BT2: Thực Hiện các phép tính , sau đó tính giá trị biểu thức
a) A=(x-2).(x4+2x3+4x2+8x+16) Với x=3 ĐS A=211
b) B=(x+1).(x7-x6+x5-x4+x3-x2+x-1) Với x=2 ĐS B=255
Cho
f ( x ) = x 2 + 2 x 3 - 7 x 5 - 9 - 6 x 7 + x 3 + x 2 + x 5 - 4 x 2 + 3 x 7 g ( x ) = x 5 + 2 x 3 - 5 x 8 - x 7 + x 3 + 4 x 2 - 5 x 7 + x 4 - 4 x 2 - x 6 - 12 h ( x ) = x + 4 x 5 - 5 x 6 - x 7 + 4 x 3 + x 2 - 2 x 7 + x 6 - 4 x 2 - 7 x 7 + x
Tính f(x) + g(x) – h(x)
Cho
f ( x ) = x 2 + 2 x 3 - 7 x 5 - 9 - 6 x 7 + x 3 + x 2 + x 5 - 4 x 2 + 3 x 7 g ( x ) = x 5 + 2 x 3 - 5 x 8 - x 7 + x 3 + 4 x 2 - 5 x 7 + x 4 - 4 x 2 - x 6 - 12 h ( x ) = x + 4 x 5 - 5 x 6 - x 7 + 4 x 3 + x 2 - 2 x 7 + x 6 - 4 x 2 - 7 x 7 + x
Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa tăng của biến.
* f(x) = x2 + 2x3− 7x5 − 9 − 6x7 + x3 + x2 + x5 − 4x2 + 3x7
= (x2+ x2 – 4x2)+ (2x3 + x3 ) - (7x5 - x5 ) – 9 – (6x7 – 3x7)
= - 2x2 + 3x3 – 6x5 – 9 – 3x7
Sắp xếp theo thứ tự tăng của biến: f(x) = −9 − 2x2 + 3x3 − 6x5 − 3x7
* g(x) = x5 + 2x3 − 5x8 − x7 + x3 + 4x2 -5x7 + x4 − 4x2 − x6 – 12
= x5+ (2x3 + x3) - 5x8 – (x7+ 5x7) + (4x2 – 4x2 ) + x4 – x6 – 12
= x5 + 3x3 – 5x8 – 6x7 + x4 – x6 – 12
Sắp xếp theo thứ tự tăng của biến: g(x) = −12 + 3x3 + x4 + x5 – x6 − 6x7− 5x8
* h(x) = x + 4x5 − 5x6 − x7 + 4x3 + x2 − 2x7 + x6 − 4x2 − 7x7 + x.
= (x+ x) +4x5 – (5x6 – x6)- (x7 + 2x7+ 7x7) + 4x3+ (x2 – 4x2)
= 2x + 4x5 - 4x6 – 10x7 + 4x3 -3x2
Sắp xếp theo thứ tự tăng của biến: h(x) = 2x − 3x2 + 4x3 + 4x5 − 4x6 − 10x7
bài 4 : phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị của các biểu thức sau :
a, A= 4(x - 2) (x+1) + (2x - 4)2 +(x+1)2 tại x = \(\dfrac{1}{2}\)
b, B= x9 - x7 - x6 - x5 + x4 + x3 + x2 - 1 tại x=1
a,
\(A=4(x-2)(x+1)+(2x-4)^2+(x+1)^2\\=[2(x-2)]^2+2\cdot2(x-2)(x+1)+(x+1)^2\\=[2(x-2)+(x+1)]^2\\=(2x-4+x+1)^2\\=(3x-3)^2\)
Thay $x=\dfrac12$ vào $A$, ta được:
\(A=\Bigg(3\cdot\dfrac12-3\Bigg)^2=\Bigg(\dfrac{-3}{2}\Bigg)^2=\dfrac94\)
Vậy $A=\dfrac94$ khi $x=\dfrac12$.
b,
\(B=x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2-1\\=(x^9-1)-(x^7-x^4)-(x^6-x^3)-(x^5-x^2)\\=[(x^3)^3-1]-x^4(x^3-1)-x^3(x^3-1)-x^2(x^3-1)\\=(x^3-1)(x^6+x^3+1)-x^4(x^3-1)-x^3(x^3-1)-x^2(x^3-1)\\=(x^3-1)(x^6+x^3+1-x^4-x^3-x^2)\\=(x^3-1)(x^6-x^4-x^2+1)\)
Thay $x=1$ vào $B$, ta được:
\(B=(1^3-1)(1^6-1^4-1^2+1)=0\)
Vậy $B=0$ khi $x=1$.
