Câu hỏi của Tuyết Mai

Question

cho tam giác abc nhọn các đường cao ad, be ,cf cắt nhau tại h.

a chứng minh tam giác abe đồng dạng với tam giác acf

b chứng minh hf.hc=he.hb

c chứng minh góc AEF bằng góc bcf

D. Chứng minh góc bef...

Lê Thị Ngọc Duyên · Accepted Answer

A B C D F E

a) CM: $\Delta ABE$ $\sim$$\Delta ACF$:

Xét $\Delta ABE$ và $\Delta ACF$ có:

$\widehat{A}chung$

$\widehat{BEA}=\widehat{CFA}\left(=90^0\right)$

Do đó: $\Delta ABE\sim\Delta ACF$ ( g-g)Câu trả lời: A B C D F E

a) CM: $\Delta ABE$ $\sim$$\Delta ACF$:

Xét $\Delta ABE$ và $\Delta ACF$ có:

$\widehat{A}chung$

$\widehat{BEA}=\widehat{CFA}\left(=90^0\right)$

Do đó: $\Delta ABE\sim\Delta ACF$ ( g-g)

Lê Thị Ngọc Duyên · Answer

b)$CM:HF.HC=HE.HB$

Xét $\Delta BHF$ và $\Delta CHE$ có:

$\widehat{BFH}=\widehat{CEH}\left(90^0\right)$

$\widehat{BHF}=\widehat{CHE}$ (đối đỉnh)

Do đó: $\Delta BHF\sim\Delta CHE$

$\Rightarrow\dfrac{HF}{HB}=\dfrac{HE}{HC}$

$\Rightarrow HF.HC=HB.HE$Câu trả lời: b)$CM:HF.HC=HE.HB$

Xét $\Delta BHF$ và $\Delta CHE$ có:

$\widehat{BFH}=\widehat{CEH}\left(90^0\right)$

$\widehat{BHF}=\widehat{CHE}$ (đối đỉnh)

Do đó: $\Delta BHF\sim\Delta CHE$

$\Rightarrow\dfrac{HF}{HB}=\dfrac{HE}{HC}$

$\Rightarrow HF.HC=HB.HE$

Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)