Cho tam giác ABC cân tại A,đường trung tuyến AM gọi là I trung điểm của AMBN là điểm đối xứng của M qua: a,Tứ giác AMBN là hình gì?vì sao? b,Tứ giác ACMN là hình gì?vì sao
Những câu hỏi liên quan
Giải hộ tớ với ạ tớ ngu hình học hix
Cho tam giác abc cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi I là trung điểm của AB. Gọi N là điểm đối xứng với M qua I.
A) tứ giác AMBN là hình gì vì sao?
B) Tứ giác ACMN là hình gì vì sao?
C) tìm điều kiệm của tâm giác abc để AMBN là hình vuông
a)AMBN có: AI=IB; NI=IM
=> AM BN là hbh (1).
ABC có AM là đttuyen
=> AM là đcao
=> AM vuông góc với BC (2).
Từ 1 2 => AMBN là hcn.
b)AMBN là hcn => AN=BM và AN song song với BM mà BM=MC và B, M, C thẳng hàng => AN=MC và AN song song với MC => ACMN là hbh.
c) ABC là tam giác vuông cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Gọi BD, CE là hai trung tuyến của tam giá ABC cắt nhau tại G. Gọi M là điểm đối xứng với G qua E. Gọi N là điểm đối xứng với G qua D
a) Tứ giác EDNM là hình gì? vì sao?
b) tứ giác MNCB là hình gì ? vì sao?
c) CMR: Tứ giác AMBN là hình thang
d) tìm điều kiện của tam giác ABC để AMBN là hình thang cân
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với M qua I.
*a) Các tứ giác ANMC, AMBN là hình gì ? Vì sao ?
*b) Cho AB = 4cm; AC = 6cm. Tính diện tích tứ giác AMBN
c) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AMBN là hình vuông ?
a: Xét tứ giác ANMC có
MN//AC
MN=AC
Do đó: ANMC là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB; N là điểm đối xứng với M qua I, E là điểm đối xứng với M qua AC, D là điểm đối xứng với A qua M.
a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi.
c) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm N qua A.
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECB là hình thang cân.
cho hình tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trùn\g điểm AB, N là điểm đối xứng với M qua i
a) các tứ giác ANMC,AMBN là hình gì vì sao
b cho AB=4cm AC=6cm tính diện tích tứ giác AMBN
c Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AMBN là hình vuông
Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM ,F là trung điểm AC,E là trung điểm AB ,O là trung điểm AM . a) C/m tứ giác AEMF là hình thoi b) Gọi N giao điểm đối xứng Của M qua E tứ giác AMBN ,BEFC là hình gì Vì sao? C) c/m O là trung điểm NC d) Tìm đk của tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình vuông?
a) Do tam giác ABC cân tại A có AM là trung tuyến nên AM là đường cao.
Xét tam giác vuông ABM có ME là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên \(EA=EM\)
Tương tự FM = FA
Lại có tam giác ABC cân tại A nên AB = AC hay AE = AF. Suy ra AE = EM = MF = FA hay AEMF là hình thoi.
b) Xét tứ giác AMBN có EA = EB; EM = EN nên AMBN là hình bình hành.
Lại có \(\widehat{AMB}=90^o\Rightarrow\) AMBN là hình chữ nhật.
Xét tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC nên EF là đường trung bình của tam giác.
Hay EF // BC
Vậy BEFC là hình thang. Lại có \(\widehat{EBC}=\widehat{FCB}\) nên BEFC là hình thang cân.
c) Do AMBN là hình chữ nhật nên NA song song và bằng BM. Suy ra NA cũng song song và bằng MC.
Xét tam giác ANMC có AN song song và bằng MC nên NACM là hình bình hành.
Vậy AM và NC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Do O là trung điểm AM nên O là trung điểm NC.
d) Tứ giác AEMF là hình thoi. Để nó là hình vuông thì \(\widehat{EAF}=90^o\) hay tam giác ABC vuông cân tại A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4: cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AM. O là trung điểm của AB, N đối xứng với M qua O
a) CMR:AMBN là hình chữ nhật
b) CM tứ giác ACMN là hình bình hành
c) Tam giác ABC cầm phải them điều kiện gì để tứ giác AMBN là hình vuông
Lời giải:
a. $M,N$ đối xứng nhau qua $O$ nghĩa là $O$ là trung điểm $MN$
Tứ giác $AMBN$ có 2 đường chéo $AB, MN$ cắt nhau tại trung điểm $O$ của mỗi đường nên $AMBN$ là hbh $(1)$
Mặt khác, tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên trung tuyến $AM$ đồng thời là đường cao
$\Rightarrow AM\perp BC$ nên $\widehat{AMB}=90^0(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow AMBN$ là hình chữ nhật
b. Vì $AMBN$ là hcn nên $BM\parallel AN$ và $BM=AN$
Mà $B,M,C$ thẳng hàng và $BM=MC$ nên:
$AN\parallel CM, AN=CM$
$\Rightarrow ACMN$ là hình bình hành
c.
$ACMN$ là hbh nên $MN\parallel AC$
Để $ACMN$ là hình vuông thì $MN\perp AB$
$\Leftrightarrow AC\perp AB$
$\Leftrightarrow ABC$ là tam giác vuông tại $A$
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài toán 8 : Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi BD, CE là hai trung tuyến của tam giác ABC cắt nhau tại G. Gọi M là điểm đối xứng với G qua E, gọi N là điểm đối cứng với G qua D.
1. Tứ giác EDNM là hình gì? Vì sao?
2. Tứ giác MNCB là hình gì? Vì sao?
3. Chứng minh rằng : Tứ giác AMBN là hình thang.
4. Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMBN là hình thang cân.
24 tháng 10 2021 lúc 14:27
mình cần gấpppppppppppppppppppp (Vẽ hình)
Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K
là điểm đối xứng của điểm M qua điểm I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c) Qua C kẻ đường thẳng d song song với AB, cắt AK kéo dài tại HE, chứng minh ba
đường thẳng AC, BE, MK đồng qui.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Vì I là trung điểm MK và AC nên AMCK là hbh
Mà AM là tt nên cx là đường cao
Do đó AM⊥MN nên AMCK là hcn
b, Vì AMCK là hcn nên AK//CM hay AK//MB và AK=CM=BM(do AM là tt)
Do đó AKMB là hbh
Đúng 0
Bình luận (0)