Mọi người giúp mình câu này với:

Cho \(\Delta ABC\). Chứng minh rằng: \(S_{abc}\le\frac{\sqrt{3}}{12}\cdot\left(AB^2+BC^2+CA^2\right)\)

giả sử dãy số thực có thứ tự x₁ ≤ x₂ ≤ x₃ ≤ ... ≤ x₂₀₄ thoả mãn điều kiện x₁ + x₂ + ... + x₂₀₄ = 0 và |x₁| + |x₂| + ... + |x₂₀₄| = 2019. Chứng minh rằng x₂₀₄ - x₁ ≤ \(\frac{2019}{102}\)

Thơ Bác thể hiện tình yêu quê hương đất nước và tinh thần lạc quan của người chiến sĩ cách mạng. Qua 2 bài thơ Tức cảnh Pác Bó và Vọng Nguyệt, hãy chứng minh luận điểm trên.

(Bài văn chi tiết nhé, thanks các bạn)

Họ và tên: Lê Anh Duy

Lớp: 7 \(\rightarrow\) 8

Link góc học tập: https://hoc24.vn/vip/leanhduy0206

Mai lấy một phần ba số táo nhưng chỉ ăn một quả. Còn lại một quả Mai dành phần mẹ.

=> Số táo Mai có thể ăn là 2 quả tương đương với \(\dfrac{1}{3}\) số quả còn lại trước khi Mai ăn

=> Số táo còn lại trước khi Mai ăn là: \(2\div\dfrac{1}{3}\) = 6 (quả)

Long ăn \(\dfrac{1}{3}\)số quả để lại rồi ăn thêm 2 quả

=> Sau khi ăn \(\dfrac{1}{3}\)số quả thì đáng ra phải còn lại: 6 + 2 = 8

=> Số táo còn lại trước khi Long ăn là: \(8\div\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\)= 12 (quả)

Bình đi học về đầu tiên và đã ăn hết một phần ba số táo trên bàn.

=> Sau khi Bình ăn \(\dfrac{1}{3}\) số quả ban đầu thì còn lại 12 quả

=> Số quả ban đầu là: \(12\div\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\)=18 (quả)

Đáp số: 18 quả táo

Mắc Ampe kế nối tiếp vào mạch điện

3x² + 5x = x(3x + 5)

Cho đa thức trên bằng 0 => x = 0 hoặc 3x + 5 bằng 0

=> x = 0 hoặc x = \(-\dfrac{5}{3}\)

Vậy \(x\in\left\{0;-\dfrac{5}{3}\right\}\)là nghiệm của đa thức 3x² + 5x

Vẽ tam giác đều AMD ( D thuộc nửa mặt phẳng bờ AM không chứa C)(Bạn tự vẽ hình nha, dễ như ăn kẹo ấy)
=> DM = AD = AM

Sau đó bạn chứng minh \(\Delta\)ADB = \(\Delta\)AMC (c.g.c) (cũng dễ thôi)

=> BD = MC (cặp cạnh tương ứng)

Ta có: DM = AM, BD = MC

=> DM : BM : BD = 3:4:5

=> \(\Delta\)BDM vuông tại M

=> góc AMB = 90^o + 60^o = 150^o