a:

Số số hạng trong dãy M là:

(1002-12):10+1=100(số)

=>Sẽ có 50 cặp (1002;992); (982;972);....;(22;12) có hiệu bằng 10

\(M=1002-992+982-972+...+22-12\)

\(=\left(1002-992\right)+\left(982-972\right)+...+\left(22-12\right)\)

\(=10+10+...+10\)

=10*50=500

b: \(N=\left(202+182+...+42+22\right)-\left(192+172+...+32+12\right)\)

\(=\left(202-192\right)+\left(182-172\right)+...+\left(22-12\right)\)

=10+10+...+10

=10*10=100

a) \(=\left(127+73\right)^2=200^2=40000\)

b) \(=18^8-\left(18^8-1\right)=1\)

c) \(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98+97\right)\left(98-97\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)

\(=100+99+98+97+...+2+1=5050\)

d) biến đổi thành \(20^2-19^2+18^2-17^2+..+2^2-1^2\)

rồi giải ra như trên

Bài 7: Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể)

a) 78 349 – 10 240 + 56 711

= ( 78 349  + 56 711 ) – 10 240

=  635060 - 10240

=  624820

b) 234. 66 + 54. 80

=  15444 + 4320

= 19760

c) 13. 89 – 43. 17 + 339. 7

=  1157 - 731 + 2373

=  (1157 + 2373) - 731 

= 3530 - 731

=  2799

d) 2 085 – 1 196 : 26

=  2 085 – 46

=  2039

e) 214. 72 – 45. 214 – 214.27

= 214.( 72 – 45 – 27 )

= 214 . 0

= 0

\(a,=68109+56711=124820\)

\(b,=15444+4320=10764\)

\(c,1157-731+2373=426+2373=2799\)

\(d,=2085-46=2039\)

\(e,214.\left(72-45-27\right)=214.\left(-20\right)=-4200\)

\(g,=8327-1179=7148\)

\(h,=1225-1179=46\)

\(i,2304+1696=4000\)

\(k,=840+30+630=1500\)

\(m,456\left(123+321\right)-256=456.444-256=202464-256=202208\)

g) (4568 + 3759) – ( 4563 + 3754)

=  4568 + 3759 –  4563 - 3754

= ( 4568  - 4563 ) +( 3759 –3754)

= 5 + 5= 10

i)16 . 114 + 53 . 32

= 16 ( 114 + 53 . 2)

= 16 . 220

=  3520

k)15 . 56 + 30 + 42 . 15

= 15 ( 56 + 2 + 42)

= 15 . 100

=  1500

m) 123 . 456 + 456 . 321 – 256 . 

=   456  ( 123 + 321) - 256=

=  456 . 444 - 256

=  202464  - 256

=    202258

\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)

\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=199+195+...+3\)

Số lượng số hạng:

\(\left(199-3\right):4+1=50\) (số hạng)

Tổng:

\(\left(3+199\right)\times50:2=5050\)

Lời giải:

$=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+....+(2^2-1^2)$

$=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)$

$=100+99+98+97+...+2+1=100(100+1):2=5050$

1) \(78+22+18=100+18=118.\)

2) \(94+563+\left(106-563\right)-\left(-70\right)=94+563+106-563+70\)

\(=\left(94+106\right)+\left(563-563\right)+70=270.\)

3) \(25.154-25+47.25=25.\left(154-1+47\right)=25.200=5000.\)

1

1