\(x^3-3xy^2-2y^3\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
Đa thức x^3 - 2x^2 + x - xy^2 được phân tích thành nhân tử
Đa thức x^3 + 3x^2y +3xy^2 + y^3 được phân tích thành nhân tử là
Đa thức 4x(2y-z)+7y(2y-z) được phân tích thành nhân tử là:
Đa thức x^2+4x+4 được phân tích thành nhân tử là
Tìm x biết x(x-2)-x+2
\(1,=x\left(x^2-2x+1-y^2\right)=x\left[\left(x-1\right)^2-y^2\right]=x\left(x-y-1\right)\left(x+y-1\right)\\ 2,=\left(x+y\right)^3\\ 3,=\left(2y-z\right)\left(4x+7y\right)\\ 4,=\left(x+2\right)^2\\ 5,Sửa:x\left(x-2\right)-x+2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Phân tích đa thức thành nhân tử : x^3 - x + 3x^2y + 3xy^3 + y^3 - y
\(=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-1\right]\\ =\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)\left(x+y-1\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
-x^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-Y
x3 - x + 3x2y + 3xy2 + y3 - y ( sửa -x3 -> x3 )
= ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - ( x + y )
= ( x + y )3 - ( x + y )
= ( x + y )[ ( x + y )2 - 1 ]
= ( x + y )( x + y - 1 )( x + y + 1 )
phân tích đa thức sau thành nhân tử
x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x-y
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a,x^2-xy-20y^2
b,x^3-x^2y-3xy^2+2y^3
a) x2 - xy - 20y2
= x2 + 4xy - 5xy - 20y2
= x( x + 4y ) - 5y( x + 4y )
= ( x + 4y )( x - 5y )
b) x3 - x2y - 3xy2 + 2y3
= x3 + x2y - 2x2y - xy2 - 2xy2 + 2y3
= ( x3 + x2y - xy2 ) - ( 2x2y + 2xy2 - 2y3 )
= x( x2 + xy - y2 ) - 2y( x2 + xy - y2 )
= ( x2 + xy - y2 )( x - 2y )
Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(x^3+y^3-3x^2+3x-1\)
\(x^3-3x^2y+x+3xy^2-y-y^3\)
\(x^3+y^3-3x^2+3x-1\\=(x^3-3x^2+3x-1)+y^3\\=(x-1)^3+y^3\\=(x-1+y)[(x-1)^2-(x-1)y+y^2]\\=(x+y-1)(x^2-2x+1-xy+y+y^2)\)
\(x^3-3x^2y+x+3xy^2-y-y^3\\=(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3)+(x-y)\\=(x-y)^3+(x-y)\\=(x-y)[(x-y)^2+1]\\=(x-y)(x^2-2xy+y^2+1)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử x^3-3x^2y+3xy^2-y^3-z^z^3
x^2-y^2+8x+6y+7
x³ - 3x²y + 3xy² - y³ - z³
= (x³ - 3x²y + 3xy² - y³) - z³
= (x - y)³ - z³
= (x - y - z)[(x - y)² + (x - y)z + z²]
= (x - y - z)(x² - 2xy + y² + xz - yz + z³)
--------------------
x² - y² + 8x + 6y + 7
= (x² + 8x + 16) - (y² - 6y + 9)
= (x + 4)² - (y - 3)²
= (x + 4 - y + 3)(x + 4 + y - 3)
= (x - y + 7)(x + y + 1)
a: \(=\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)-z^3\)
\(=\left(x-y\right)^3-z^3\)
\(=\left(x-y-z\right)\left[\left(x-y\right)^2+z\left(x-y\right)+z^2\right]\)
\(=\left(x-y-z\right)\left(x^2-2xy+y^2+xz-yz+z^2\right)\)
b: \(=x^2+8x+16-y^2+6y-9\)
=(x+4)^2-(y-3)^2
=(x+4+y-3)(x+4-y+3)
=(x+y+1)(x-y+7)
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(x^3-3xy^2-2y^3\)
\(x^3-3xy^2-2y^3\)
\(=x^3-xy^2-2xy^2-2y^3\)
\(=x\left(x^2-y^2\right)-2y^2\left(x+y\right)\)
\(=x\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2y^2\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy-2y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-2xy+xy-2y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left[x\left(x-2y\right)+y\left(x-2y\right)\right]\)
\(=\left(x+y\right)^2\left(x-2y\right)\)
\(x^3-3xy^2-2y^3\)
\(=x^3-xy^2-2xy^2-2y^3\)
\(=x\left(x^2-y^2\right)-2y^2\left(x+y\right)\)
\(=x\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2y^2\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left[x\left(x+y\right)-2y^2\right]\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2+xy-2y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy-xy-2y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left[x\left(x-2y\right)-y\left(x-2y\right)\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-y\right)\left(x-2y\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2\left(x-2y\right)\)
Phân tích đa thức 3\(x^2\)y + 6\(xy^2\) – 9xy thành nhân tử. Kết quả là:
A. 3(\(x^2y\) + 2\(xy^2\) – 3xy - 3). B. 3y(\(x^2\) + 2xy – 3x). C. xy(3x + 6y - 9). D. 3xy(x + 2y – 3).