Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng ?
Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Bài 46 (Sgk tập 2 - trang 84)
Thảo luận (1)
Bài 47 (Sgk tập 2 - trang 84)
Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là \(54m^2\). Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C' ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 48 (Sgk tập 2 - trang 84)
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiLời giải
Giả sử cột điện là AC, có bóng trên mặt đất là AB.
Thanh sắt là A'C', có bóng trên mặt đất là A'B'.
Vì cột điện và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A'B'C' đều là tam giác vuông.
Vì cùng một thời điểm tia sáng chiếu nên ta suy ra góc ACB = góc A'C'B'
(Trả lời bởi Lưu Hạ Vy)
Luyện tập - Bài 49 (Sgk tập 2 - trang 84)
Ở hình 51, tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH
a) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau ? (Hãy chỉ rõ từng cặp tam giác đồng dạng và viết theo các đỉnh tương ứng)
b) Cho biết AB = 12,45cm, AC = 20,50cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH, CH ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Luyện tập - Bài 50 (Sgk tập 2 - trang 84)
Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài là 36,9m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m. Tính chiều cao của ống khói (h.52) ?
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiVì ống khói và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A'B'C' đều là tam giác vuông.
Vì cùng một thời điểm tia sáng chiếu nên ta suy ra góc ACB = góc A'C'B'
=> ΔABC ∼ ΔA'B'C' nên
(Trả lời bởi Quang Duy)
Luyện tập - Bài 51 (Sgk tập 2 - trang 84)
Chân đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn thẳng có độ dài 25 cm và 36 cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó (h.53)
Hướng dẫn : Trước tiên tìm cách tính AH từ các tam giác vuông đồng dạng, sau đó tính các cạnh của tam giác BC
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Luyện tập - Bài 52 (Sgk tập 2 - trang 85)
Cho một tam giác vuông, trong đó cạnh huyền dài 20cm và một cạnh góc vuông dài 12 cm. Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền ?
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Bài 44 (Sách bài tập - tập 2 - trang 95)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 9cm, BC = 24cm. Đường trung trực của BC cắt đường thẳng AC tại D, cắt BC tại M (h.30).
Tính độ dài của đoạn thẳng CD ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 45 (Sách bài tập - tập 2 - trang 95)
Cho hình thang vuông ABCD ( \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)), AB = 6cm, CD = 12cm, AD = 17cm. Trên canh AD, đặt đoạn thắng AE = 8cm (h.31).
Chứng minh :
\(\widehat{BEC}=90^0\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 46 (Sách bài tập - tập 2 - trang 95)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4cm, BC = 6 cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (Tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC). Lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD = 9cm (h.32).
Chứng minh rằng : BD // AC
Thảo luận (3)Hướng dẫn giải
