Ôn tập cuối năm phần hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Trung Anh

Mọi người làm ơn giúp mk nhé. Cảm ơn mọi người trước ạ <3

cho tam giác MNP vuông tại M, đg cao MH, phân giác Góc MNP cắt MP tại D. Cho biết: MN=6cm, MP= 8cm.Hãy:

a) tính NP. CM: tam giác HMN và HPM đồng dạng

b) trên NP lấy E sao cho PE= 4cm. CM ME2 =NH.NB

c) Tính diện tích tam giác PED

Nguyễn Thị Thu Trng
8 tháng 5 2017 lúc 15:01

HDMNPE a) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác MNP vuông tại M có:

NP2 = MN2 + MP2

=> NP2 = 62 + 82

=> NP2 = 100

=> NP = 10 (cm)

*) Ta có: góc MNP + góc NMH = 90o (do tam giác MNH vuông tại H)

góc MNP + góc MPN = 90o (do tam giác MNP vuông tại M)

=> góc NHM = góc MPN

Xét tam giác HMN và tam giác HPM có:

góc MHN = góc PHM = 90o

góc NHM = góc MPN (cmt)

=> tam giác HMN \(_{\infty}\) tam giác HPM (g.g)

b) (câu b bạn ghi sai đề nha. Phải là c/m NE2 = NH.NP)

Ta có: NP = NE + PE

=> 10 = NE + 4

=> NE = 6 (cm)

=> NE = MN (=6cm)

Xét tam giác MNH và tam giác PNM có:

MHN = NMP = 90o

góc N chung

=> tam giác MNH đồng dạng với tam giác PNM (g.g)

=> \(\dfrac{MN}{PN}=\dfrac{NH}{MN}\)

=> MN2 = NH.NP

=> NE2 = NH.NP (do MN = NE (cmt))

c)Vì BD là đường phân giác của tam giác MNP nên:

\(\dfrac{DM}{MN}=\dfrac{DP}{NP}\)

=>\(\dfrac{DM}{6}=\dfrac{DP}{10}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{DM}{6}=\dfrac{DP}{10}=\dfrac{DM+DP}{6+10}=\dfrac{MP}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)

=> DM = 1/2 . 6 = 3(cm)

Xét tam giác MND và tam giác END có:

MN = NE (cmt)

N1 = N2 ( do ND là tia p/g)

ND: cạnh chung

=>tam giác MND = tam giác END

=> MD = ED = 3(cm) (hai cạnh tương ứng)

=> NMD = NED = 90o (hai góc tương ứng)

SPED = 1/2.PE.ED = 1/2.4.3 = 6 (cm2)

Nguyễn Thị Thu Trng
7 tháng 5 2017 lúc 19:43

WOW.......... Giống hệt đề thi học kì II của mình.


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Trung Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Anh
Xem chi tiết
Trà My Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Linh
Xem chi tiết
le minh anh
Xem chi tiết
Minh Hoàng Lê
Xem chi tiết
Minh Hoàng Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết