a:
BF=2BE
=>E là trung điểm của BF
=>BE=EF
DE=1/2BE
=>DE=1/2EF
=>D là trung điểm của EF
=>DE=DF
b: Xét tứ giác CEAF có
D là trung điểm chung của CA và EF
=>CEAF là hình bình hành
=>CE=AF
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của DE lấy điểm F sao cho DE = DF. Chứng minh:
a) AC = BE
b) AF = AC
c) A là trung điểm của FC
cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). gọi D là trung điểm của đoạn thẳng BC, đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt AC tại E. trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AE=AF; đường thẳng DA cắt đường thẳng BF tại M.
a. chứng minh tam giác FAM cân
b. biết AB=3cm; BC=5cm, tính độ dài đoạn BM
cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. gọi D là trung điểm của AB. trên tia đối của DE lấy điểm F sao cho FD = DE
a) Chứng minh A là trung điểm của FC
b) lấy điểm P thuộc đoạn AC và Q thuộc đoạn BE sao cho AP = QE. chứng minh P, M, N thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE. Chứng minh rằng:
a) △ABD = △EBD
b) △CDF là tam giác cân
c) E, D, F thẳng hàng và BD ⊥ CF
d) 2(ad+af)>cf
Cho tam giác ABC : góc A=90°. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BA=BD, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=CA. gọi M là trung điểm của BC, kéo dài AM 1 đoạn ME =MA. CMR:
a. Tam giác MAB= tam giác MEC
B. AC// BE
c) E là trung điểm của DF
2. Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Lấy D thuộc tia đối của BA sao cho BD = BC .
a) Chứng minh tam giác BDC cân .
b) Kẻ DE vuông góc với BC . Chứng minh AC = DE .
c) Gọi H là giao điểm của AC và DE . Chứng minh BH vuông góc với DC ..
d) Gọi K là giao điểm của BH và DC . Chứng minh BK là đường trung trực của DC .
HELP ME !!!!!!
Cho tam giác ABC (AB < AC) , AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh : AB = CE và BD = CE.
b) Gọi F là trung điểm của DE. Chứng minh MF vuông góc với DE.
c) MF có song song với AD không? Vì sao?
cho tam giác abc có ab=6cm ac=8cm bc=10cm
a) hãy chứng minh abc là tam giác vuông
b) trên cạnh bc lấy e sao cho be=ba kẻ ed vuông góc ac (d thuộc ac)
chứng minh rằng bd là tia phân giác của b
c) gọi f là giao điểm của ed và ba .chứng minh rằng tam giác dec = tam giác daf từ đó suy ra df> de
d) cmr:ad vuông góc với cf
Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N
a, Chứng minh MD=NE
b, MN giao DE tại I. CM I là trung điểm của DE
c, Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB sao cho chúng cắt nhau tại O. chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
