Gọi x là số sản phẩm dự định sản xuất trong 1 ngày.(1200>x>0)

theo đề bài ta có phương trình :

\(\frac{1200}{x+20}=\frac{1200}{x}+3\)

Giải ra ta được:

x=80

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng sản xuất 80 sản phẩm.

Lời giải:

Gọi số sản phẩm làm theo kế hoạch của xưởng 1 và xưởng 2 lần lượt là $a,b$ (sp).

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} a+b=500\\ a.1,1+b.1,15=560\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=300\\ b=200\end{matrix}\right.\)

Vậy xưởng 1 và xưởng 2 theo kế hoạch phải làm lần lượt 300 sp và 200 sp.

Số sản phẩm phân xưởng đó sản xuất trong quý II là:

\(345+24=369\) (sản phẩm)

Số sản phẩm phân xưởng đó sản xuất trong quý III là:

\(\dfrac{\left(345+369\right)}{2}=357\) (sản phẩm)

Trung bình mỗi quý phân xưởng sản xuất được là:

\(\dfrac{\left(345+369+357+449\right)}{4}=380\) (sản phẩm)

https://lazi.vn/edu/exercise/589993/hai-to-cong-nhan-trong-mot-cong-xuong-san-xuat-duoc-600-san-pham-trong-thang-dau-sang-thang-thu-hai-to-i-lam-vuot-muc-25-to-ii-vuo

Gọi x(sản phẩm) và y(sản phẩm) lần lượt là số sản phẩm mà tổ I và tổ II sản xuất được trong tháng đầu(Điều kiện: \(x,y\in Z^+\))

Vì trong tháng đầu hai tổ sản xuất được 600 sản phẩm nên ta có phương trình: x+y=600(1)

Số sản phẩm tổ I sản xuất được trong tháng thứ 2 là: 

\(\dfrac{5}{4}x\)(sản phẩm)

Số sản phẩm tổ II sản xuất được trong tháng thứ 2 là:

\(\dfrac{23}{20}y\)(sản phẩm)

Vì sang tháng thứ hai tổ I làm vượt mức 25% và tổ II vượt mức 15% do đó cuối tháng hai tổ sản xuất được 725 sản phẩm nên ta có phương trình:

\(\dfrac{5}{4}x+\dfrac{23}{20}y=725\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=600\\\dfrac{5}{4}x+\dfrac{23}{20}y=725\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{4}x+\dfrac{5}{4}y=750\\\dfrac{5}{4}x+\dfrac{23}{20}y=725\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{10}y=25\\x+y=600\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=250\\y=600-x=600-250=350\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Trong tháng đầu, tổ I sản xuất được 250 sản phẩm

Trong tháng đầu, tổ II sản xuất được 350 sản phẩm

Gọi năng suất làm việc theo dự kiến của xí nghiệp là x(sản phẩm/ngày), (x > 4)

+) Theo dự kiến: Mỗi ngày phân xưởng sản xuất x sản phẩm, tổng sản phẩm là 200 sản phẩm và thời gian sản xuất là 200/x ngày

+ Thực tế: 5 ngày đầu phân xưởng sản xuất x – 4 (sản phẩm/ngày), số sản phẩm sản xuất được là 5 (x – 4). Những ngày sau mỗi ngày phân xưởng sản xuất x + 10 (sản phẩm/ngày), số sản phẩm sản xuất được là 220 – 5x với thời gian sản xuất là 220 - 5 x x + 10  (ngày)

*) Vì thực tế xí nghiệp đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so với dự định nên ta có phương trình:

Vậy theo dự kiến mỗi ngày phân xưởng sản xuất 20 sản phẩm

Đáp án: D