Cho x, y, z, t là các chư số thỏa mãn x. y khác 0
Tìm số\(A=\overline{xyzt}\)biết \(A-2\overline{yzt}=\overline{xz}\)
Bài 5: Tìm số E=\(\overline{xyzt}\) biết E - 2. \(\overline{yzt}\)=\(\overline{xz}\).
Mình cần gấp ạ mong các bạn giúp mình.Mình cần lời giải chi tiết ạ
\(E-2\overline{yzt}=\overline{xz}\)
=>1000x+100y+10z+t-200y-20z-20t=10x+z
=>990x-100y-11z-19t=0
=>\(\left(x,y,z,t\right)\in\varnothing\)
Tìm số A =\(\overline{xy}\).\(\overline{zt}\). Biết A-2.\(\overline{yz}t\)=\(\overline{xz}\)(với kí hiệu \(\overline{xyzt}\)là số tự nhiên có 4 chữ số thứ tự là x,y,z,t )
Cho xyzt là các chữ số thỏa mãn xy khác không tìm số a = x y z t biết a - 2 x y z t = xz với kí hiệu xyz t là số tự nhiên có 4 chữ số thứ tự là x y z t
Xét tập hợp S các số phức z = x + yi (x,y\(\in\)R) thỏa mãn điều kiện \(\left|3z-\overline{z}\right|=\left|\left(1+i\right)\left(2+2i\right)\right|\). Biểu thức Q = \(\left|z-\overline{z}\right|\left(2-x\right)\) là M tại \(z_0=x_0+y_oi\). Tính gt T = \(Mx_0y_0^2\)
1.Tìm các chữ số a,b,c biết:\(\frac{1}{\overline{ab}.\overline{bc}}+\frac{1}{\overline{bc}.\overline{ca}}+\frac{1}{\overline{ca}.\overline{ab}}=\frac{11}{3321}\)
2.Tìm tất cả các số nguyên dương x;y thoả mãn:(x+y)4=40x+41
Cho x, y, z > 0 thỏa mãn 1/x + 1/y + 1/z = 1
C/m Vx+yz + V y+zx + Vz+xy ≥ Vxyz + Vx + Vy + Vz
Các bạn giúp mình đi
cái V x là căn đó nghen
Theo gt \(xyz=xy+yz+xz\) ta có:
\(\sqrt{x+yz}=\sqrt{\frac{x^2+xyz}{x}}=\sqrt{\frac{x^2+xy+yz+xz}{x}}=\sqrt{\frac{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}{x}}\)
Theo BĐT Cauchy-Schwarz có: \(\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}\ge x+\sqrt{yz}\) do đó:
\(\sqrt{x+yz}=\sqrt{\frac{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}{x}}\ge\frac{x+\sqrt{yz}}{x}=\sqrt{x}+\sqrt{\frac{yz}{x}}\)
Tương tự cho 2 BĐT còn lại ta có:
\(\sqrt{y+xz}\ge\sqrt{y}+\sqrt{\frac{xz}{y}};\sqrt{z+xy}\ge\sqrt{z}+\sqrt{\frac{xy}{z}}\)
Cộng 3 vế của BĐT lại ta có:
\(\sqrt{x+yz}+\sqrt{y+xz}+\sqrt{z+xy\ge}\sqrt{x}+\sqrt{\frac{yz}{x}}+\sqrt{y}+\sqrt{\frac{xz}{y}}+\sqrt{z}+\sqrt{\frac{xy}{z}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+yz}+\sqrt{y+xz}+\sqrt{z+xy}\ge\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}+\frac{xy+yz+xz}{\sqrt{xyz}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+yz}+\sqrt{y+xz}+\sqrt{z+xy}\ge\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}+\sqrt{xyz}\)
Tìm các chữ số a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn
\(\overline{acb}+\overline{cab}=2\overline{abc}\) và b>c
Biến đổi đến 6c -5a = b tách b trừ c bằng 5 lần c trừ a suy ra b trừ c chia hết cho 5,
b >6,a <c lần lượt thay b bằng 7, 8, 9 tìm được c bằng 2, 3, 4 và a băng 1,2,3
Tìm các chữ số a , b , c khác 0 thỏa mãn : \(\overline{abbc}\) = \(\overline{ab}\) . \(\overline{ac}\) . 7
tìm các chữ số x,y,a,b biết\(\overline{x,y}\) . \(\overline{x,y}\) = \(\overline{aa,bb}\)
Tìm các chữ số x,y,z thỏa mãn: \(\overline{xxx...x}-\overline{yyy...y}=\overline{zzz...z}\)
2n csố n csố n csố