Vì \(x\) = 2 là nghiệm của F(\(x\)) =a\(x\)² - a\(x\) + 2 

Nên F(2) = 0. Ta có F(2) = a \(\times\) 2² - a \(\times\) 2 + 2 = 0

                                           4a      - 2a      + 2 = 0

                                                    2a + 2 = 0

                                                       a = -2: 2 = -1

Kết luận a = -1 là giá trị thỏa mãn yêu cầu đề bài

a: f(1)=a+b+c=0

=>x=1 là nghiệm

b: Vì 5-6+1=0

nên f(x)=5x^2-6x+1 có một nghiệm là x=1

Ta có f(x)=ax^2+5x-6                             (1)

Thay x=-2 vào (1) ta đc

f(-2)=a(-2)^2+5(-2)-6

       = 4a-10-6

       =4a-16

Mà x=-2 là 1 nghiệm của f(x)

suy ra 4a-16=0

           4a=16

           a=4

Vậy a=4

a) Ta có f(7) = a7 + b và f(2) + f(3) = (a2+ b) + (a3 + b) = 5a + 2b. Vậy để f(7) = f(2) + f(3), ta cần giải phương trình:
a7 + b = 5a + 2b
Simplifying, ta được: 2a = b.
Vậy điều kiện của a và b để f(7) = f(2) + f(3) là b = 2a.
b) Để tìm nghiệm của P(x), ta cần giải phương trình (x-2)(2x+5) = 0:
(x-2)(2x+5)= 0
→ X-2 = 0 hoặc 2x+5 = 0
→ x = 2 hoặc x = -5/2
Vậy nghiệm của P(x) là x = 2 hoặc x =-5/2.
c) Ta biết rằng đa thức P(x) có 1 nghiệm là -2, vậy ta có thể viết P(x)

dưới dạng:
P(x) = (x+2)(x^3 - 2x^2 + ax - 2)
Từ đó suy ra:
P(-2) = (-2+2)(8 - 4a - 2) = 0
⇔-8a= 16
⇔a = -2
Vậy hệ số a của P(x) là -2.

tại sao a7 + b = 5a + 2b lại bằng  2a = b vậy ạ

a. Ta có: 5a +b +2c =0 => b = -5a -2c 

=>Q(2).Q(-1) = (4a +2b +c)(a -b +c) = (4a -10a -4c +c)(a +5a + 2c +c) 
= (-6a - 3c)(6a +3c) = - (6a +3c)^2 <= 0 với mọi a,c => Q(2).Q(-1),<_0 với 5a+b+2c=0. 

b. Q(x) = 0 với mọi x nên: 
Q(0) =0 => c =0 (1) 
Q(1) = a+b =0 (2) 
Q(-1) = a-b =0 (3) 

Từ (2) và (3) => a =b =0 kết hợp với (1) suy ra a =b= c =0.

a) Khi x = 2 là nghiệm của đa thức f(x) thì

\(f\left(x\right)=a.2^2-\left(5a-2\right).2+2=0\\ \Leftrightarrow4a-10a+4+2=0\\ \Leftrightarrow-6a=-6\\ \Leftrightarrow a=1\)

Vậy để x = 2 là nghiệm của đa thức f(x) thì a = 1

b) Khi a = 1 để f(x) có nghiệm thì 

\(f\left(x\right)=x^2-x.\left(5-2\right)+2=0\\ \Leftrightarrow x^2-3x+2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy khi a = 1 thì nghiệm của đa thức f(x) là \(x\in\left\{1;2\right\}\)

a, cho f(x) = \(3^2\)-12X = 0

               => X=\(\frac{3^2-0}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\). Vậy X=\(\frac{3}{4}\)là nghiệm của đa thức.

b, đề chưa rõ k mình cái nha =)

a, f(x)=\(3^2\) -12x=0

=>9=12x

=>x=\(\frac{3}{4}\)

b,f(1)=a+b=-2   (1)

f(2)=2a+b=0    (2)

Từ (1) và (2)

=>f(2)-f(1)=2a+b-(a+b)=a=2=0-(-2)=2

a=2

=>a+b=0

=>b=-4