a) Đồ thị hàm số (hình bên).
Quan sát đồ thị nhận thấy :
+ f(x) liên tục trên các khoảng (-∞ ; -1) và (-1 ; ∞).
+ f(x) không liên tục tại x = -1.
⇒ không tồn tại giới hạn của f(x) tại x = -1.
⇒ Hàm số không liên tục tại x = -1.
Cho hàm số f(x)=x+1với x∈R.
a) Giả sử x0∈R.Hàm số f(x)
có liên tục tại điểm x0 hay không?
b) Quan sát đồ thị hàm số f(x)=x+1 với x∈R (Hình 13), nếu nhận xét về đặc điểm của đồ thị hàm số đó.
Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó:
a) f(x)=x2+sinx;
b) g(x)=x4−x2+\(\dfrac{6}{x-1}\);
c) h(x)=`(2x)/(x−3)+(x−1)/(x+4)`.
Xét tính liên tục của hàm số f ( x ) = x 2 + 5 x + 4 x 3 + 1 n ế u x ≠ - 1 1 n ế u x = 1 trên tập xác định của nó.
Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng f ( x ) = x 2 - 2 x - 2 n ế u x ≠ 2 2 2 n ế u x = 2
Cho hai hàm số f ( x ) = x 2 và có g x = - x 2 + 2 n ế u x ≤ 1 2 n ế u - 1 < x < 1 - x 2 + 2 n ế u x ≥ 1 đồ thị như hình 55
a) Tính giá trị của mỗi hàm số tại x = 1 và so sánh với giới hạn (nếu có) của hàm số đó khi x → 1 ;
b) Nêu nhận xét về đồ thị của mỗi hàm số tại điểm có hoành độ x = 1 .
Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: f ( x ) = x 2 - 5 x + 6 k h i x > 3 2 x + 1 k h i x ≤ 3
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình
Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. m > 1
B. m > 0
C. m ≤ 0
D. 0 < m < 1
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình
Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. m = 6
B. m = 7
C. m = 5
D. m = 9
Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng g ( x ) = 1 - x x - 2 2 n ế u x ≠ 2 3 n ế u x = 2
