a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó:ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: BC/BA=AC/AH
hay \(BC\cdot AH=BA\cdot AC\)
b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔAHB vuông tại H có
góc HAM chung
Do đó: ΔAMH\(\sim\)ΔAHB
Cho DABC vuông tại A, AH là đường cao. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC.
a) Chứng minh: ∆ABH 
∆CAH.
b) Chứng minh: AD.AB = AE.AC = AH2
c) Chứng minh đường trung tuyến CM của tam giác ABC đi qua trung điểm của HE.
Cho tam giác ABC vuông tại A , đg cao AH a) cm tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB . Và AH.CB=AB.AC b) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên Ab , AC .Tứ giác DEHA là hình gì?Vì sao??? c) Cho AB=9cm , AC=12cm . tính DE d) cm : AH^2 = DA.DB+EA.EC
Cho ∆ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Gọi H là giao điểm của 2 đường cao BE và
CI .
a) Chứng minh: ∆AEB ∆AIC
b) Chứng minh: ∆AIE ∆ACB
c) AH cắt BC tại M. Chứng minh: MH.MA = MB.MC
cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC.Kẻ đường cao AH.
a) chứng minh tam giác HAC và tam giác ABC đồng dạng
b)Chứng minh AH^2=HB.HC
c)Gọi D;E lần lượt là trung điểm của AB;BC.cHỨNG TỎ RẰNG CH.CB=4DE^2
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC > AB ), đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = AH. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt cạnh AC tại E.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
b) Chứng minh EC . AC = DC. BC
c) Chứng minh tam giác BEC = tam giác ADC và tam giác ABE vuông cân
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH (H ∈ BC).
a) Chứng minh : AABC dồng dạng với AHBA.
b) Lấy điểm M thuộc AH. Kẻ đường thẳng đi qua B và vuông góc với CM tại K. Chứng minh : CM.CK = CH.CB.
c) Tia BK cắt HA tại D. Chứng minh: BKH = BCD.
giúp mình câu c với ạ!
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB bằng 6 cm,AC bằng 8 cm.Vẽ đường cao AH.Chứng minh: a)tam giác HCA đồng dạng với tam giác ACB b)Tính BC,AH,CH,BH c)Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC Tính BD,CD d)Trên AH lấy điểm K sao cho AK bằng 3,6 cm .Từ K kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N.Tính diện tích tứ giác BMNC đ) Trong tam giác ADB kẻ đường phân giác DE , trong tam giác ADC kẻ đường phân giác DF Cm:EA/EB.DB/DC.FC/FA=1(Hay EA.DB.FC=EB.DC.FA)
Cho ∆ABC vuông tại A đường cao AH . Kẻ HE vuông góc với AC , Gọi K là giao điểm của AH và EB a)EH //AB b)Chứng minh ∆CAH đồng dạng ∆CBA c) Qua K kẻ đường thẳng // AB cắt AC tại M và cắt BC tại N . Chứng minh KM =KN d) Chứng minh CK đi qua trung điểm của AB
