Cho phương trình 3x2-c=a(x2-2x+1)-b(x-1) tìm 3 số nguyên a,b,c để phương trình có nghiệm với mọi x thược R.
Thứ hai cho phương trình x² - 2 (m - 1) x -3-m=0(ẩn x)(1) a) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm x1,x² với mọi m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng âm d) Tìm m sao cho x1 x2 của phương trình thỏa mãn x1^2 + x2^2 lớn hơn hoặc bằng 0 e) tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc m f) hãy biểu thị x1 qua x2
a:Δ=(2m-2)^2-4(-m-3)
=4m^2-8m+4+4m+12
=4m^2-4m+16
=(2m-1)^2+15>=15>0
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì -m-3<0
=>m+3>0
=>m>-3
c: Để phương trình có hai nghiệm âm thì:
2m-2<0 và -m-3>0
=>m<1 và m<-3
=>m<-3
d: x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=(2m-2)^2-2(-m-3)
=4m^2-8m+4+2m+6
=4m^2-6m+10
=4(m^2-3/2m+5/2)
=4(m^2-2*m*3/4+9/16+31/16)
=4(m-3/4)^2+31/4>0 với mọi m
Cho phương trình: x2 - 5x +m -1 = 0 (m là tham số). a) Giải phương trình trên khi m = -5. b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, X2 thỏa mãn: x1-x= 3. c) Tìm m để phưrơng trình trên có hai nghiệm x1, X2 thỏa mãn 2x, - 3x, = 5 d) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, X2 thòa mãn (x - 1) +(x, -1) = 5 e) Tìm m đề phương trình trên có hai nghiệm x1, X2 thỏa mãn (x, - 1) +(x,-1) +2x,x, <5 g) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, X2 thỏa mãn x <1
a: Khi m=-5 thì pt sẽ là x^2-5x-6=0
=>x=6 hoặc x=-1
b:
Δ=(-5)^2-4(m-1)=25-4m+4=-4m+29
Để pt có hai nghiệm thì -4m+29>=0
=>m<=29/4
x1-x2=3
=>(x1-x2)^2=9
=>(x1+x2)^2-4x1x2=9
=>5^2-4(m-1)=9
=>4(m-1)=25-9=16
=>m-1=4
=>m=5(nhận)
c: 2x1-3x2=5 và x1+x2=5
=>x1=4 và x2=1
x1*x2=m-1
=>m-1=4
=>m=5(nhận)
X^2-2(m-1)x-2m=0 a, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt t/m x1^2+x1-x2=5-2m b,Tìm m để p trình có 2 nghiệm pb t/m x1=3x2 c,Tìm m để phương trình có 2 no pb t/m x1/x2=3
b: x1=3x2 và x1+x2=2m-2
=>3x2+x2=2m-2 và x1=3x2
=>x2=0,5m-0,5 và x1=1,5m-1,5
x1*x2=-2m
=>-2m=(0,5m-0,5)(1,5m-1,5)
=>-2m=0,75(m^2-2m+1)
=>0,75m^2-1,5m+0,75+2m=0
=>\(m\in\varnothing\)
c: x1/x2=3
x1+x2=2m-2
=>x1=3x2 và x1+x2=2m-2
Cái này tương tự câu b nên kết quả vẫn là ko có m thỏa mãn
Cho phương trình: -(m+4)x + 3m +3=0 (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi gia trị của m b) Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn: - x1 = x2 - + 8
\(\Delta=\left(m+4\right)^2-4\left(3m+3\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\) ; \(\forall m\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+4\\x_1x_2=3m+3\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2-x_1=x_2-x_2^2+8\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-\left(x_1+x_2\right)-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+4\right)^2-2\left(3m+3\right)-\left(m+4\right)-8=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+m-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-2\end{matrix}\right.\)
Cho phương trình x2+ 2(m − 1)x − 6m − 7 = 0 (1) (m là tham số).
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Gọi x1, x2là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm các giá trị của m thỏa x1(x1+3/3x2)+x2(x2+3/2x1)=15
các bạn ai biết thì chỉ giúp mình với ạ
\(x^{2^{ }}+2\left(m-1\right)x-6m-7=0\left(1\right)\)
a) \(Dental=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-6m-7\right)\)
\(< =>4\cdot\left(m^2-2m+1\right)+24m+28\)
\(< =>4m^2-8m+4+24m+28\)
\(< =>4m^2+16m+32\)
\(< =>\left(2m+4\right)^2+16>0\) với mọi m
Vậy phương (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b) Theo định lí vi ét ta có:
x1+x2= \(\dfrac{-2\left(m-1\right)}{1}=-2m+1\)
x1x2= \(-6m-7\)
quy đồng
khử mẫu
tách sao cho có tích và tổng
thay x1x2 x1+x2
kết luận
mặt xấu vl . . .
Câu 1 : Phương trình nào trong các phương trình dưới đây là phương trình bậc nhất ?
A. 7 - x - 3x2 = x - 3x2 B. 4 - x = - ( x - 1)
C. 3 - x + x2 = x2 - x - 2 D. ( x - 3 )( x + 5 ) = 0
Câu 2 : Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm là S = {3; -1}
A. ( x + 3)(x - 1) = 0 B. x2 + 3x + 2 = 0
C. x( x – 3)(x + 1)2 = 0 D. ( x – 3)(x + 1) = 0
Câu 3 : Phương trình nào dưới đây có vô số nghiệm ?
A. ( x + 3 )( x2 + 5 ) = 0. B. x2 = - 9
C. x3 = - 27 D. 5x - 3 + 3x = 8x - 3
Câu 4 : Phương trình - 2x2 + 11x - 15 = 0 có tập nghiệm là:
A. 3 B. C . D.
Câu 5. Điều kiện xác định của phương trình là:
A hoặc x ≠ -3 B.; C. và x ≠ - 3; D. x ≠ -3
Câu 6. Biết và CD = 21 cm. Độ dài của AB là:
A. 6 cm B. 7 cm; C. 9 cm; D. 10 cm
Câu 7. Cho tam giác ABC, AM là phân giác (hình 1). Độ dài đoạn thẳng MB bằng:
A. 1,7 B. 2,8 C. 3,8 D. 5,1
Câu 8. Trong Hình 2 biết MM' // NN', MN = 4cm, OM’ = 12cm và M’N’ = 8cm. Số đo của đoạn thẳng OM là:
A. 6cm; B. 8cm; C. 10cm; D. 5cm
Hình 1 Hình
1.B
2.D
3.B
4;5;6;7;8( bạn sửa lại đề nhé )
Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = -2 b) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm x1, x2 với mọi giá trị của m. c) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 1 nghiệm bằng 3 . Tìm nghiệm còn lại
a: Khi m=-2 thì (1) sẽ là;
x^2+2x-3=0
=>x=-3 hoặc x=1
b: Δ=(-m)^2-4(m-1)
=m^2-4m+4=(m-2)^2>=0
=>Phương trình luôn có 2 nghiệm
c: (1) có 1 nghiệm bằng 3
=>3^2-3m+m-1=0
=>8-2m=0
=>m=4
=>x^2-4x+3=0
=>x=1 hoặc x=3
Vậy: nghiệm còn lại là 1
cho phương trình: x^2-2(m-1)x-3-m=0
a. chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm x1,x2 với mọim
b. tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
c. tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu
d. tìm m sao cho nghiệm số x1,x2 của phương trình thỏa mãn x1^2+x2^2=10
Cho phương trình x 2 – (m + 1)x + m = 0 (với m là tham số). a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị m. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để phương trình có hai nghiệmthỏa: x12+x22=(x1 − 1) (x2 − 1) + 2