Tính nhanh
B = 19963 - 1 / 19962 + 1997
C = 19953 + 1 / 19952 - 1994
D = (22 + 42 +...+1002) - (12 + 32 +...+ 992)
E = 38 . 78 - (214 - 1) (214 +1 )
M = 1002– 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12;
N = (202+ 182 + 162 + … + 42 + 22) – (192 + 172 + 152 + … + 32 + 12);
P = (-1)n.(-1)2n+1.(-1)n+1.
a:
Số số hạng trong dãy M là:
(1002-12):10+1=100(số)
=>Sẽ có 50 cặp (1002;992); (982;972);....;(22;12) có hiệu bằng 10
\(M=1002-992+982-972+...+22-12\)
\(=\left(1002-992\right)+\left(982-972\right)+...+\left(22-12\right)\)
\(=10+10+...+10\)
=10*50=500
b: \(N=\left(202+182+...+42+22\right)-\left(192+172+...+32+12\right)\)
\(=\left(202-192\right)+\left(182-172\right)+...+\left(22-12\right)\)
=10+10+...+10
=10*10=100
Tính nhanh :
a) 1272 + 146 . 127 + 732
b) 98 . 28 - (184 - 1)(184+1)
c) 1002 - 992 + 982 - 982 + ... + 22 - 12
d) (202 + 182 + 162 + ... + 42 + 22) - (192 + 172 + ... + 32 + 12)
a) \(=\left(127+73\right)^2=200^2=40000\)
b) \(=18^8-\left(18^8-1\right)=1\)
c) \(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98+97\right)\left(98-97\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)
\(=100+99+98+97+...+2+1=5050\)
d) biến đổi thành \(20^2-19^2+18^2-17^2+..+2^2-1^2\)
rồi giải ra như trên
Tính
a) ( 1 - 2 )2 + ( x -4 )3 + ( 4 - 5 )4 + ...+ ( 99 - 100 )99
b) 12 - 22 + 32 - 42 + 52 - 62 + ...+ 992 - 1002
Giúp mk nhanh nha! Mơn trc
Bài 7: Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể)
a) 78 349 – 10 240 + 56 711
b) 234. 66 + 54. 80
c) 13. 89 – 43. 17 + 339. 7
d) 2 085 – 1 196 : 26
e) 214. 72 – 45. 214 – 214.27
g) (4568 + 3759) – ( 4563 + 3754)
h) (2546 –1321) – (2530 – 1351)
i)16 . 114 + 53 . 32 k)15 . 56 + 30 + 42 . 15
m) 123 . 456 + 456 . 321 – 256 .
Bài 7: Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể)
a) 78 349 – 10 240 + 56 711
= ( 78 349 + 56 711 ) – 10 240
= 635060 - 10240
= 624820
b) 234. 66 + 54. 80
= 15444 + 4320
= 19760
c) 13. 89 – 43. 17 + 339. 7
= 1157 - 731 + 2373
= (1157 + 2373) - 731
= 3530 - 731
= 2799
d) 2 085 – 1 196 : 26
= 2 085 – 46
= 2039
e) 214. 72 – 45. 214 – 214.27
= 214.( 72 – 45 – 27 )
= 214 . 0
= 0
\(a,=68109+56711=124820\)
\(b,=15444+4320=10764\)
\(c,1157-731+2373=426+2373=2799\)
\(d,=2085-46=2039\)
\(e,214.\left(72-45-27\right)=214.\left(-20\right)=-4200\)
\(g,=8327-1179=7148\)
\(h,=1225-1179=46\)
\(i,2304+1696=4000\)
\(k,=840+30+630=1500\)
\(m,456\left(123+321\right)-256=456.444-256=202464-256=202208\)
g) (4568 + 3759) – ( 4563 + 3754)
= 4568 + 3759 – 4563 - 3754
= ( 4568 - 4563 ) +( 3759 –3754)
= 5 + 5= 10
i)16 . 114 + 53 . 32
= 16 ( 114 + 53 . 2)
= 16 . 220
= 3520
k)15 . 56 + 30 + 42 . 15
= 15 ( 56 + 2 + 42)
= 15 . 100
= 1500
m) 123 . 456 + 456 . 321 – 256 .
= 456 ( 123 + 321) - 256=
= 456 . 444 - 256
= 202464 - 256
= 202258
chứng minh
1/22+1/32+1/42+1/52+...+1/1002 >3/4
Tính tổng S = 100 2 − 99 2 + 98 2 − 97 2 + .... + 2 2 − 1 2
A. 5050
B. 4949
C. 10100
D. 9898
Thực hiện phép tính:
1002 - 992 + 982 - 972 +...+ 22 - 12
\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=199+195+...+3\)
Số lượng số hạng:
\(\left(199-3\right):4+1=50\) (số hạng)
Tổng:
\(\left(3+199\right)\times50:2=5050\)
Lời giải:
$=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+....+(2^2-1^2)$
$=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)$
$=100+99+98+97+...+2+1=100(100+1):2=5050$
1) 78 + 22 + 18 5) 325 + 172 - 72 + 65
2) 94 + 563 + (106 - 563) - (-70) 6) 214 + (-54) + (-14) + (-46)
3) 25.154 - 25 + 47.25 7) 245 - [(32 - 22).10 - 5]
4) [529 + 530.(16 - 11)] : 529 8) 25.23 - (9 - 14) + (29 - 34 + 20)
1) \(78+22+18=100+18=118.\)
2) \(94+563+\left(106-563\right)-\left(-70\right)=94+563+106-563+70\)
\(=\left(94+106\right)+\left(563-563\right)+70=270.\)
3) \(25.154-25+47.25=25.\left(154-1+47\right)=25.200=5000.\)
cho P= 2.101+3.100+4.99+...+99.4+100.3+101.2 và Q=22 +32+...+992+1002+ 1012 . hãy tính tổng P+Q
cho P=2.101+3.100+3.99+....+99.4+100.3+101.2 và Q=22 +32+...+992+1002+ 1012
hãy tính tổng P+Q