Tìm m để hàm số y= (m-1)sinx+2 : sinx+m a) đồng biến trên khoảng (0;pi/2
c1. điều kiện của tham số thực m để phương trình sinx +(m+1)cosx=\(\sqrt{2}\) vô nghiệm là
c2. Hàm số y=sinx đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. \(\left(\dfrac{5\pi}{4},\dfrac{7\pi}{4}\right)\) B.\(\left(\dfrac{9\pi}{4},\dfrac{11\pi}{4}\right)\) C. \(\left(\dfrac{7\pi}{4},3\pi\right)\) D. \(\left(\dfrac{7\pi}{4},\dfrac{9\pi}{4}\right)\)
Giải thích rõ chi tiết cách lm giúp tui với nha, tự học nên mù mờ quá
C1: \(a.sinx+b.cosx=c\)
Pt vô nghiệm \(\Leftrightarrow a^2+b^2< c^2\)
Bạn áp dụng công thức trên sẽ tìm ra m
C2: (Bạn vẽ đường tròn lượng giác sẽ tìm được)
Hàm số \(y=sinx\) đồng biến trên khoảng \(\left(-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi;\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\right)\) ( góc phần tư thứ IV và I)
Hàm nghịch biến trên khoảng \(\left(\dfrac{\pi}{2}+k2\pi;\dfrac{3\pi}{2}+k2\pi\right)\)( góc phần tư thứ II và III)
Ý A, khoảng nằm trong góc phần tư thứ III và thứ IV => Hàm nghịch biến sau đó đồng biến
Ý B, khoảng nằm trong góc phần tư thứ I và thứ II => hàm đồng biến sau đó nghịch biến
Ý C, khoảng nằm trong góc phần tư thứ IV; I ; II => hàm đồng biền sau đó nghịch biến
Ý D, khoảng nằm trong phần tư thứ IV ; I=> hàm đồng biến
Đ/A: Ý D
(Toi nghĩ thế)
Cho hàm số y = ( m - 1 ) sin x - 2 sin x - m . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0 ; π 2 ) .
A..
B..
C..
D..
Chọn A
Điều kiện: . Điều kiện cần để hàm số nghịch biến trên khoảng là.
Ta có : .
Ta thấy .
Để ham số nghịch biến trên khoảng là
.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = sinx − m sinx + m đồng biến trong khoảng 0 ; π 2 .
A. m ≥ 0
B. m > 0
C. − ∞ ; − 1 ∪ 0 ; + ∞
D. − ∞ ; − 1 ∪ 0 ; + ∞
Tìm tất cả các giá tri thưc của tham số m sao cho hàm số y = s inx − 1 s inx − m đồng biến trên khoảng 0 ; π 2 .
A. m < 1
B. m ≤ 0
C. m < 0 hoặc m ≥ 1
D. 0 ≤ m ≤ 1
Đáp án B
Có y ' = − m + 1 cos x sin x − m 2 .
Vì x ∈ 0 ; π 2 ⇒ sin x ∈ 0 ; 1 .
Hàm số xác định trên 0 ; π 2 ⇔ m ∉ 0 ; 1 (1)
Hàm số đồng biến tên 0 ; π 2 ⇔ − m + 1 > 0 ⇔ m < 1 (2)
Kết hợp (1);(2) ta có m ≤ 0 .
Với giá trị nào của m thì hàm số y = sin x - m sin x + m đồng biến trên khoảng 0 ; π 2 ?
A. m > 0
B. - 1 ≤ m < 0
C. -1 < m < 0
D. -1 < m
Với giá trị nào của m thì hàm số y = sinx − m sinx + m đồng biến trên khoảng 0 ; π 2
A. - 1 < m
B. - 1 < m < 0
C. m ≤ - 1
D. - 1 ≤ m ≤ 0
Với giá trị nào của m thì hàm số y = sin x - m sin x + m đồng biến trên khoảng 0 ; π 2 ?
A. m > 0
B. -1 ≤ m < 0
C. -1 < m < 0
D. -1 < m
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=sinx+cosx+mx đồng biến trên khoảng - ∞ ; + ∞
A . - 2 ≤ m ≤ 2
B . m ≤ - 2
C . - 2 < m < 2
D . m ≥ 2
Tìm m để hàm số \(y=3msin^3x-sin^2x+sinx+m-2\) đồng biến trên khoảng \(\left(\frac{-\pi}{2},0\right)\)