Với giá trị nào của m thì đường thẳng Δ:3x– y+ 2m=0 tiếp xúc với đường tròn (C): x²+ y²+ 6x– 2y=0
Những câu hỏi liên quan
1. Cho đường tròn (c) : x^2+y^2+6x-2y0 và đường thẳng d : x-3y-40Tính tiếp tuyến của (C) song song với (d) 2. Tìm giá trị của m để đường thẳng Delta:3x+4y+30 tiếp xúc với (C) : left(x-mright)^2+y^293. Xác đinh m để left(C_mright):x^2+y^2-4x+2left(m+1right)y+3m+70 là phương trình của một đường tròn
Đọc tiếp
1. Cho đường tròn (c) : \(x^2+y^2+6x-2y=0\) và đường thẳng d : \(x-3y-4=0\)
Tính tiếp tuyến của (C) song song với (d)
2. Tìm giá trị của m để đường thẳng \(\Delta:3x+4y+3=0\) tiếp xúc với (C) : \(\left(x-m\right)^2+y^2=9\)
3. Xác đinh m để \(\left(C_m\right):x^2+y^2-4x+2\left(m+1\right)y+3m+7=0\) là phương trình của một đường tròn
1: x^2+y^2+6x-2y=0
=>x^2+6x+9+y^2-2y+1=10
=>(x+3)^2+(y-1)^2=10
=>R=căn 10; I(-3;1)
Vì (d1)//(d) nên (d1): x-3y+c=0
Theo đề, ta có: d(I;(d1))=căn 10
=>\(\dfrac{\left|-3\cdot1+1\cdot\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{1^2+\left(-3\right)^2}}=\sqrt{10}\)
=>|c-6|=10
=>c=16 hoặc c=-4
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường thẳng Δ: x + 2y + m 0 và đường tròn (C):
x
2
+
y
2
9. Giá trị của m để Δ tiếp xúc với (C) là: A.
m
3
5
B.
m
-
3
5
C.
m
±
3
5
D.
m
5
Đọc tiếp
Cho đường thẳng Δ: x + 2y + m = 0 và đường tròn (C): x 2 + y 2 = 9. Giá trị của m để Δ tiếp xúc với (C) là:
A. m = 3 5
B. m = - 3 5
C. m = ± 3 5
D. m = 5
Đáp án: C
(C): x 2 + y 2 = 9 có I(0;0), R = 3
Để Δ tiếp xúc với đường tròn (C) thì
Đúng 0
Bình luận (0)
Với những giá trị nào của m thì đường thẳng ∆: 3x + 4y + 3 0 tiếp xúc với đường tròn (C) : (x-m) 2+ y2 9 A. m 0 và m 1. B. m 4 và m -6 C. m 2 D. m 6
Đọc tiếp
Với những giá trị nào của m thì đường thẳng ∆: 3x + 4y + 3= 0 tiếp xúc với đường tròn (C) : (x-m) 2+ y2 = 9
A. m= 0 và m= 1.
B. m= 4 và m= -6
C. m= 2
D. m= 6
Ta có (C) có tâm I(m; 0) và bán kính R= 3 nên theo đề bài ta được:
m= 4 và m= -6
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(-1;1);B(3;1);C(1;3)
b)Cho (C):x2+y2-4x+6y+3=0 và (Δ):3x-y+m=0.Tìm m để đường thẳng (Δ) tiếp xúc với đường tròn (C)
a) Gọi đường tròn cần tìm là \(\left(C\right):x^2+y^2-2ax-2by+c=0\)
\(A\left(-1;1\right)\in\left(C\right)\Rightarrow1+1+2a-2b+c=0\Rightarrow2a-2b+c=-2\)
\(B\left(3;1\right)\in\left(C\right)\Rightarrow9+1-6a-2b+c=0\Rightarrow-6a-2b+c=-10\)
\(C\left(1;3\right)\in\left(C\right)\Rightarrow1+9-2a-6b+c=0\Rightarrow-2a-6b+c=-10\)
Giải hệ phương trình ta được: \(a=1;b=1;c=-2\)
Vậy đường tròn cần tìm là: \(x^2+y^2-2x-2y-2=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Ta có \(\left(C\right):x^2+y^2-4x+6y+3=0\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{-4}{-2}=2;b=\dfrac{6}{-2}=-3;c=3\)
\(\Rightarrow I\left(2;-3\right)\) là tâm, bán kính \(R=\sqrt{2^2+\left(-3\right)^2-3}=\sqrt{10}\)
Để \(\left(\Delta\right)\) tiếp xúc đường tròn \(\Leftrightarrow d\left(I;\Delta\right)=R\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|9+m\right|}{\sqrt{10}}=\sqrt{10}\Leftrightarrow\left|9+m\right|=10\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9+m=10\\9+m=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-19\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng
(
α
)
:x-my+z+2m-10;
(
β
)
:mx+y-mz+m+20. Gọi
Δ
là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy). Biết rằng với mọi số thực m thay đổi thì Δ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. Tính bán R của đường tròn đó. A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( α ) :x-my+z+2m-1=0; ( β ) :mx+y-mz+m+2=0. Gọi Δ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy). Biết rằng với mọi số thực m thay đổi thì Δ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. Tính bán R của đường tròn đó.
