\(a,\text{Thay }x=1;y=-4\Leftrightarrow k=-4\\ \Rightarrow y=-4k\\ b,\text{Thay tọa độ các điểm vào đt: }\left\{{}\begin{matrix}x=-1;y=-4\Rightarrow-4=\left(-4\right)\left(-1\right)\left(loại\right)\\x=5;y=-20\Rightarrow-20=5\left(-4\right)\left(nhận\right)\\x=-3;y=12\Rightarrow12=\left(-3\right)\left(-4\right)\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }N\left(5;-20\right);P\left(-3;12\right)\in y=-4x\)

a: Thay x=1 và y=-4 vào (d), ta được:

k=-4

a: Thay x=1 và y=-4 vào (d), ta được:

1xk=-4

hay k=-4

a.k=(-4)
b.Điểm N thuộc đths vì (-4).5=(-20)
P thuộc đths vì (-3).(-4)=12
c.Khi y=8 thì x=(-2)
Khi y=\(-\dfrac{4}{5}\)thì x=\(\dfrac{1}{5}\)
Khi y=\(\dfrac{1}{4}\)thì x=\(-\dfrac{1}{16}\)

\(a,x=1;y=-4\Rightarrow k=-4\\ b,\text{Thay }x=-1;y=-4\Rightarrow\left(-1\right)\left(-4\right)=-4\left(sai\right)\\ \text{Thay }x=5;y=-20\Rightarrow5\left(-4\right)=-20\left(đúng\right)\\ \text{Thay }x=-3;y=12\Rightarrow\left(-3\right)\left(-4\right)=12\left(đúng\right)\\ \text{Vậy }M\notin y=-4x;N,P\in y=-4x\\ c,y=-4x\Rightarrow x=\dfrac{y}{-4}\\ y=8\Rightarrow x=\dfrac{8}{-4}=-2\\ y=-\dfrac{4}{5}\Rightarrow x=\dfrac{-\dfrac{4}{5}}{-4}=\dfrac{1}{5}\\ y=\dfrac{1}{4}\Rightarrow x=\dfrac{\dfrac{1}{4}}{-4}=-\dfrac{1}{16}\)

a) \(y=\left(m-1\right)x-3\left(1\right)\)

\(A\left(2;1\right)\in\left(1\right)\Leftrightarrow\left(m-1\right).2-3=1\)

\(\Leftrightarrow2m-2-3=1\)

\(\Leftrightarrow2m=6\)

\(\Leftrightarrow m=3\)

\(\Rightarrow y=2x-3\)

b) Để \(\left(1\right)\) đồng biến

\(\Leftrightarrow m-1>0\)

\(\Leftrightarrow m>1\)

c) \(\left(1\right)\cap\left(Ox\right)=\left(2;0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right).2-3=0\)

\(\Leftrightarrow2m-5=0\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{5}{2}\)

d) \(\left(1\right)\cap\left(Oy\right)=\left(0;1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right).0-3=1\)

\(\Leftrightarrow0m=4\left(vô.lý\right)\)

Vậy không có giá trị m nào thỏa mãn đề bài

\(y=2x-3\)

\(a,\Leftrightarrow k-2\ne0\Leftrightarrow k\ne2\\ b,\text{Đồng biến }\Leftrightarrow k-2>0\Leftrightarrow k>2\\ \text{Nghịch biến }\Leftrightarrow k-2< 0\Leftrightarrow k< 2\\ c,\Leftrightarrow x=0;y=0\Leftrightarrow k=0\\ d,\Leftrightarrow-\left(k-2\right)+k=2\Leftrightarrow0k+2=2\Leftrightarrow k\in R\)

a: Thay x=1 và y=4 vào y=mx+1, ta được:

\(m\cdot1+1=4\)

=>m+1=4

=>m=3

b: Để hai đường thẳng này song song với nhau thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=m\\m\ne1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m=0\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\m\ne1\end{matrix}\right.\)

=>m=0

a: Thay x=1 và y=4 vào (1), ta được:

\(m\cdot1+1=4\)

=>m+1=4

=>m=3

Thay m=3 vào y=mx+1, ta được:

\(y=3\cdot x+1=3x+1\)

Vì a=3>0

nên hàm số y=3x+1 đồng biến trên R

b: Để đồ thị hàm số (1) song song với (d) thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=m\\m+1\ne1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\m\ne0\end{matrix}\right.\)

=>m-1=0

=>m=1