:

\(\widehat{ABK}=\widehat{CHA}=\)\(90^0\)

\(\widehat{BAK}=\widehat{HCA} \) ( cùng phụ với \(\widehat{HAC}\) )

\(\Rightarrow\text{ΔABK}\) \(\sim\)ΔCHA (gg)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{CH}=\dfrac{AK}{CA}\)

\(\Rightarrow AB.CA=AK.CH\)

c)  Xét ΔAHB và ΔCHA có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=\)\(90^0\)

​\(\widehat{BAH}=\widehat{HCA}\)​ ( cùng phụ với \(\widehat{HAC}\) )​

\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CHA\left(gg\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}\)

\(\Rightarrow AH.AH=BH.CH\)

​\(\Rightarrow AH^2=BH.CH\)

​\(\Rightarrow AH^2=9.16\)

\(\Rightarrow AH=12\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H có:

\(AB^2=BH^2+HA^2\) ( Định lí Pitago)​​

\(\Rightarrow AB^2=9^2+12^2\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{225=15\left(cm\right)}\)

a) Xét Tứ giác ABKC có:

Bx vuông AB (gt)

AC vuông AB (gt)

=> Bx //AC.

=> Tứ giác ABKC là hình thang.

mà  góc A= Góc B =90 đô.

Vậy hình thang ABKC là hình thang vuông.

b) Xét \(\Delta ABK\)vuông và \(\Delta CHA\)vuông :

Góc B = Góc H = 90 độ (gt)

Góc BAK = góc HCA ( cùng phụ góc HAC)

\(\Rightarrow\Delta ABK\infty\Delta CHA\)

c) Xét \(\Delta AHB\)vuông và \(\Delta CHA\)vuông:

Góc BHA = Góc AHC = 90 độ (gt)

Góc BAH = góc HCA (cùng phụ HAC)

\(\Rightarrow AHB\infty CHA\)

\(\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{HB}{AH}\Rightarrow AH^2=HC.HB\)

đề sai á: nếu HB.AC thì cac goc trong tam giác này ko đồng dạng.

a: Xét tứ giác ABKC có

AC//BK

góc BAC=90 độ

=>ABKC là hình thang vuông

b:

AH=AB*sin60=a*căn 3/2

BH=a/2

Xét ΔHAC vuông tại A và ΔHKB vuông tại H có

góc HAC=góc HKB

=>ΔHAC đồng dạng vớiΔHKB

=>HA/HK=HC/HB

=>HK*HC=HA*HB=a*căn 3/2*a/2=a^2*căn 3/4

a, Xét tứ giác ABKC có: AC // BK ( cùng vuông góc vs AB)

=> Tứ giác ABKC là hình thang

mà \(\widehat{A}=90^o\)=> Tứ giác ABKC là hình thang vuông

b) Ta có: AC // BK => \(\widehat{AKB}=\widehat{CAH}\)( 2 góc so le trong)

Xét tam giác ABK và tam giác CHA có:

\(\widehat{ABK}=\widehat{CHA}\left(=90^o\right)\)

\(\widehat{AKB}=\widehat{CAH}\)(cmt)

=> Tam giác ABK đồng dạng với tam giác CHA

=> \(\frac{AB}{AK}=\frac{CH}{AC}\)=> AB. AC = AK.CH (đpcm)

c) Xét tam giác ABH và tam giác CAH có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}\left(=90^o\right)\)

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)( cùng phụ với góc HAC)

=> Tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH

=> \(\frac{AH}{BH}=\frac{CH}{AH}\)=> \(AH^2=BH.CH\)

d) Ta có: \(AH^2=BH.CH\)(cmc) => \(AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{9.16}=12\)(cm)

Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có: \(AB^2=BH^2+AH^2\)(định lý Pytago)

=> \(AB=\sqrt{BH^2+AH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\)(cm)

Vậy AB = 15cm, AH = 12cm

Chúc bạn học tốt

A)Xet TG ABKC COS:

Bx VUONG GOC VOI AB(GT)

AC VUONG GOC VOI AB(GT)

=>BX//AC

=>TG ABKC LA HINH THANG(1)

MA GOC A=90 DO(2)

->TU (1) VA (2) =>TG ABKC LA HINH THANG VUONG

B)XET TAM GIAC ABK VA TAM GIAC CHA COS :

GOC B = GOC H =(90 DO )

GOC BAK=GOC HCA (VI CUNG PHU VOI GOC HAC)

=>TAM GIAC ABK DONG DANG VOI TAM GIAC CHA(G-G)

C)XET TAM GIAC AHC VA TAM GIAC AHB COS :

GOCS BHA=GOC AHC(=90 DO)

GOC BAH= GOC HCA(VI CUNG PHU VOI GOC HAC)

=>TAM GIAC AHC DONG DANG VOI TAM GIAC BHA(G-G)

=>\(\frac{AH}{HC}=\frac{BH}{AH}\)

=>AH^2=HB.HC(DPCM)

=>MAY MK K TRL DC CX HINH NEN PHAI TRL RIENG.SR NHES

a) tứ giác ABKC là hình thang vuông.

có AC vuông góc với AB, BK vuông góc góc AB

=> AC song song với BK (từ vuông góc đến song song)

=> tứ giác ACKB là hình thang và có góc CAB =90⁰ (gt)

=> tứ giác ACKB là hình thang vuông

b) Theo câu a) ACKB là hình thang => AC song song với KB

=> góc CAK = góc AKB (so le trong)

Xét tam giác ABK và tam giác CHA có:

góc CAK = góc AKB (CM/trên)

và góc ABK = góc CHA (=90⁰)

=> tam giác ABK đồng dạng với tam giác CHA (g-g)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{CH}=\dfrac{AK}{AC}\Rightarrow AB.AC=AK.CH\)

c) Xét tam giác CAH thì có góc CAH = 90⁰ - góc ACH (1)

Xét tam giác ABC thì góc ABC = 90⁰ - góc ACH (2)

Từ (1)(2)=. góc CAH = góc ABC

Xét tam giác CAH và tam giác ABH có:

góc CAH = góc HBA (CM/trên)

và góc CHA = góc AHB (=90⁰)

=> tam giác CAH đồng dạng với tam giác ABH (g-g)

=> \(\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{CH}{AH}\Rightarrow AH^2=CH.BH\)

d) Theo câu c) ta có \(AH^2=BH.CH\) thay số vào ta được:

\(AH^2=9.16=144\Rightarrow AH=12\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AHB ta có:

\(AB^2=AH^2+HB^2=12^2+9^2=225\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)

hôm nào tớ thấy bn cũng có bài tập toàn bài tập dễ mà ko chịu làm

a: Xét tứ giác ABKC có BK//AC

nên ABKC là hình thang

mà góc CAB=90 độ

nên ABKC là hình thang vuông

b: Xét ΔaBK vuông tại B và ΔCHA vuông tại H có

góc BAK=góc HCA

Do đó ΔABK\(\sim\)ΔCHA

Suy ra: AB/CH=AK/AC

hay \(AB\cdot AC=AK\cdot CH\)

c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

d: \(BC=BH+CH=25\left(cm\right)\)

\(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)

Câu c. lên lớp 8 thì em có thể dùng đường trung bình dễ hơn nhiều nhé.

tiếp câu b. 

Tiếp câu c.

 ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-;  ;-; 

d

dz