-Gọi x là thời gian ô tô đi từ A đến B \(\left(x>1\right)\) \(\left(h\right)\).

-Theo đề, ta lập bảng: 

 Vận tốc              60                    60+20=80          (km/h)

Thời gian            x                            x-1                  \(\left(h\right)\).

-Từ bảng trên, ta lập phương trình:

\(60x=80\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow60x=80x-80\)

\(\Leftrightarrow80x-60x-80=0\)

\(\Leftrightarrow20x=80\)

\(\Leftrightarrow x=4\) (tmđk).

-Vậy quãng đường AB là \(60.4=240\left(km\right)\).

7 giờ xe ô tô đi từ A đến B cùng lúc đó có 1 xe đi từ b đến a và đi với vận tốc bằng 2/3 vạn tốc xe thứ nhất . chúng gặp nhau lúc 9 giờ . tính vận tốc mỗi xe biết quãng đường ab=250km

Bài 1.

Gọi vận tốc thực của ca nô là x( km/h , x > 2 )

=> Vận tốc khi xuôi dòng của ca nô = x + 2 ( km/h )

     Vận tốc khi ngược dòng của ca nô = x - 2 ( km/h )

Thời gian đi xuôi dòng ( thời gian đi ) = \(\frac{35}{x+2}\)( giờ )

Thời gian đi ngược dòng ( thời gian về ) = \(\frac{35}{x-2}\)( giờ )

Thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi 1 giờ

=> Ta có phương trình : \(\frac{35}{x-2}-\frac{35}{x+2}=1\)

                               \(\Leftrightarrow\frac{35\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{35\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=1\)

                               \(\Leftrightarrow\frac{35x+70-35x+70}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=1\)

                               \(\Leftrightarrow\frac{140}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=1\)

                               \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=140\)

                               \(\Leftrightarrow x^2-4=140\)

                               \(\Leftrightarrow x^2=144\)

                               \(\Leftrightarrow x=\pm12\)

Vì x > 2 => x = 12

Vậy vận tốc thực của ca nô là 12km/h

Bài 2.

Gọi độ dài quãng đường AB là x ( km, x > 0 )

Vận tốc lúc về = 60 + 20 = 80( km/h )

Thời gian lúc đi = x/60 ( giờ )

Thời gian lúc về = x/80( giờ )

Thời gian về sớm hơn thời gian đi 1 giờ

=> Ta có phương trình : x/60 - x/80 = 1

                                <=> x( 1/60 - 1/80 ) = 1

                                <=> x . 1/240 = 1

                                <=> x = 240 ( tmđk )

Vậy quãng đường AB dài 240km

Bài 1:

Gọi vận tốc thực của ca nô là x(km/h; x>2)

=>Vận tốc xuôi dòng là x+2(km/h)

    Vận tốc ngược dòng là x-2(km/h)

    Thời gian xuôi dòng là \(\frac{35}{x+2}\)

    Thời gian ngược dòng là \(\frac{35}{x-2}\)

Vì thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 1 giờ nên ta có phương trình:

                               \(\frac{35}{x-2}-\frac{35}{x+2}\)=1

                           <=>\(\frac{35\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{35\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)=\(\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

                           <=>35(x+2)-35(x-2)=(x-2)(x+2)

                           <=>35x+70-35x+70=x²-4

                           <=>140=x²-4

                           <=>140+4=x²

                           <=>144=x²

                            <=>x=12(thỏa mãn)

Vậy vân tốc thực của ca nô là 12(km/h)

Bài 2:

Vận tốc lúc về là:60+20=80(km/h)

Gọi thời gian lúc đi là x(giờ; x>0)

=>Thời gian lúc về là x-1(giờ)

     Quãng đường lúc đi là 60x(km)

     Quãng đường lúc về là 80(x-1)(km)

Vì quãng đường AB không đổi nên ta có phương trình:

                    60x=80(x-1)

                 <=>60x=80x-80

                 <=>80=80x-60x

                 <=>80=20x

                 <=>x=4(thỏa mãn)

Vậy quãng đường AB dài: 60.4=240(km)

Gọi quãng đường AB là x (km/h)