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng
(
α
)
:
x
-
m
y
+
z
+
2
m
-
1
0
,
(
β
)
:
m
x
+
y
-
m
z
+
m
+
2
0
.Gọi Δ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy). Biết rằng với mọi số thực m thay đổi thì Δ luôn tiếp...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( α ) : x - m y + z + 2 m - 1 = 0 , ( β ) : m x + y - m z + m + 2 = 0 .Gọi Δ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy). Biết rằng với mọi số thực m thay đổi thì Δ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. Tính bán R của đường tròn đó.
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
Cho đường tròn (C):
x
2
+
y
2
+
4
x
−
4
y
−
10
0
và đường thẳng ∆: x + y + m 0. Giá trị m để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn là: A.
m
±
6
B.
m
±
3
C.
m
±
8
D.Không tồn tại m
Đọc tiếp
Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 4 x − 4 y − 10 = 0 và đường thẳng ∆: x + y + m = 0. Giá trị m để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn là:
A. m = ± 6
B. m = ± 3
C. m = ± 8
D.Không tồn tại m
Đường tròn (C): x 2 + y 2 + 4 x − 4 y − 10 = 0 có tâm I(-2;2) và bán kính R = 3 2 .
Khoảng cách d ( I ; Δ ) = − 2 + 2 + m 1 2 + 1 2 = m 2
Để đường thẳng tiếp xúc đường tròn thì:
d ( I ; Δ ) = R ⇔ m 2 = 3 2 ⇔ m = 6 ⇔ m = ± 6
ĐÁP ÁN A
Đúng 0
Bình luận (0)
Với những giá trị nào của m thì đường thẳng ∆: 4x+ 3y + m 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x2+ y2- 9 0. A. m -3 B. m 3 và m -3 C. m 3 D. m 15 và m -15
Đọc tiếp
Với những giá trị nào của m thì đường thẳng ∆: 4x+ 3y + m= 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x2+ y2- 9= 0.
A. m= -3
B. m= 3 và m= -3
C. m= 3
D. m= 15 và m= -15
Đường tròn (C) có tâm và bán kính là I(0; 0) và R= 3.
∆ tiếp xúc ( C ) => d( I ; ∆) = R => m 5 = 3 => m = 15 m = - 15
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Đường thẳng nào dưới đây song song với trục OxA. x-y+2 B. y=4 C. x=3 D. x+y=12. Cho I(2,1) và M(1,3). Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tâm I tại MA. x-2y=0 B. x+2y-5=0 C. x-2y+5=0 D. x+2y=0
Xem chi tiết
1.
Trục Ox có pt \(y=0\) nên đường song song với nó là \(y=4\)
2.
\(\overrightarrow{MI}=\left(1;-2\right)\)
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tâm I tại M đi qua M và vuông góc MI nên nhận \(\overrightarrow{MI}\) là 1 vtpt
Phương trình:
\(1\left(x-1\right)-2\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow x-2y+5=0\)
Đúng 2
Bình luận (0)