Ta có: ΔBDC= ΔFCD(chứng minh trên)

Suy ra: ∠(C1 ) =∠(D1 ) (hai góc tương ứng)

Suy ra: DE // BC ( vì có hai góc so le trong bằng nhau)

ΔBDC= ΔFCD suy ra BC = DF (hai cạnh tương ứng)

Mà DE = 1/2 DF(gt). Vậy DE = 1/2 BC

Hình bạn tự vẽ nha

a) Xét ∆ADE và ∆CFE, ta có:

AE = CE (gt)

(đối đỉnh)

DE = FE(gt)

Suy ra: ∆ADE = ∆CFE (c.g.c)

->AD = CF (hai cạnh tương ứng)

Mà AD = DB (gt)

->Vậy: DB = CF

b) Ta có: ∆BDC = ∆FCD (chứng minh trên)

Suy ra: ^ (hai góc tương ứng)

->Suy ra: DE // BC (vì có hai góc so le trong bằng nhau)

ΔΔBDC = ∆FCD => BC = DF (hai cạnh tương ứng)

Mà .

->Vậy

â) Xét tam giác ADE và tam giác FEC ta có:

AE=EC ( E là trung điểm AC )

DE= EF ( E la trung diem DF)

góc AED= góc CEF ( 2 góc đối đỉnh )

==> tam giác ADE = tam giác FEC ( c=g=c)

---> AD= CF ( 2 canh tuong ung )

mà AD=ĐB ( D là trung điểm AB)

nen DB=CF

b, ta co :

DE=1/2 DF ( E la trung diem DF)

DF= BC ( tam giác FCD= tam giác BDC)

--> DE=1/2 BC

a) xét tam giác ADE và tam giác FEC, ta có:

    +) AE = EC (E là trung điểm của AC)

    +) DE = EF (E là trung điểm của DF)

\(\widehat{ADE}=\widehat{CEF}\)(hai góc đối đỉnh)

=> \(\Delta ADE=\Delta FEC\) (c = g = c)

=> AD = CF (2 cạnh tương ứng)

mà AD = DB (D là trung điểm của AB)

nên: CF = BD

b) ta có: 

\(\widehat{EAD}=\widehat{ECF}\left(\Delta ADE=\Delta FEC\right)\)

mà góc EAD và góc ECF nằm so le

nên AD//CF hay AB//CF 

xét tam giác BDC và tam giác DCF, ta có:

BD = CF (Cm a)

DC = DC

\(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\)(2 góc so le trong và AB//CF)

=> \(\Delta BDC=\Delta DCF\)(c = g = c)

c) ta có: 

\(DE=\frac{1}{2}DF\)(E là trung điểm DF)

DF = BC \(\left(\Delta FCD=\Delta BDC\right)\)

=> \(DE=\frac{1}{2}BC\)

kk

a) Xét ΔAED và ΔCEF có 

EA=EC(E là trung điểm của AC)

\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)(hai góc đối đỉnh)

ED=EF(gt)

Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c)

⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng)

mà AD=BD(D là trung điểm của AB)

nên CF=BD(đpcm)

Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt)

nên \(\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{CFE}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

hay CF//AB(đpcm)

a) Xét ΔAED và ΔCEF có EA=EC(E là trung điểm của AC) ˆ A E D = ˆ C E F (hai góc đối đỉnh) ED=EF(gt) Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c) ⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng) mà AD=BD(D là trung điểm của AB) nên CF=BD(đpcm) Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt) nên ˆ A D E = ˆ C F E (hai góc tương ứng) mà ˆ A D E và ˆ C F E là hai góc ở vị trí so le trong nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) hay CF//AB(đpcm) a) Xét ΔAED và ΔCEF có EA=EC(E là trung điểm của AC) ˆ A E D = ˆ C E F (hai góc đối đỉnh) ED=EF(gt) Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c) ⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng) mà AD=BD(D là trung điểm của AB) nên CF=BD(đpcm) Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt) nên ˆ A D E = ˆ C F E (hai góc tương ứng) mà ˆ A D E và ˆ C F E là hai góc ở vị trí so le trong nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) hay CF//AB(đpcm)