a:

a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có

AH chung

HB=HD

=>ΔAHB=ΔAHD

b: Xét ΔABD có

AB=AD

góc B=60 độ

=>ΔABD đều

c: Xét ΔDAC có góc DAC=góc DCA

nên ΔDAC cân tại D

=>DA=DC

Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có

DA=DC

góc HDA=góc EDC

=>ΔDHA=ΔDEC

=>DH=DE

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có

AH chung

HB=HD

Do đó: ΔAHB=ΔAHD

b: ΔAHB=ΔAHD

=>AB=AD

Xét ΔABD có AB=AD và góc B=60 độ

nên ΔABD đều

c: Xét ΔDAC có góc DAC=góc DCA=30 độ

nên ΔDAC cân tại D

=>DA=DC

Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có

DA=DC

góc ADH=góc CDE

Do đó; ΔDHA=ΔDEC

=>DE=DH=HB

d: Xét ΔCIA có

AE,CH là đường cao

AE cắt CH tại D

Do đó: D là trực tâm

=>ID vuông góc AC

mà DF vuông góc AC

nên I,D,F thẳng hàng

a)

 Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có

AH chung

HB=HD

Do đó: ΔAHB=ΔAHD

b)

 ΔAHB=ΔAHD

=>AB=AD

Xét ΔABD có AB=AD và góc B=60 độ

nên ΔABD đều

c) 

Xét ΔDAC có góc DAC=góc DCA=30 độ

nên ΔDAC cân tại D

=>DA=DC

Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có

DA=DC

góc ADH=góc CDE

Do đó; ΔDHA=ΔDEC

=>DE=DH=HB

d)

 Xét ΔCIA có

AE,CH là đường cao

AE cắt CH tại D

Do đó: D là trực tâm

=>ID vuông góc AC

mà DF vuông góc AC

nên I,D,F thẳng hàng    

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có

AH chung

HB=HD

=>ΔAHB=ΔAHD

=>AB=AD

b: Xét ΔABD có

AB=AD

góc B=60 độ

=>ΔABD đều

c: Xét ΔDAC có góc DAC=góc DCA=30 độ

nên ΔDAC cân tại D

Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có

DA=DC

góc ADH=góc CDE
=>ΔDHA=ΔDEC
=>AH=EC

d: Xét ΔCIA có

CH,AE là đường cao

CH cắt AE tại D

=>D là trực tâm

=>ID vuông góc AC

mà DF vuông góc AC

nên I,D,F thẳng hàng

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có

AH chung

HB=HD

Do đó;ΔAHB=ΔAHD

b: ta có: ΔAHB=ΔAHD

nên AB=AD
hay ΔABD cân tại A

mà \(\widehat{B}=60^0\)

nên ΔABD đều

xét tg AHB và tg AHD có 
AH :chung 
góc AHB = góc AHD (=90^o) 
BH=HD (gt) 
=> 2 tg bằng nhau (c-g-c) 

a)

Xét △AHB và △AHD có:

AH cạnh chung

HD = HB (gt)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHD}=90^0\)

=>  △AHB = △AHD 

b) Ta có: AB = AD

nên △ABD cân tại A

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\widehat{B}=180-90-30\)

\(\widehat{B}=60^0\)

Vì : 

\(\)△ABD cân tại A

\(\widehat{B}=60^0\)

nên △ABD là tam giác đều

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có

AH chung

HB=HD

=>ΔAHB=ΔAHD
b: Xét ΔABD có AB=AD và góc B=60 độ

nên ΔABD đều

a: Xét ΔABD có

AH là đường cao

AH là đường trung tuyến

Do đó: ΔABD cân tại A

=>AB=AD

b: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}+30^0=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}=60^0\)

Xét ΔABD cân tại A có \(\widehat{ABD}=60^0\)

nên ΔABD đều

c: Ta có: ΔABD đều

=>\(\widehat{BAD}=60^0\)

Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)

=>\(\widehat{CAD}=90^0-60^0=30^0\)

Xét ΔDAC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\left(=30^0\right)\)

nên ΔDAC cân tại D

=>DA=DC

Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có

DA=DC

\(\widehat{ADH}=\widehat{CDE}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDHA=ΔDEC

=>AH=EC

d: Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)

=>\(\dfrac{5}{BC}=sin30=\dfrac{1}{2}\)

=>\(BC=5\cdot2=10\left(cm\right)\)

Xét ΔAHB vuông tại H có \(sinB=\dfrac{AH}{AB}\)

=>\(\dfrac{AH}{5}=sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

=>\(AH=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)

giúp với=(

Câu b là cm AH= với cạnh nào ạ?

GT tam giác ABC, góc A=90 độ, Góc C=30độ 

      AH vuông góc BC, BH=HD
      CE vuông góc AD

KL a) tam giác ABD đều

      b) AH=CE

       c) EH song song AC

a) CM: tam giác ABD đều

Trong tam giác ABD,có:

AH vuông góc BD (gt)=> AH là đường cao (1)

Và BH=HD(gt)=>AH là đường trung trực (2)

Từ (1),(2)=> tam giác ABD cân tại A (3)      

Trong tam giác ABC vuông tại A ,có:

góc B+ góc C=90 độ 

Hay góc B + 30 độ=90 độ 

=>góc B=90 độ-30độ=60 độ(4)

 Từ(3),(4)=> tam giác ABD đều 

b) CM:AH=CE

Ta có: 

Góc BAD + góc DAC = góc BAC 

hay 60độ+Góc DAC=90độ

                           GócDAC=90độ-60độ=30độ

hay góc EAC=30độ 

Xét Tam giác HAC vuông tại H và tam giác EAC vuông tại E, có:

       AC chung 

   góc HCA=góc EAC(=30 độ)

=> tam giác HAC = tam giác EAC (ch-gn) 

=>AH=CE