Cho ∆ ABC có BC = 2AB , M là trung điểm của BC . Kẻ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AM. a, Chứng minh: AH = HM = MK b, Từ M kẻ đường thẳng song song với AB , cắt CK ở N . Chứng minh: ∆ MNC cân . ( Mn làm gấp giúp mik bài này với , mai mik kiểm tra r)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có BA=3cm, BC=7cm, BD là đường phân giác ( D thuộc AC). Kẻ AH, CK vuông góc với BD. a) Chứng minh ∽ . b) Chứng minh AB. BK= BC. BH c) Qua trung điểm I của AC kẻ đường thẳng song song BD, cắt BC tại M, cắt tia AB tại N. Chứng minh tam giác BMN cân
a) Xét tam giác AHD và tam giác CKD có:
AHD=CKD=90
\(D_1=D_2\) (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác AHD đồng dạng tam giác CKD (g-g)
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Xét tam giác AHB và tam giác CKB có
AHB=BKC=90
ABD=DBC ( BD là tia phân giác ABC)
=> Tam giác AHB đồng dạng CKB (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{KB}=>AB.KB=BC.HB\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c) Vì IM//BD=> IMC=DBC ( 2 góc so le trong) mà BMN=IMC ( 2 góc đối đỉnh) (1)
Vì IN//BD => INA=ABD ( 2 góc đồng vị) (2)
Từ (1) và (2) => INA=BMN => tam giác AMN cân tại B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB bằng ac điểm I là trung điểm ah Chứng minh tam giác amb bằng tam giác amc từ đó chứng minh AM vuông góc với BC b từ B kẻ đường thẳng vuông góc c cắt AC tại D Chứng minh AM song song với BD CD từ A Kẻ AH vuông góc với BD chứng minh be = AC đi ACB D Chứng minh H là trung điểm của BD
1. Cho tam giác ABC có AB AC, góc BAC có số đo là 50 độ. Từ B kẻ BH vuông góc với AC tại H, từ C kẻ CK vuông góc với AB tại K.a) Chứng minh: Tam giác ABH tam giác ACK, BH CKb) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tính số đo của góc BOCc) Cho M là trung điểm của BC. chứng minh BC 2MK2. Cho góc xOy bằng 60 độ; Oz là tia phân giác của góc xOy.Trên tia Ox lấy điểm A (A khác O); từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Oz cắt Ox tại I và cắt Oy tại B, từ A kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Oz tại C.a)Chứn...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC có AB = AC, góc BAC có số đo là 50 độ. Từ B kẻ BH vuông góc với AC tại H, từ C kẻ CK vuông góc với AB tại K.
a) Chứng minh: Tam giác ABH = tam giác ACK, BH = CK
b) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tính số đo của góc BOC
c) Cho M là trung điểm của BC. chứng minh BC = 2MK
2. Cho góc xOy bằng 60 độ; Oz là tia phân giác của góc xOy.Trên tia Ox lấy điểm A (A khác O); từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Oz cắt Ox tại I và cắt Oy tại B, từ A kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Oz tại C.
a)Chứng minh tam giác OAI = tam giác OBI và chứng minh tam giác OAB đều
b)Kẻ AH vuông góc với Oy tại H. Chứng minh AH = CI
c)Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt Oy tại D. Chứng minh \(AD^2\)= \(3BD^2\)
Giúp mình với!
Cho tam giác ABC có AB =AC, M là trung điểm của BC a) Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC b) AM vuông góc với BC c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AM tại D. Chứng minh tam giác ADC cân
cho tam giác ABC có góc A vuông góc, H=60°. Gọi M là trung điểm của AC, kẻ MH vuông góc với BC a)tính góc HMC b)Qua A kẻ 1 đường thẳng song song với đường thẳng BC, cắt đường thẳng MH tại K. Chứng minh MH=MK và AH//CK
a: \(\widehat{HMC}=30^0\)
b: Xét ΔMHC vuông tại H và ΔMKA vuông tại K có
MC=MA
\(\widehat{CMH}=\widehat{AMK}\)
Do đó: ΔMHC=ΔMKA
Suy ra: MH=MK
Xét tứ giác AHCK có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của HK
Do đó: AHCK là hình bình hành
Suy ra: AH//CK
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối cảu tia BC và CB lấy theo thứ tụ điểm D và E sao cho BD + CE,a) Chứng minh tam giác ADE cân b) Gọi M là trung điểm BC. Chúng minh AM là tia phân giác của góc DAE và AM vuông góc với DE.c) Từ B kẻ BH vuông góc với AD tại H. Từ C kẻ CK vuông góc với AE tại K. Chứng minh BH CKd) Chứng minh HK // BCe) Cho HB cắt CK ở N. Chứng minh A, M, N thằng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối cảu tia BC và CB lấy theo thứ tụ điểm D và E sao cho BD + CE,
a) Chứng minh tam giác ADE cân
b) Gọi M là trung điểm BC. Chúng minh AM là tia phân giác của góc DAE và AM vuông góc với DE.
c) Từ B kẻ BH vuông góc với AD tại H. Từ C kẻ CK vuông góc với AE tại K. Chứng minh BH = CK
d) Chứng minh HK // BC
e) Cho HB cắt CK ở N. Chứng minh A, M, N thằng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại B. Tia phân giác của góc A cắt BC tại điểm M. Trên cạnh AC lấy AD=AB.
a) Chứng minh MD vuông góc với AC
b) Kẻ BH và CK cùng vuông góc với tia AM lần lượt tại H và K. CHứng minh: 3 điểm D, H, B thẳng hàng; BH song song với CK
c) Tia CK cắt tia AB tại N. Chứng minh AN=AC
d) CHứng minh 3 điểm N, M, D thẳng hàng
ban co vao team minh khong
Cho tam giác ABC cân tại A .Gọi M là trung điểm cạnh BC biết AB = 5 cm ; BC = 6 cm
A) chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
B) tính AM
C) từ M kẻ MH vuông góc với AB; MK vuông góc với AC
Chứng minh BH = CK
D) từ B vẽ BP vuông góc với AC ; BP cắt MH tại I
Chứng minh tam giác IBM cân
Xem chi tiết
Cho △ABC có M là trung điểm của BC. Từ B và C kẻ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng AM chúng cắt AM lần lượt tại H và K. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng AM ở D. Chứng minh rằng :
a) HM = KM
b) HC = BK
c) CD = BA
bn tự vẽ nha
a. Vì AM vuông góc với CK và AM vuôn góc với BH nên BH// KC
=> KCM = MBH( hai góc so le trong)
Xét tam giác HBM và tam giác KCM có:
HMB = KMC ( hai góc đối đỉnh )
MC = MC ( M là trung điểm của BC)
KCM = MBH (cmt)
Do đó : Tam giác HBM = tam giác KCM ( g-c-g)
=> HM = KM ( hai cạnh tương ứng)
b. Xét Tam giác KBM và tam giác HCM có:
BM = CM ( M là trung điểm của BC)
BMK = CMH ( hai góc đối đỉnh)
MK = MH ( câu a)
Do đó: tam giác KBM = tam giác HCM (c-g-c)
=> BK = HC ( hai cạnh tương ứng )
c. Vì AB // CD nên (GT)
+ ABC = BCD ( hai góc so le trong)
+ DCB = BCA ( hai góc so le trong)
Xét tam giác ABC và tam giác DCB có:
ABC = BCD (cmt)
BC là cạnh chung
DCB = BCA (cmt)
Do đó : Tam giác ABC = tam giác DCB ( g-c-g)
=> CD = BA ( hai cạnh tương ứng )