Tìm các thẻ chỉ cùng số lượng:
Trong một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại được viết các số 1, 2, 3, ..., 20 sao cho mỗi thẻ chỉ viết một số và hai thẻ khác nhau viết hai số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 2 chiếc thẻ. Tính xác suất của biến cố “Hai thẻ được chọn có tích của hai số được viết trên đó là số lẻ”.
a) Mỗi phần tử của không gian mẫu là một tổ hợp chập 2 của 20 phần tử. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_{20}^2\) ( phần tử)
b) Gọi A là biến cố “Tích các số trên hai thẻ là số lẻ”
Để tích các số trên thẻ là số lẻ thì cả hai thẻ bốc được đểu phải là số lẻ vậy nên ta phải chọn ngẫu nhiên 2 thẻ từ 10 thẻ số lẻ. Do đó, số phần tử các kết quả thuận lợi cho biến cố A là tổ hợp chập 2 của 10 phần tử: \(n\left( A \right) = C_{10}^2\) ( phần tử)
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_{10}^2}}{{C_{20}^2}} = \frac{9}{{38}}\)
1 hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại ,mỗi thẻ đc ghi 1 trong các số 1,2,3,..,12;2 thẻ khác nhau thì ghi 2 số khắc nhau.Rút ngẫu nhiên 1 thẻ trong hộp .xét biến cố "số xuất hiện trên thẻ đc rút ra là số nguyên tố ".Tìm xác suất của biến cố trên
Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3,…, 10; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau.rút ngẫu nhiên 1 thẻ trong hôp . xét biến cố số xuất hiên trên thẻ đươc rủ ra là số nguyên tố . tìm xác suất của biến cố trên
Các thẻ mang số nguyên tố là các thẻ có số 2;3;5;7
\(n_{\Omega}=10\)
A: "Các thẻ có mang số trên thẻ là số nguyên tố"
\(\rightarrow n_A=4\\ \Rightarrow P_A=\dfrac{n_A}{n_{\Omega}}=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}\)
Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 51, 52. Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tìm số phần tử của tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số”;
b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1”;
c) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 4”.
Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ rút ra là: B = {1, 2, 3, …, 51, 52}.
Số phần tử của B là 52.
a) Có chín kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số” là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \(\dfrac{9}{{52}}\)
b) Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1” là: 1, 21, 41.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \(\dfrac{3}{{52}}\)
c) Ta có: \(4 = 0 + 4 = 1 + 3 = 2 + 2\)
Có năm kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 4” là: 4, 13, 22, 31, 40.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \(\dfrac{5}{{52}}\)
Mi ghép 6 tấm thẻ số để được 651432.sau đó mi muốn sắp xếp lại các thẻ số đó thành một số có 6 chữ số khác .biết rằng mỗi lần chỉ được di chuyển 2 tấm thẻ bất kỳ.hỏi mi cần di chuyển các thẻ số các thẻ số ít nhất bao nhiêu lần để được số 123456.
một hộp chứa 4 cái thẻ cùng loại mỗi cái thẻ đc ghi một trong các số 1;2;3;4.Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau . Rút ngẫu nhiên hai thẻ trong hộp . Tính xác xuất của biến cố''Tích các số trên hai thẻ rút ra là số chẵn
Số cách rút ngẫu nhiên 2 thẻ khác nhau trong hộp là:
\(A^2_4=12\left(cách\right)\)
TH1: hai thẻ rút ra đều là số chẵn
Thẻ đầu tiên có 2 cách rút
Thẻ thứ hai có 1 cách rút
=>Có 2*1=2 cách rút
TH2: Trong hai thẻ rút ra có 1 thẻ chẵn, 1 thẻ lẻ
Số cách rút ra 1 thẻ chẵn là 2 cách
Số cách rút ra 2 thẻ chẵn là 2 cách
=>Có 2*2=4 cách rút
Tổng số cách để tích hai thẻ rút ra là số chẵn là:
2+4=6(cách)
Xác suất để rút ra hai thẻ có tích là số chẵn là:
\(\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}\)
Giả sử có một bộ thẻ, trên mỗi thẻ in một số bất kì. Các thẻ được xếp úp mặt xuống bàn theo thứ tự tăng dần của các số ghi trên thẻ. Mỗi người chơi mỗi lần chỉ được lật một thẻ để xem giá trị số in trên đó. Nếu giá trị số in trên thẻ bằng bằng số k cho trước thì trò chơi kết thúc. Bạn An đã chơi bằng cách lật lần lượt từng thẻ từ đầu đến cuối. Theo em, An có chắc chắn xác định được thẻ nào in số K không? Em có cách nào xác định được thẻ in số K nhanh hơn An không?
Bạn An không chắc chắn xác định được thẻ nào in số K nếu An chỉ lật từng thẻ từ đầu đến cuối một cách tuần tự. Trong trường hợp xấu nhất, thẻ in số K có thể nằm ở vị trí cuối cùng của bộ thẻ, khiến An phải lật qua tất cả các thẻ trước đó trước khi tìm ra thẻ in số K. Tuy nhiên, có một cách khác để tìm ra thẻ in số K nhanh hơn, bạn An có thể làm theo các bước sau:
- Lật thẻ ở giữa bộ thẻ để xem giá trị số in trên đó.
- So sánh giá trị số in trên thẻ với số K:
- Nếu giá trị số in trên thẻ bằng số K, thì trò chơi kết thúc và thẻ đó chính là thẻ in số K.
- Nếu giá trị số in trên thẻ lớn hơn số K, thì thẻ in số K nằm ở một vị trí trước đó trong bộ thẻ. Tiếp tục tìm kiếm trong nửa đầu của bộ thẻ từ đầu đến vị trí thẻ vừa lật.
- Nếu giá trị số in trên thẻ nhỏ hơn số K, thì thẻ in số K nằm ở một vị trí sau đó trong bộ thẻ. Tiếp tục tìm kiếm trong nửa sau của bộ thẻ từ vị trí thẻ vừa lật đến cuối.
Lặp lại các bước trên cho đến khi tìm thấy thẻ in số K hoặc đã lật hết tất cả các thẻ trong bộ thẻ. Với cách làm như vậy, An sẽ tìm ra thẻ in số K trong số lượt lật thẻ ít hơn so với phương pháp tìm lần lượt, đặc biệt là khi số lượng thẻ là lớn.
Xem các thẻ số sau:
a) Tìm các thẻ ghi số bé hơn 5.
b) Tìm các thẻ ghi số lớn hơn 7.
c) Lấy các thẻ ghi số 6, 3, 7, 2 rồi sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn.
a) Các thẻ ghi số bé hơn 5 là: 0; 1; 2; 3; 4.
b) Các thẻ ghi số lớn hơn 7 là: 8; 9; 10.
c) Ta có: 2 < 3 < 6 < 7.
Các thẻ theo thứ tự từ bé đến lớn là: 2; 3; 6; 7.
Một hộp có chứa bốn cái thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2;3; 4 . hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên hai thẻ trong hộp. Tính xác xuất của biến cố “tích các số trên hai thẻ rút ra là số chẵn”.
Cần gấp ạ