Xét tính liên tục của các hàm số sau trên TXĐ của chúng
f(x)= {x2-3x +4 khi x<2
{ 5 khi x=2
{2x +1 khi x>2
Những câu hỏi liên quan
Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng
f
(
x
)
x
2
-
2
x
-...
Đọc tiếp
Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng f ( x ) = x 2 - 2 x - 2 n ế u x ≠ 2 2 2 n ế u x = 2
Tập xác định của hàm số là D = R
- Nếu x ≠ √2 thì 
Đây là hàm phân thức hữu tỉ nên liên tục trên các khoảng (-∞; √2) và (√2; +∞)
- Tại x = √2:
Vậy hàm số liên tục tại x = √2
Kết luận : y = f(x) liên tục trên R
Đúng 0
Bình luận (0)
trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
14 tháng 7 2023 lúc 9:45
Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó:
a) f(x)=x2+sinx;
b) g(x)=x4−x2+\(\dfrac{6}{x-1}\);
c) h(x)=`(2x)/(x−3)+(x−1)/(x+4)`.
a: TXĐ: D=R
x^2;sin x đều liên tục trên R
=>f(x) liên tục trên R
b: TXĐ: D=R\{1}
x^4;-x^2;6/x-1 đều liên tục khi x thuộc (-vô cực;1) hoặc (1;+vô cực)
=>g(x) liên tục trên (-vô cực;1) và (1;+vô cực)
c: ĐKXĐ: x<>3; x<>-4
HS \(\dfrac{2x}{x-3}\) liên tục trên (-vô cực;3) và (3;+vô cực)
(x-1)/(x+4) liên tục trên (-vô cực;-4) và (-4;+vô cực)
=>h(x) liên tục trên từng khoảng xác định của nó
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:
f
(
x
)
x
2
-
5
x
+
6
k
h
i
x
3...
Đọc tiếp
Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: f ( x ) = x 2 - 5 x + 6 k h i x > 3 2 x + 1 k h i x ≤ 3
Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:
● Hàm số liên tục với mọi x ≠ 3.
● Tại x = 3, ta có:
⇒ Hàm số không liên tục tại x = 3.
- Vậy hàm số liên tục trên các khoảng (-∞ ; 3), (3 ; +∞).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên
R
1
3
thỏa mãn các điều kiện sau:
f
(
x
)
(
3
x
+
2
)
+
f
(
x
)
(
3
x
-
1
)
x
2
+
1
;
f
(
0
)...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên R \ 1 3 thỏa mãn các điều kiện sau: f ( x ) ( 3 x + 2 ) + f ' ( x ) ( 3 x - 1 ) = x 2 + 1 ; f ( 0 ) = - 3 Khi đó giá trị của ∫ 1 2 f ( x ) d x nằm trong khoảng nào dưới đây?
A. (0;1)
B. (1;2)
C. (3;4)
D. (2;3)
Xét tính liên tục trên R của hàm số:
g
x
x
2
-
x
-
2...
Đọc tiếp
Xét tính liên tục trên R của hàm số: g x = x 2 - x - 2 x - 2 k h i x > 2 5 - x k h i x ≤ 2
⇒ g(x) liên tục tại 2.
Vậy hàm số g(x) liên tục trên R.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét tính liên tục của hàm số
f
(
x
)
x
2
+
5
x
+...
Đọc tiếp
Xét tính liên tục của hàm số f ( x ) = x 2 + 5 x + 4 x 3 + 1 n ế u x ≠ - 1 1 n ế u x = 1 trên tập xác định của nó.
Cho hàm số
f
(
x
)
x
2
+
1
x
2
+
5
x
+
6
Khi đó hàm số y f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây? A. (-3; 2). B. (-2; +∞). C. (-∞; 3). D. (2; 3).
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = x 2 + 1 x 2 + 5 x + 6 Khi đó hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây?
A. (-3; 2).
B. (-2; +∞).
C. (-∞; 3).
D. (2; 3).
Chọn B.
Hàm số có nghĩa khi 
.
Vậy theo định lí ta có hàm số 
liên tục trên khoảng (-∞; -3); (-3; -2) và (-2; +∞).
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thức của tham số m để hàm số
f
(
x
)
x
2
-
16
x
-
4
k...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thức của tham số m để hàm số f ( x ) = x 2 - 16 x - 4 k h i x > 4 m x + 1 k h i x ≤ 4 liên tục trên R
A. m=8 hoặc m = - 7 4
B. m = 7 4
C. m = - 7 4
D. m=-8 hoặc m = 7 4
Cho hàm số y f(x) liên tục trên R sao cho
m
a
x
x
∈
0
;
10
f
(
x
)
f
(
2
)
4
. Xét hàm số
g
(
x
)
f
(
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R sao cho m a x x ∈ 0 ; 10 f ( x ) = f ( 2 ) = 4 . Xét hàm số g ( x ) = f ( x 3 + x ) − x 2 + 2 x + m . Giá trị của tham số m để m a x x ∈ 0 ; 2 g ( x ) = 8 là
A. 5
B. 4
C. -1
D. 3
