Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Name No

Cho tam giác ABC có BA=3cm, BC=7cm, BD là đường phân giác ( D thuộc AC). Kẻ AH, CK vuông góc với BD. a) Chứng minh ∽ . b) Chứng minh AB. BK= BC. BH c) Qua trung điểm I của AC kẻ đường thẳng song song BD, cắt BC tại M, cắt tia AB tại N. Chứng minh tam giác BMN cân

Suzanna Dezaki
1 tháng 4 2021 lúc 7:11

a) Xét tam giác AHD và tam giác CKD có:

AHD=CKD=90

\(D_1=D_2\) (2 góc đối đỉnh)

=> tam giác AHD đồng dạng tam giác CKD (g-g)

=> đpcm

Suzanna Dezaki
1 tháng 4 2021 lúc 7:24

b) Xét tam giác AHB và tam giác CKB có

AHB=BKC=90

ABD=DBC ( BD là tia phân giác ABC)

=> Tam giác AHB đồng dạng CKB (g-g)

=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{KB}=>AB.KB=BC.HB\)

Suzanna Dezaki
1 tháng 4 2021 lúc 7:31

c) Vì IM//BD=> IMC=DBC ( 2 góc so le trong) mà BMN=IMC ( 2 góc đối đỉnh)   (1)

Vì IN//BD => INA=ABD ( 2 góc đồng vị)   (2)

Từ (1) và (2) => INA=BMN => tam giác AMN cân tại B

 


Các câu hỏi tương tự
Love Rrukk
Xem chi tiết
nguyễn băng nhi
Xem chi tiết
Tân Hà Ngọc
Xem chi tiết
Tuyết Mai
Xem chi tiết
Do thi nhu quynh
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Bảo Châu
Xem chi tiết
Phan Cả Phát
Xem chi tiết
nguyễn thị bích trâm
Xem chi tiết