Thời gian ô tô đó đi từ A đến B là \(\frac{x}{60}\left(h\right)\)

Vận tốc lúc về của ô tô la 60+20=80(km/h)

Thời gian lúc về của ô tô là \(\frac{x}{80}\left(h\right)\)

Theo bài ra ta có phương trình ta có : \(\frac{x}{60}-\frac{x}{80}=1\)

*) Giải phương trình ta được : \(\frac{x}{60}-\frac{x}{80}=1\) 

                                          \(\Leftrightarrow4x-3x=240\)

                                          \(\Leftrightarrow x=240\)

Vậy độ dài của quãng đường AB là : 240 (km).

Gọi độ dài AB là x

Thời gian đi là x/80

Thời gian về là x/60

Theo đề, ta có: x/60-x/80=1/2

=>x/240=1/2

=>x=120

gọi độ dài quãng đường AB là : x (km)      ĐK: x>0

thời gian ô tô đi từ A đến B là : x/50 (h)

thời gian ô tô đi từ B về A là : x/60 (h)

vì thời gian về ít hơn thời gian đi 1/2h nên ta có phương trình :

x/50 -x/60 =1/2 <=> x= 150

vậy quãng đường AB dài 150 km

gọi độ dài quãng đường AB là x (km)   ĐK : x>0

thời gian ô tô đi từ A đến B là :x/50 (h)

thời gian ô tô đi từ B về A là : x/60 (h)

vì thời gian về ít hơn thời gian đi 1/2 h nên ta có phương trình :

x/50 -x/60 = 1/2 <=> x =150

vậy quãng đường AB dài 150 km

vận tốc ban đầu người đó là x (km/h) (x>0)

khi về vận tốc người đó là x+5 (km/h)

Thời gian khi đi, khi về lần lượt là: \(\dfrac{60}{x}\left(h\right);\dfrac{60}{x+5}\left(h\right)\)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi 1h, nên ta có:

\(\dfrac{60}{x}=\dfrac{60}{x+5}+1\\ \Leftrightarrow\dfrac{60\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}=\dfrac{60x+x\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}\\ \Leftrightarrow60x+300=60x+x^2+5x\\ \Leftrightarrow x^2+60x-60x+5x-300=0\\ \Leftrightarrow x^2+5x-300=0\\ \Leftrightarrow x^2-15x+20x-300=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-15\right)+20\left(x-15\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x+20\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-15=0\\x+20=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\left(nhận\right)\\x=-20\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc lúc đi của người ấy là 15(km/h)

Gọi quãng đường AB là  x ( km ) ( x > 0 ) 

Thời gian lúc đi là x/35 ( h )

Thời gian lúc về là x/42 ( h )

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 1/2 ( h ) nên ta có phương trình :

x/35 - x/42 = 1/2

6x/210 - 5x/210 = 105/210 

6x - 5x = 105 => x = 105 (tm)

Vậy quãng đường AB dài 105 km

36p = 0,6h

Gọi a là thời gian ô tô đi từ A đến B

Theo đề ta có:

AB = 30a = (30 + 10). (a - 0,6)

=> 30a = 40. (a - 0,6)

=> 30a - 40a = -24

=> -10a = -24

=> a = 2,4

AB = 30a = 30. 2,4 = 72 (km)

Đổi : 36 phút = 0,6 giờ

Gọi độ dài của quãng đường AB là s (đơn vị là km, s>0) (1)
=> thời gian khi đi từ A đến B là : \(\dfrac{s}{30}\) (đơn vị là km/h, \(\dfrac{s}{30}\)>0) (2)
=> thời gian khi đi từ B về A là : \(\dfrac{s}{30+10}\)(đơn vị là km/h, \(\dfrac{s}{30+10}\)>0) (3)

Từ (1),(2),(3) theo bài ra ta có :

 \(\dfrac{s}{30}-\dfrac{s}{30+10}=0,6\)

<=> s.(\(\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{30+10}\)) = 0,6

<=> s. \(\dfrac{1}{120}\) = 0,6

<=. s = 0,6 : \(\dfrac{1}{120}\) = 72 (km)

Vậy quãng đường AB dài 72 km