$Toru$
Bài 1: Giải phương trình:
a) ( x+1)2 (x+2) + ( x – 1)2 ( x- 2) = 12
b) x4 + 3x3 + 4x2 + 3x + 1 = 0
c) x5 – x4 + 3x3 + 3x2 –x + 1 = 0
Bài 2: Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm
a) x4 – x3 + 2x2 – x + 1 = 0
b) x4 + x3 + x2 + x + 1 = 0
c) x4 – 2x3 +4x2 – 3x +2 = 0
d) x6+ x5+ x4 + x3 + x2 + x + 1 = 0
1.
a/ \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)+\left(x-1\right)\left(x^2-3x+2\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+2\right)+3x\left(x+1\right)-3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\left(x^2+2\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2+2\right)+6x^2-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+4x+6\right)=0\Rightarrow x=1\)
b/ Nhận thấy \(x=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)
\(x^2+\frac{1}{x^2}+3\left(x+\frac{1}{x}\right)+4=0\)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\)
\(t^2-2+3t+4=0\Rightarrow t^2+3t+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{1}{x}=-1\\x+\frac{1}{x}=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+1=0\left(vn\right)\\x^2+2x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=-1\)
1c/
\(\Leftrightarrow x^5+x^4-2x^4-2x^3+5x^3+5x^2-2x^2-2x+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^4\left(x+1\right)-2x^3\left(x+1\right)+5x^2\left(x+1\right)-2x\left(x+1\right)+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4-2x^3+5x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^4-2x^3+5x^2-2x+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2+x^2-2x+1+3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-1\right)^2+3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x=0\\x-1=0\\x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại x thỏa mãn
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=-1\)
2.
a. \(x^4-x^3+x^2+x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-x+1\right)+x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+1=0\left(vn\right)\\x^2-x+1=0\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt vô nghiệm
b.
\(x^4+x^3+x^2+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+1\right)+x^3+1+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)+x^2=0\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)\ge0\\x^2\ge0\end{matrix}\right.\)
Nên dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\x=0\end{matrix}\right.\) ko tồn tại x thỏa mãn
Bài 1 : Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác 0 sao cho a+b-c/c=a-b+c/b=(-a)+b+c/a
Tính giá trị của biểu thức A=(a+b).(b+c).(c+a)/abc
(LƯU Ý : DẤU / LÀ ...TRÊN.....)
Bài 2 : Cho x,x2,x3,x4,x5,x6 thỏa mãn :
(x2)^2=x1.x3
(x3)^2=x2.x4
(x4)^2=x3.x5
(x5)^2=x4.x6
Chứng minh rằng : x1/x6=(x1+x2+x3+x4+x5/x2+x3+x4+x5+x6)^5
Giusp mk vs nhé các bn !!!
Cho biểu thức sau :
B=[(x4−x+x−3x3+1).(x3−2x2+2x−1)(x+1)x9+x7−3x2−3+1−2(x+6)x2+1].4x2+4x+1(x+3)(4−x)[(x4−x+x−3x3+1).(x3−2x2+2x−1)(x+1)x9+x7−3x2−3+1−2(x+6)x2+1].4x2+4x+1(x+3)(4−x)a, Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức B được xác định
b, Rút gọn B
c, Cmr với các giá trị của x mà giá trị của biểu thức xác định thì −5≤B≤0
Bài 1: Tính giá trị của biểu thữ A với x = 999
A = x6 - x5 ( x - 1) - x4 ( x + 1) + x3 ( x - 1) + x2 ( x + 1) - x ( x + 1) +1
Bài 2: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức.
a. 3x ( x - 4y ) - \(\dfrac{12}{5}\)y ( y - 5x ) ; Tại x = 4, y = - 5
b. 2u ( 1 + u - v ) - v ( 1 - 2u + v ) ; Tại u = -\(\dfrac{1}{3}\) , v = \(\dfrac{-2}{3}\)
Bài 2:
a.
\(3x(x-4y)-\frac{12}{5}y(y-5x)=3x^2-12xy-\frac{12}{5}y^2+12xy\)
\(=3x^2-\frac{12}{5}y^2=3.4^2-\frac{12}{5}.(-5)^2=-12\)
b.
\(u=\frac{-1}{3}; v=\frac{-2}{3}\Rightarrow u+v+1=0\)
\(2u(1+u-v)-v(1-2u+v)=2u(1+u+v-2v)+v(1+u+v-3u)\)
\(=2u.(-2v)+v(-3u)=-4uv-3uv=-7uv=-7.\frac{-1}{3}.\frac{-2}{3}=\frac{-14}{9}\)
Bài 1:
\(A=x^6-(x^6-x^5)-(x^5+x^4)+(x^4-x^3)+(x^3+x^2)-(x^2+x)+1\)
\(=-x+1=-(x-1)=-(999-1)=-998\)
B=(x+1)(x7-x6+x5-x4+x3-x2+x-1) với x=2
TL giúp em ạ
Ta có: x=2
nên x-1=1
Ta có: \(B=\left(x+1\right)\left(x^7-x^6+x^5-x^4+x^3-x^2+x-1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left[x^6\left(x-1\right)+x^4\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\right]\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^6+x^4+x^2+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^4+1\right)\)
\(=\left(2^4+1\right)\left(2+1\right)^2=17\cdot9=153\)
Cho sơ đồ phản ứng sau (đúng với tỉ lệ mol các chất):
(1) X (C7H10O4) + 2NaOH → t o X2 + X3 + X4
(2) X2 + H2SO4 → X5 + Na2SO4
(3) 2X3 → H 2 SO 4 , 140 o C C2H6O + H2O
(4) X 5 + HBr →
Biết X4 là hợp chất hữu cơ và X6, X7 là đồng phân của nhau. Điều khẳng định nào sau đây là sai?
A. Trong phân tử chất X chứa 2 nhóm –CH3
B. Đun nóng chất X4 với H2SO4 đặc ở 170°C thu được một anken duy nhất
C. Chất X không tồn tại đồng phân hình học
D. Chất X2 có công thức phân tử C5H4O4Na2