Tìm TXĐ, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số sau:
\(y=3\left|x-2\right|-\left|2x-6\right|\)

Cho Parabol (P) có đỉnh ở gốc tọa độ và đi qua điểm A(-3;3).

1. Viết phương trình của Parabol (P).

2. Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’): y = x – 2017 và đi qua điểm B(0;1-n). Xác định n sao cho đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁;x₂ thỏa mãn: |x₁ - x₂| = \(\sqrt{5}\)

Cho Parabol (P) : \(y=-\dfrac{1}{2}x^2\) và đường thẳng (d) : \(y=kx-2\)

CMR : (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B \(\forall\) k . Tìm k để AB = \(4\sqrt{10}\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y=x² và đường thẳng (d): 3x-2

a) Xác định tọa độ giao điểm của (P) với (d)

b) Viết phương trình đường thẳng song song với (d) và cắt (P) tại một điểm duy nhất

Cho hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-1\right)x-ay=3a-1\\2x-y=a+5\end{matrix}\right.\)

Xác định a để hệ phương trình có nghiệm (x ; y) sao cho S=x²+y² đạt GTNN.