Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Tử của một phân số nhỏ hơn mẫu số của nó 5 đơn vị. Nếu ta thêm vào tử 17 đơn vị và mẫu 2 đơn vị
thì được một phân số mới bằng số nghịch đảo của phân số ban đầu.  Hỏi phân số ban đầu là phân số nào?

1. \(\dfrac{7}{12}\).
2. \(\dfrac{7}{5}\).
3. \(\dfrac{12}{7}\).
4. \(\dfrac{5}{7}\).

Năm nay, tuổi bố gấp 10 lần tuổi Nam. Bố Nam tính rằng sau 24 năm nữa tuổi bố chỉ còn gấp 2 lần tuổi Nam.
Hỏi năm nay Nam bao nhiêu tuổi?

1. 3 tuổi.
2. 6 tuổi.
3. 4 tuổi.
4. 5 tuổi.

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48m. Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và chiều dài lên
ba lần thì chu vi của khu vườn là 162. Hỏi diện tích của khu vườn ban đầu bằng bao nhiêu?

1. \(135m^2\).
2. \(270m^2\).
3. \(1620m^2\).
4. \(850m^2\).

Trong một cuộc thi, mỗi thí sinh phải trả lời 10 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm,
mỗi câu trả lời sai bị trừ 5 điểm. một học sinh trả lời tất cả 70 điểm. Hỏi bạn đó trả lời được mấy câu đúng?

1. 8 câu.
2. 7 câu.
3. 6 câu.
4. 9 câu.

Một đội thợ mỏ theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác 50 tấn than. Do cải tiến kĩ thuật,
mỗi ngày đội đã khai thác được 57 tấn than, vì thế đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày
và còn vượt mức dự định 13 tấn than. Hỏi số than đội phải khai thác theo kế hoạch là bao nhiêu?

1. 500 tấn.
2. 513 tấn.
3. 479 tấn.
4. 460 tấn.

Hai số chẵn liên tiếp biết tích của chúng là 24 là

1. 2 và 4.
2. 4 và 6.
3. 6 và 8.
4. 8 và 10.

Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là \(45m\). Biết chiều dài hơn chiều rộng \(5m\). Nếu đặt chiều rộng mảnh vườn là \(x\) (\(x>0\)) thì phương trình của bài toán là:

1. \(\left(2x+5\right).2=45\).
2. \(x\left(x+5\right)=45\).
3. \(x+\left(x+5\right)=45\).
4. \(x+5=45x\).

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Nếu đặt quãng đường AB là x (km) thì phương trình của bài toán là:

1. \(\dfrac{x}{30}-\dfrac{x}{24}=\dfrac{1}{2}\).
2. \(\dfrac{x}{24}-\dfrac{x}{30}=\dfrac{1}{2}\).
3. \(\dfrac{x}{30}-\dfrac{x}{24}=30\).
4. \(\dfrac{x}{24}-\dfrac{x}{30}=30\)

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Độ dài quãng đường AB là 

1. 40 km.
2. 50 km.
3. 60 km.
4. 70 km.

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải làm 50 sản phẩm. Khi thực hiện tổ đã làm được 57 sản phẩm mỗi ngày. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn làm dư ra 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải làm bao nhiêu sản phẩm?

1. 400.
2. 500.
3. 550.
4. 600.