Question

Hai tổ công nhân trong một công xưởng, sản xuất được 600 sản phẩm trong thángđầu. Sang tháng thứ hai tổ I làm vượt mức 25%, tổ II vượt mức 15% do đó cuối tháng cảhai tổ sản xuất được 725 sản phẩm. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

Answer 1

https://lazi.vn/edu/exercise/589993/hai-to-cong-nhan-trong-mot-cong-xuong-san-xuat-duoc-600-san-pham-trong-thang-dau-sang-thang-thu-hai-to-i-lam-vuot-muc-25-to-ii-vuo

Answer 2

Gọi x(sản phẩm) và y(sản phẩm) lần lượt là số sản phẩm mà tổ I và tổ II sản xuất được trong tháng đầu(Điều kiện: \(x,y\in Z^+\))

Vì trong tháng đầu hai tổ sản xuất được 600 sản phẩm nên ta có phương trình: x+y=600(1)

Số sản phẩm tổ I sản xuất được trong tháng thứ 2 là: 

\(\dfrac{5}{4}x\)(sản phẩm)

Số sản phẩm tổ II sản xuất được trong tháng thứ 2 là:

\(\dfrac{23}{20}y\)(sản phẩm)

Vì sang tháng thứ hai tổ I làm vượt mức 25% và tổ II vượt mức 15% do đó cuối tháng hai tổ sản xuất được 725 sản phẩm nên ta có phương trình:

\(\dfrac{5}{4}x+\dfrac{23}{20}y=725\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=600\\\dfrac{5}{4}x+\dfrac{23}{20}y=725\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{4}x+\dfrac{5}{4}y=750\\\dfrac{5}{4}x+\dfrac{23}{20}y=725\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{10}y=25\\x+y=600\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=250\\y=600-x=600-250=350\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Trong tháng đầu, tổ I sản xuất được 250 sản phẩm

Trong tháng đầu, tổ II sản xuất được 350 sản phẩm