Question

cho tam giác ADE, Dlà trung điểm của cạnh AB, E là trung điểm của cạnh AC ; vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh rằng :

a)BD=CF

b)DE//BC và DE=1/2BC

Answer 1

Hình bạn tự vẽ nha

a) Xét ∆ADE và ∆CFE, ta có:

AE = CE (gt)

(đối đỉnh)

DE = FE(gt)

Suy ra: ∆ADE = ∆CFE (c.g.c)

->AD = CF (hai cạnh tương ứng)

Mà AD = DB (gt)

->Vậy: DB = CF

b) Ta có: ∆BDC = ∆FCD (chứng minh trên)

Suy ra: ^ (hai góc tương ứng)

->Suy ra: DE // BC (vì có hai góc so le trong bằng nhau)

ΔΔBDC = ∆FCD => BC = DF (hai cạnh tương ứng)

Mà .

->Vậy

Answer 2

â) Xét tam giác ADE và tam giác FEC ta có:

AE=EC ( E là trung điểm AC )

DE= EF ( E la trung diem DF)

góc AED= góc CEF ( 2 góc đối đỉnh )

==> tam giác ADE = tam giác FEC ( c=g=c)

---> AD= CF ( 2 canh tuong ung )

mà AD=ĐB ( D là trung điểm AB)

nen DB=CF

b, ta co :

DE=1/2 DF ( E la trung diem DF)

DF= BC ( tam giác FCD= tam giác BDC)

--> DE=1/2 BC