Question

Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó:

a) f(x)=x²+sinx;

b) g(x)=x⁴−x²+\(\dfrac{6}{x-1}\);     

c) h(x)=`(2x)/(x−3)+(x−1)/(x+4)`.

Answer 1

a: TXĐ: D=R

x^2;sin x đều liên tục trên R

=>f(x) liên tục trên R

b: TXĐ: D=R\{1}

x^4;-x^2;6/x-1 đều liên tục khi x thuộc (-vô cực;1) hoặc (1;+vô cực)

=>g(x) liên tục trên (-vô cực;1) và (1;+vô cực)

c: ĐKXĐ: x<>3; x<>-4

HS \(\dfrac{2x}{x-3}\) liên tục trên (-vô cực;3) và (3;+vô cực)

(x-1)/(x+4) liên tục trên (-vô cực;-4) và (-4;+vô cực)

=>h(x) liên tục trên từng khoảng xác định của nó