Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Lấy M trên AB, N trên AC sao cho \(AM=\dfrac{1}{3}AB,CN=\dfrac{1}{3}AC.\) Chứng minh \(\widehat{AMH}=\widehat{HNC}\) và \(MH\perp NH\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có ABAC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AMdfrac{1}{3}AB, trên AC lấy điểm N sao cho ANdfrac{1}{3} AC. Gọi O là giao điểm của BM và CN, F là giao điểm của AO và BC, vẽ AI perpBC tại I, OG perp BC tại G, BD perp FA tại D, CE perp FA tại E. So sánh CA với BD, OG với IA, OA với FO?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB>AC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=\(\dfrac{1}{3}\)AB, trên AC lấy điểm N sao cho AN=\(\dfrac{1}{3}\) AC. Gọi O là giao điểm của BM và CN, F là giao điểm của AO và BC, vẽ AI \(\perp\)BC tại I, OG \(\perp\) BC tại G, BD \(\perp\) FA tại D, CE \(\perp\) FA tại E. So sánh CA với BD, OG với IA, OA với FO?
Cho tam giac ABC vuông tại A,đường cao AH
a,Tính AC biết AB=4cm và BC =5 cm
b,Gọi M và N là hình chiếu của H trên AB và AC.Trên tia đối của tia MH sao cho MH=MK .Trên tia đối của tia NH lấy điểm I sao cho NH= NI, MH=MK.Chứng minh AM=HN
c, Chứng minh A là trung điểm của KI
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho AM=MN.
a) Chứng minh: tam giác AMC=NMB. Từ đó suy ra AC=BN
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho AB=BD. Gọi K là giao điểm của CD và BN. Chứng minh AK=Ck
c) Vẽ AH vuông góc B(H thuộc BC).Chứng minh : \(\widehat{MAH}=\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\)
Hình như đề bài thiếu nha bạn
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 21cm, AC = 28cm, vẽ đường cao AH.
a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA. Tính độ dài AH
b/ Chứng minh AH bình phương = HB.HC
c/ Trên cạnh AC và cạnh AB lấy điểm M và N sao cho CM = 1/3 AC, AN = 1/3 AB. Chứng minh góc CMH = góc ANH
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
hay AH=16,8(cm)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Delta ABC vuông tại B có widehat{C}60^0,AC 6 cma) Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN AC. C/m dfrac{CB}{CN}dfrac{AB}{AN}b) Đường thẳng song song với đường phân giác của widehat{ACN} kẻ từ B cắt AN tại H. C/m dfrac{1}{BH^2}dfrac{1}{AB^2}+dfrac{1}{BN^2}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại B có \(\widehat{C}=60^0\),AC = 6 cm
a) Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = AC. C/m \(\dfrac{CB}{CN}=\dfrac{AB}{AN}\)
b) Đường thẳng song song với đường phân giác của \(\widehat{ACN}\) kẻ từ B cắt AN tại H. C/m \(\dfrac{1}{BH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{BN^2}\)
cho tam gsc ABC vuông tại A, đường cao AH. kẻ đường phân giác góc B của tam giác ABC cắt AH tại E . trên AB lấy M, trên AC lấy N sao cho AM/AB=CN/AC. CMR góc NHM = 90 độ
Cho một tam giác ABC vuông tại A có widehat{B}dfrac{1}{2}widehat{C}. Kẻ đường cao AH sao cho cạnh AH vuông góc với cạnh huyền BC tại H. Các hình chiếu của AB và AC trên BC lần lượt là BH và HC. Biết HC 1,6cm.
a) Tính góc B và C, và các tỉ số lượng giác của chúng nó.
b*) Tính độ dài các cạnh BC, AB và AC.
Gợi ý: Sử dụng các hệ thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn và một trong bốn hệ thức về cạnh góc vuông và đường cao trong tam giác vuông để tính.
c) Tính độ dài các cạnh AH và BH.
d) Hãy c...
Đọc tiếp
Cho một tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}=\dfrac{1}{2}\widehat{C}\). Kẻ đường cao AH sao cho cạnh AH vuông góc với cạnh huyền BC tại H. Các hình chiếu của AB và AC trên BC lần lượt là BH và HC. Biết HC = 1,6cm.
a) Tính góc B và C, và các tỉ số lượng giác của chúng nó.
b*) Tính độ dài các cạnh BC, AB và AC.
Gợi ý: Sử dụng các hệ thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn và một trong bốn hệ thức về cạnh góc vuông và đường cao trong tam giác vuông để tính.
c) Tính độ dài các cạnh AH và BH.
d) Hãy chứng minh rằng: Cả ba tam giác vuông ABC, HBA và HAC đồng dạng với nhau.
e*) Chứng minh rằng: \(\dfrac{\sin\widehat{HAC}}{\cos\widehat{HBA}}\div\dfrac{\tan\widehat{HAC}}{\cot\widehat{ABC}}=\dfrac{csc^2\widehat{ABC}}{sec^2\widehat{ABC}\cdot\cot\widehat{HBA}}\)
Gợi ý:
1. Secant - sec α nghịch đảo với cos α
2. Cosecant - csc α nghịch đảo với sin α
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cm, AC=8 cm.Kẻ đường cao AH a) Chứng minh ABC ~ HBA từ đó suy ra AH.BC=AB.AC b)Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Chứng minh AMH~ AHB c) Chứng minh AM.MB=MH^2 d) Chứng minh AMN~ACB e) Chứng minh S amn/S acb= AH^2/BC^2 Vẽ hình gt đầy đủ nhaa:3
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó:ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: BC/BA=AC/AH
hay \(BC\cdot AH=BA\cdot AC\)
b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔAHB vuông tại H có
góc HAM chung
Do đó: ΔAMH\(\sim\)ΔAHB
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ABAC, M là trung điểm BC
a)Chứng minh AM là tia phân giác của widehat{BAC} (khỏi cần làm nha)
b)Chứng minh AMperp BC(khỏi cần luôn)
c)Trên tia đối của BC lấy điểm P, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BPCN. Chứng minh APAN
D)Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của AC, CE và BF cắt nhau tại I. Chứng minh A, I, M thẳng hàng.
(mọi người giúp mình câu c,d với ạ ko cần vẽ hình nha! cảm ơn mọi người nhiềuu)
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm BC
a)Chứng minh AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (khỏi cần làm nha)
b)Chứng minh \(AM\perp BC\)(khỏi cần luôn)
c)Trên tia đối của BC lấy điểm P, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BP=CN. Chứng minh AP=AN
D)Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của AC, CE và BF cắt nhau tại I. Chứng minh A, I, M thẳng hàng.
(mọi người giúp mình câu c,d với ạ ko cần vẽ hình nha! cảm ơn mọi người nhiềuu)