`a)` Cho `3x+6=0`

`=>3x=-6`

=>x=-2`

Vậy nghiệm của đa thức là `x=-2`

`b)` Cho `2x^2-3x=0`

`=>x(2x-3)=0`

`@TH1:x=0`

`@TH2:2x-3=0=>2x=3=>x=3/2`

Vậy nghiệm của đa thức là `x=0` hoặc `x=3/2`

____________________________________________

Câu `2:`

Vì `(x+1)^2 >= 0 AA x`

`=>2(x+1)^2 >= 0 AA x`

`=>2(x+1)^2-5 >= -5 AA x`

   Hay `A >= -5 AA x`

Dấu "`=`" xảy ra khi `(x+1)^2=0=>x+1=0=>x=-1`

Vậy `GTN N` của `A` là `-5` khi `x=-1`

Câu 1: 
  a, Cho 2x+6=0
             2x     = 0-6=-6
               x     = -6 :2=-3
Vậy đa thức trên có nghiệm là x=-3
b, Cho đa thức 2x²-3x=0
                         2xx-3x=0
                       x(2x-3x)=0
                    1,x=0
                    2,2x-3x=0
        x(2-3)=0
        -x      =0
        =>x=0
Vậy đa thức tên có nghiệm là x=0
Câu 2:
Để đa thức A có giá trị nhỏ nhất thì 2(x+1)²-5 phải bé nhất; 
                                                   mà 2(x-1)²≥0
Dấu bằng chỉ xuất hiện khi và chỉ khi :
2(x-1)²=0
  (x-1)²=0:2=0=0²
=>x-1=0
    x   =0+1=1
=> A = 2(1-1)²-5
     A =2.0-5
     A 0-5 =-5
Vậy A có giá trị bé nhất là -5 với x= 1
  

\(A=x^2-x=\left(x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{1}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\) 

Vậy \(A_{min}=-\dfrac{1}{4}\)

A= x^2-x

A= (x-1/2)^2-1/4

ta thấy (x-1/2)^2\(\ge\)0

=>(x-1/2)^2-1/4\(\ge\)-1/4

hay A\(\ge\)-1/4

vậy \(A_{min}\)=-1/4<=>x=1/2

a)-19

b)22

Bài 1: 

\(A=x^2+6x+9+x^2-10x+25\)

\(=2x^2+4x+34\)

\(=2\left(x^2+2x+17\right)\)

\(=2\left(x+1\right)^2+32>=32\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1

a: \(\left(x-2\right)^2>=0\)

\(\left|y-x\right|>=0\)

Do đó: \(\left(x-2\right)^2+\left|y-x\right|>=0\forall x,y\)

=>\(\left(x-2\right)^2+\left|y-x\right|+3>=3\forall x,y\)

=>A>=3 với mọi x,y

Dấu = xảy ra khi x-2=0 và y-x=0

=>x=2=y

b: \(\left|x+5\right|>=0\)

=>\(\left|x+5\right|+5>=5\)

=>B>=5 với mọi x

Dấu = xảy ra khi x+5=0

=>x=-5

c: \(\left|x-2010\right|>=0\)

=>\(-\left|x-2010\right|< =0\)

=>\(-\left|x-2010\right|+2012< =2012\)

=>\(C=\dfrac{2011}{2012-\left|x-2010\right|}>=\dfrac{2011}{2012}\forall x\)

Dấu = xảy ra khi x=2010

a) Ta có:

\(A=\left(x-2\right)^2+\left|y-x\right|+3\)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2\ge0\\\left|y-x\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\left(x-2\right)^2+\left|y-x\right|+3\ge3\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y-x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=y=2\)

Vậy: \(A_{min}=3\Leftrightarrow x=y=2\) 

b) Ta có:

\(B=\left|x+5\right|+5\)

Mà: \(\left|x+5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow B=\left|x+5\right|+5\ge5\)

Dấu "=" xảy ra:

\(x+5=0\Rightarrow x=-5\)

Vậy: \(B_{min}=5\Leftrightarrow x=-5\)

c) Ta có:

\(C=\dfrac{2011}{2012-\left|x-2010\right|}\)

Mà: \(\left|x-2010\right|\ge0\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{2011}{2012-\left|x-2010\right|}\ge\dfrac{2011}{2012}\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(x-2010=0\Rightarrow x=2010\)

Vậy: \(C_{min}=\dfrac{2011}{2012}\Leftrightarrow x=2010\)

đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc: 1: áo quần 2: tiền 3: đc nhiều người yêu quý 4: may mắn cả 5: luôn vui vẻ trong cuộc sống 6: đc crush thích thầm 7: học giỏi 8: trở nên xinh đẹp phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người,

a) A = x² + 4x - 2 = x² + 4x + 4 - 6 = (x + 2)² - 6

(x + 2)² ≥ 0 => A ≥ -6 => GTNN của A là -6, xảy ra khi x = 2

`a)A=x^2+4x-2`

   `A=x^2+4x+4-6=(x+2)^2-6`

Vì `(x+2)^2 >= 0 AA x`

`<=>(x+2)^2-6 >= -6 AA x`

   Hay `A >= -6 AA x`

Dấu "`=`" xảy ra`<=>(x+2)^2=0<=>x=-2`

Vậy `GTN N` của `A` là `-6` khi `x=-2`

________________________________________________

`b)B=2x^2-4x+3`

   `B=2(x^2-2x+3/2)`

   `B=2(x^2-2x+1)+1=2(x-1)^2+1`

Vì `2(x-1)^2 >= 0 AA x`

`<=>2(x-1)^2+1 >= 1 AA x`

  Hay `B >= 1 AA x`

Dấu "`=`" xảy ra `<=>(x-1)^2=0<=>x=1`

Vậy `GTN N` của `B` là `1` khi `x=1`

__________________________________________________

`c)C=x^2+y^2-4x+2y+5`

   `C=x^2-4x+4+y^2+2y+1`

   `C=(x-2)^2+(y+1)^2`

Vì `(x-2)^2 >= 0 AA x` và `(y+1)^2 >= 0 AA y`

  `=>(x-2)^2+(y+1)^2 >= 0 AA x,y`

 Hay `C >= 0 AA x,y`

Dấu "`=`" xảy ra`<=>{((x-2)^2=0),((y+1)^2=0):}`

                         `<=>{(x=2),(y=-1):}`

Vậy `GTN N` của `C` là `0` khi `x=2`,y=-1

Gọi \(A=3.\left|x+\frac{-2}{5}\right|+\frac{5}{2}\)

Ta có :   \(\left|x+\frac{-2}{3}\right|\ge0\)

         \(3.\left|x+\frac{-2}{3}\right|\ge0\)

\(3.\left|x+\frac{-2}{3}\right|+\frac{5}{2}\ge\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow Min_A=\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow3.\left|x+\frac{-2}{3}\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x+\frac{-2}{5}\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{-2}{5}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\)

`Answer:`

1. 

Do \(\left|x-\frac{2}{5}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3.\left|x-\frac{2}{5}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3.\left|x-\frac{2}{5}\right|+\frac{5}{2}\ge\frac{5}{2}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-\frac{2}{5}\right|=0\Leftrightarrow x-\frac{2}{5}=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\)

Vậy \(3.\left|x-\frac{2}{5}\right|+\frac{5}{2}\) đạt giá trị nhỏ nhất \(=\frac{5}{2}\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\)

2. 

Do \(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)