Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hoàng an
Xem chi tiết
Tô Mì
26 tháng 1 2022 lúc 8:11

1. ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)

 

2. \(A=\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x+3}{x+1}\right)\cdot\dfrac{x+1}{2}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2-\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)

\(=\dfrac{x^2+2x+1-x^2+4x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)

\(=\dfrac{6x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)

\(=\dfrac{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-3}{x-1}\)

 

3. Tại x = 5, A có giá trị là:

\(\dfrac{5-3}{5-1}=\dfrac{1}{2}\)

 

4. \(A=\dfrac{x-3}{x-1}\) \(=\dfrac{x-1-3}{x-1}=1-\dfrac{3}{x-1}\)

Để A nguyên => \(3⋮\left(x-1\right)\) hay \(\left(x-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\\x-1=3\\x-1=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\left(tmđk\right)\\x=0\left(tmđk\right)\\x=4\left(tmđk\right)\\x=-2\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: A nguyên khi \(x=\left\{2;0;4;-2\right\}\)

 

Nguyễn nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 10 2023 lúc 19:26

a: Khi x=2 và y=-3 thì \(x^2+2y=2^2+2\cdot\left(-3\right)=4-6=-2\)

b: \(A=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2\)

Khi x=4 và y=6 thì \(A=\left(4+6\right)^2=10^2=100\)

c: \(P=x^2-4xy+4y^2=\left(x-2y\right)^2\)

Khi x=1 và y=1/2 thì \(P=\left(1-2\cdot\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(1-1\right)^2=0\)

[MINT HANOUE]
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 12 2021 lúc 22:30

a: \(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{4}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{3x+3}{x^2+2x}\)

\(=\dfrac{x+4x+8+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{6\left(x+1\right)\cdot x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{2x}{x-2}\)

Hà Đức Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 9 2021 lúc 21:09

Bài 5: 

a: Thay \(x=4+2\sqrt{3}\) vào E, ta được:

\(E=\dfrac{\sqrt{3}+1-1}{\sqrt{3}+1-3}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}=-3-2\sqrt{3}\)

b: Để E<1 thì E-1<0

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3< 0\)

hay x<9

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0\le x< 9\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

c: Để E nguyên thì \(4⋮\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{-2;1;2;4\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;5;7\right\}\)

hay \(x\in\left\{16;25;49\right\}\)

Nhan Thanh
7 tháng 9 2021 lúc 21:17

Câu 2:
a) Ta có \(x=4-2\sqrt{3}\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}=\sqrt{3}-2\)

Thay \(x=\sqrt{3}-1\) vào \(B\), ta được

\(B=\dfrac{\sqrt{3}-1-2}{\sqrt{3}-1+1}=\dfrac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}=1-\sqrt{3}\)

b) Để \(B\) âm thì \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}< 0\) mà \(\sqrt{x}+1\ge1>0\forall x\) \(\Rightarrow\sqrt{x}-2< 0\Rightarrow\sqrt{x}< 2\Rightarrow x< 4\)

c) Ta có \(B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\)

Với mọi \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\Rightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\le3\Rightarrow B=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\ge-2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}+1=1\Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(B_{min}=-2\) khi \(x=0\)

Nguyễn hoàng giáp
Xem chi tiết
Phươngg Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bảo Ngân
30 tháng 12 2020 lúc 20:34

 bbgfhfygfdsdty64562gdfhgvfhgfhhhhh

\hvhhhggybhbghhguyg

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Lê Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Hoàng
12 tháng 3 2023 lúc 20:03

đầy đủ phần ngoặc hay gì đó

\(\dfrac{11}{2}\)\(\dfrac{1}{4}\) \(\times\) \(\dfrac{5}{3}\)

\(\dfrac{11}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{4}{1}\) \(\times\) \(\dfrac{5}{3}\)

= 22 \(\times\) \(\dfrac{5}{3}\)

\(\dfrac{110}{3}\)

\(\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{3}\)

\(\dfrac{30}{12}-\dfrac{3}{12}+\dfrac{20}{12}\)

\(\dfrac{7}{12}\) 

\(\dfrac{14}{5}\times\dfrac{2}{3}\)+ 5

\(\dfrac{28}{15}\) + 5

\(\dfrac{28}{15}\) + \(\dfrac{75}{15}\)

\(\dfrac{103}{15}\)

Tuyết Ly
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 4 2022 lúc 8:19

a: Ta có: |x+4|=1

=>x+4=1 hoặc x+4=-1

=>x=-3(loại) hoặc x=-5

Khi x=-5 thì \(A=\dfrac{\left(-5\right)^2-5}{3\left(-5+3\right)}=\dfrac{20}{3\cdot\left(-2\right)}=\dfrac{-10}{3}\)

b: \(B=\dfrac{x-1+x+1-3+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3}{x+1}\)

nguyễn ái lan vy
Xem chi tiết
XD Tộc Trưởng Tộc Người...
Xem chi tiết
Maths of Roblox
9 tháng 5 2022 lúc 20:27

`1/2 xx 1/3 + 1/4 = 1/6 + 1/4 = 4/24 + 6/24 = 10/24 = 5/12`

Nguyễn Ngọc Huy Toàn
9 tháng 5 2022 lúc 20:28

\(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1\times1}{2\times3}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{2+3}{12}=\dfrac{5}{12}\)

❄Người_Cao_Tuổi❄
9 tháng 5 2022 lúc 20:27

=1/6+1/4

=4/24+6/24

=10/24

=5/12