Cho tam giác MNP vuông tại M có MN=5cm, MP=12cm và đường cao MH.
a. Chứng minh: tam giác MNP đồng dạng tam giác HNM. Từ đó suy ra MN^2=NH.NP
b. Tính NP,NH.
c. Cho NQ là phân giác của góc MNP (Q thuộc MP). Chứng minh: QM/QP và QM,QP.
d. Gọi E là giao điểm MH và NQ. Tính tỉ số S^MNQ/S^HNE
a: Xét ΔMNP vuông tại M và ΔHNM vuông tại H có
góc N chung
DO đó: ΔMNP∼ΔHNM
Suy ra: NM/NH=NP/NM
hay \(NM^2=NH\cdot NP\)
b: NP=13cm
\(NH=\dfrac{MN^2}{NP}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN<MP). Vẽ đường cao MH(H thuộc NP)
a. Chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác HNM
b. Chứng minh MN^2=NH.NP
c. Vẽ tia phân giác MK của góc NMP (K thuộc NP). Biết MN=7,2 cm và MP=9,6 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng NP, NH và MK.
tự vẽ hình nhé
a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM
< MNP chung
<NMP=<NHM(=90\(^0\) )
b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\)
=> \(MN^2=NP\cdot NH\)
c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có
\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)
Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)
Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)
Mình nghĩ MK nên áp dụng ta lét nhé
7,2/x = 12/9,6-x
<=>7,2 . (9.6-x) = 12.x
<=>69,12 - 7,2x = 12x
<=>69,12 = 12x + 7,2x
<=> 69,12 = 19, 2
<=> x = 69,12 : 19,2 = 3,6
Vậy MK bằng 3,6cm
(mình ko chắc đúng ko nhưng theo mình là vậy)
Cho tam giác MNP có 3 góc nhọn , MN < MP . Gọi I là trung điểm của NP , H,K lần lượt là chân đường cao của tam giác MNP kẻ từ N và P; O là trực tâm. L là giao điểm của HK và NP. Chứng minh : LO vuông góc với MI.
Em viết đề chính xác lại nhé. Đề sai tùm lum rồi!
Cho tam giác MNP nhọn có MN < MP. Trên cạnh MP lấy điểm B sao cho MB = MN. Lấy O là trung điểm của NB.
a) Chứng minh: tam giác MNP = tam giác MBO.
b)Kéo dài MO cắt NP tại A. Chứng minh: AN = AB. c)Đường thẳng P song song với MP cắt MO kéo dài tại điểm H, cắt MN kéo dài tại điểm
c) Chứng minh: MH vuông góc CP và MC = MP.
Câu 7. Cho tam giác MNP cân tại M. Tia phân giác của góc NMP cắt NP tại A.
a) Chứng minh tam giác AMN = tam giác AMP.
b) Kẻ AB vuông góc với MN, AC vuông góc với MP. Chứng minh tam giác ABC
cân.
c) Chứng minh AM vuông góc với BC
d) Kẻ BD vuông góc với NA tại D. Gọi E là giao điểm của đường thẳng BD và MP.
Chứng minh M là trung điểm của CE.
Cho tam giác MNP . Qua M kẻ đường thẳng song song với np qua P kẻ đường thẳng song song với MN , hai đường thẳng cắt nhau tại q
a . chứng minh tam giác mbn = tam giác bqm
b. Chứng minh tam giác mqn = tam giác bnq
c. Gọi O là giao điểm của MP và nq chứng minh tam giác MNP bằng tam giác poq
