a: Xét tứ giác NCHD có 

\(\widehat{NCH}=\widehat{NDH}=\widehat{DNC}=90^0\)

Do đó: NCHD là hình chữ nhật

a: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMNP vuông tại M có

góc N chung

Do đó: ΔHNM\(\sim\)ΔMNP

b: \(NP=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(MH=\dfrac{MN\cdot MP}{NP}=4.8\left(cm\right)\)

\(HN=\dfrac{MN^2}{NP}=3.6\left(cm\right)\)

=>HP=6,4(cm)

Giải thích các bước giải:

 a) Xét tứ giác HDNC có:ˆCND=ˆNDH=ˆNCH=90CND^=NDH^=NCH^=90

=> Tứ giác HDNC là hcn

b) Xét ΔMNP vuông tại N có:

SMNP=12.NH.MP=12.MN.NP=>NH.MP=MN.NPSMNP=12.NH.MP=12.MN.NP=>NH.MP=MN.NP

c) Xét ΔMNP vuông tại N có NH là đường cao

=> 1NH2=1MN2+1NP2=162+182=>NH=4,8(cm)1NH2=1MN2+1NP2=162+182=>NH=4,8(cm)

d)Xét ΔNHM vuông tại H có 

MH²=MN²-NH²=6²-4,8²

=>MH=3,6(cm)

=> SNHM=12.HN.HM=12.4,8.3,6=8,64(cm2)

a: ta có: ΔMNP cân tại M

mà MH là đường cao

nên H là trung điểm của NP

hay HN=HP

b: NH=NP/2=8/2=4(cm)

=>MH=3(cm)

c: Xét ΔMDH vuông tại D và ΔMEH vuông tại E có

MH chung

\(\widehat{DMH}=\widehat{EMH}\)

Do đó: ΔMDH=ΔMEH

Suy ra: HD=HE

hay ΔHED cân tại H

Áp dụng định lý Pitago:

\(MP=\sqrt{NP^2-MN^2}=8\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(MH.NP=MN.MP\Rightarrow MH=\dfrac{MN.MP}{NP}=4,8\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pitaho cho tam giác vuông MNH:

\(NH=\sqrt{MN^2-MH^2}=3,6\left(cm\right)\)

a) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác MNP vuông tại M có:

NP² = MN² + MP²

=> NP² = 6² + 8²

=> NP² = 100

=> NP = 10 (cm)

*) Ta có: góc MNP + góc NMH = 90o (do tam giác MNH vuông tại H)

góc MNP + góc MPN = 90o (do tam giác MNP vuông tại M)

=> góc NHM = góc MPN

Xét tam giác HMN và tam giác HPM có:

góc MHN = góc PHM = 90o

góc NHM = góc MPN (cmt)

=> tam giác HMN \(_{\infty}\) tam giác HPM (g.g)

b) (câu b bạn ghi sai đề nha. Phải là c/m NE² = NH.NP)

Ta có: NP = NE + PE

=> 10 = NE + 4

=> NE = 6 (cm)

=> NE = MN (=6cm)

Xét tam giác MNH và tam giác PNM có:

MHN = NMP = 90o

góc N chung

=> tam giác MNH đồng dạng với tam giác PNM (g.g)

=> \(\dfrac{MN}{PN}=\dfrac{NH}{MN}\)

=> MN² = NH.NP

=> NE² = NH.NP (do MN = NE (cmt))

c)Vì BD là đường phân giác của tam giác MNP nên:

\(\dfrac{DM}{MN}=\dfrac{DP}{NP}\)

=>\(\dfrac{DM}{6}=\dfrac{DP}{10}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{DM}{6}=\dfrac{DP}{10}=\dfrac{DM+DP}{6+10}=\dfrac{MP}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)

=> DM = 1/2 . 6 = 3(cm)

Xét tam giác MND và tam giác END có:

MN = NE (cmt)

N₁ = N₂ ( do ND là tia p/g)

ND: cạnh chung

=>tam giác MND = tam giác END

=> MD = ED = 3(cm) (hai cạnh tương ứng)

=> NMD = NED = 90o (hai góc tương ứng)

S_PED = 1/2.PE.ED = 1/2.4.3 = 6 (cm²)

WOW.......... Giống hệt đề thi học kì II của mình.

a, áp dụng định lý pi-ta-go, ta có:

MP² + MN² = NP²

8² + 6² = NP²

NP² = 100 => NP=10(cm)

* Xét tam giác HMN và HPM có:

góc H=góc M (=90 độ)

góc N chung

=> tam giác HMN đồng dạng tam giác HPM

b, ( NB ở đâu vậy bạn) sủa lại mk giải tiếp nhé)

sửa