Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông góc ở A. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = 2cm. Đường thẳng vuông góc với BC ở D cắt AC ở E.
Ta tính được độ dài EC là

1. 2,5cm.
2. 1,5cm.
3. 2cm.
4. 3,5cm.

Cho hai tam giác vuông. Điều kiện để hai tam giác đó đồng dạng là

1. có hai cạnh huyền bằng nhau.
2. có một cặp cạnh góc vuông bằng nhau.
3. có hai góc nhọn bằng nhau.
4. không cần điều kiện gì.

Cho \(\Delta A'B'C'\sim\Delta ABC\) và có chu vi lần lượt bằng \(30cm\)  và \(60cm\). Diện tích của tam giác A'B'C'
nhỏ hơn diện tích tam giác ABC là \(15cm^2\). Khi tính diện tích của hai tam giác, khẳng định nào sau đây là đúng?

1. \(S_{\Delta ABC}=20cm^2,S_{\Delta A'B'C'}=5cm^2\).
2. \(S_{\Delta ABC}=25cm^2,S_{\Delta A'B'C'}=20cm^2\).
3. \(S_{\Delta ABC}=30cm^2,S_{\Delta A'B'C'}=15cm^2\).
4. \(S_{\Delta ABC}=45cm^2,S_{\Delta A'B'C'}=25cm^2\).

Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 12cm, BC = 9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
Khẳng định nào là sai trong số các khẳng định sau đây?

1. \(\Delta AHB\sim\Delta BCD\).
2. AH = 7,2cm.
3. \(S_{\Delta AHB}=34,56cm^2\).
4. \(S_{\Delta AHD}=19,04cm^2\).

Cho \(\Delta DHE\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) theo tỉ số \(\dfrac{2}{3}\). Có bao nhiêu khẳng định đúng trong số các khẳng định sau?

(I) Tỉ số hai đường cao tương ứng của \(\Delta DHE\) và \(\Delta ABC\) là \(\dfrac{2}{3}\).

(II) Tỉ số hai đường cao tương ứng của \(\Delta ABC\) và \(\Delta DHE\) là \(\dfrac{2}{3}\).

(III) Tỉ số diện tích của hai tam giác \(\Delta ABC\) và \(\Delta DHE\) là \(\dfrac{2}{3}\).

(IV) Tỉ số diện tích của \(\Delta DHE\) và \(\Delta ABC\) là \(\dfrac{4}{9}\).

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao CE. Biết BC=24cm, BE=9cm. Tính AB?

1. 16 cm.
2. 32 cm.
3. 24 cm.
4. 18 cm.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB=3cm, AC=4cm. Chọn kết luận không đúng

1. \(HA=2,4cm\).
2. \(HB=1,8cm\).
3. \(HC=3,2cm\).
4. \(BC=6cm\).

Cho hình vẽ. Kết quả nào sau đây là đúng?

1. \(y=10\).
2. \(x=4,8\).
3. \(x=5\).
4. \(y=8,25\).

Cho \(\Delta ABC\) có \(AD\) là phân giác góc \(A\). Gọi \(E,F\) lần lượt là hình chiếu của \(B,C\) lên \(AD\). Chọn khẳng định không đúng?

1. \(AE.CF=AF.BE\).
2. \(AE.DF=ED^2\).
3. \(AE.DF=AF.DE\).
4. \(\dfrac{BE}{CF}=\dfrac{DE}{DF}\).

Cho các mệnh đề sau. Có bao nhiêu mệnh đề không đúng?

(I) Tỉ số hai đường cao bất kì của 2 tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.

(II) Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng của 2 tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.

(III) Tỉ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

(IV) Tỉ số chu vi của 2 tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.

(V) Tỉ số chu vi của 2 tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.