Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 12cm, BC = 9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
Khẳng định nào là sai trong số các khẳng định sau đây?
Bởi vì \(\widehat{H}=\widehat{C}=90^o\) và \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (hai góc so le trong) nên \(\Delta AHB\sim\Delta BCD\) (g.g).
Áp dụng định lý Pi-ta-go: \(BD=\sqrt{BC^2+DC^2}=15\left(cm\right)\).
Theo tính chất của hai tam giác đồng dạng:
\(\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{AB}{BD}\Leftrightarrow AH=\dfrac{BC.AB}{BD}=7,2\left(cm\right)\).
Áp dụng định lý Pi-ta-go: \(HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{12^2-7,2^2}=9,6\left(cm\right)\).
Diện tích tam giác AHB là: \(\dfrac{1}{2}AH.HB=\dfrac{1}{2}.7,2.9,6=34,56\left(cm^2\right)\).